甲、乙两支篮球队进行7局4胜制的季后赛，由于甲的常规赛战绩更佳，按赛制规定第1、2、6、7场为甲的主场，第3、4、5场为乙的主场。最终甲在主场获胜，则比赛的胜负结果有多少种可能的情况?（　　）A.15 B.30 C.35 D.50

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，甲、乙技术水平相当，可知在每局比赛中二人胜出的概率均为1/2,乙想要最终获胜，则后三局乙均获胜。故所求概率为

本题考查概率问题。
此题我们可以从反面求解，求该单位代表队出线的概率，即求获胜2场及以上的概率，我们从反面考虑，用1减去胜1场或0场的概率即可。
①甲乙3场都输的概率为：0.6×0.3×0.3=0.054；
②甲输1场，乙赢1场的概率为：0.6××0.7×0.3=0.252；
③甲赢1场，乙输2场的概率为：0.4×0.3×0.3=0.036；
故所求概率为：1－0.054－0.252－0.036=0.658。
因此，选择D选项。

穷举法：满足a大于b的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足a+1小于b的有（1,3）（1,4）（2,4）；共六组，因此概率为3/6=1/2

本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种：

本题考查概率问题。甲获胜的情况是在第四、第五、第六、第七这四局中，赢两局则有以下情况：共打七局：第七局胜，第四五六局中胜一场，概率为



共打六局：第六局胜，第四五局胜一场，概率为



共打五局：第四局和第五局均胜，概率为1/4，则甲获胜的概率为3/16+2/8+1/4=11/16。故本题答案为D选项。
【知识点】概率问题

解题指导： 前两局对后面三局的概率是没影响的,在甲胜了两局的情况下,只有后三局全输,甲才会输,所以只要计算后三局中有一局获胜的概率.p = 1-(40%^3) = 1- 6.4% = 93.6%甲最后的胜率是93.6%，故答案为D。

第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。
第二步，甲用7局战胜，则甲必须在第7局取胜，且在前6局中有4局取胜，总情况为＝15（种）。满足至少连胜三局条件的情况比较复杂，以逆向思维解题，考虑不满足连胜三局的情况，枚举得以下3种情况：

第三步，满足至少连胜三局的情况数为15－3＝12，则甲至少连胜三局的概率为＝。
因此，选择A选项。

第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x+3x=1，解得x=20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。
第三步，选项信息充分，采用代入排除法解题。
代入A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为
（60%）^3+（40%）^3；
代入B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）^3+60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3；
代入C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%；
代入D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为；



AB选项计算方式接近，优先进行比较：
（60%）^3+（40%）^3＞60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3，排除B选项。
CD选项计算方式接近，优先进行比较。D选项数据＞C选项数据，排除C选项。
AD比较，（60%）^3+（40%）^3＞