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边长为6的正方体，由若干个边长为1的正方体组成，现将大正方体表面涂上色，请问仅有一面着色的小正方体与仅有两面着色的小正方体个数之差为多少？A.36 B.48 C.54 D.64

题目
边长为6的正方体，由若干个边长为1的正方体组成，现将大正方体表面涂上色，请问仅有一面着色的小正方体与仅有两面着色的小正方体个数之差为多少？

A.36
B.48
C.54
D.64
相似考题

1.：在一个边长为20Cm的正方体表面上挖一个边长为10Cm的正方体洞，问大正方体的表面积可能增加了（ ）A．100cm2B．400cm2C．500cm2D．600cm2

2.现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放人水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长为0．25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为（ ）平方米。 A．3.4 B．9.6 C．13.6 D．16

3.有64个边长为l厘米的同样大小的小正方体， 其中34个为白色的，30个为黑色的。现将它们拼成一个4×4×4的大正方体， 在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米?( )A．52B．64C．72D．74

4.将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体，然后把大正方体全部涂成红色，请问：三面都被涂成红色的小正方体有多少个？（）。A.4B.6C.8D.12

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  • 第1题：

    若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞,问大正方体的面积增加了多少?

    A.100cm2 B400cm2 C.500cm2 D.600cm2


    正确答案：D
    正方体6个面，增加的面积为以大正方体边长为长，一小正方体边长为宽的四个面，即：20*10*4=800cm2,减少的为两个以小正方体的面：10*10*2=200cm2，所以增加的面积为800-200=600cm2

  • 第2题：

    一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么至少有一面涂色的小正方体有多少个？

    A.424
    B.488
    C.512
    D.576

    答案：A
    解析：
    解法一：
    第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
    第二步，由题意可知大正方体的边长为10cm（10^3=1000），此正方体外表面5个面涂满色，则被涂色小正方体侧面有10×（4×10-4）=360（个），底面有8×8=64（个），共有360+64=424（个）。

    因此，选择A选项。
    解法二：
    第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
    第二步，由题意可知大正方体的边长为10cm（10^3=1000），未被涂色小正方体为（8×8×9）-（8×8）=8×8×9=576（个），被涂色的小正方体有1000－576=424（个）。

  • 第4题：

    一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是( )个。

    A.490
    B.488
    C.484
    D.480

    答案：B
    解析：
    分析：没有涂色的小正方体都在大正方体的内部，由此先借助正方体的体积公式求出没有涂色的小正方体的个数即可解答．

    解答：解：没有涂色的小正方体：

    （10-2）×（10-2）×（10-2）=8×8×8=512（个），

    所以至少一面涂色的小正方体：1000-512=488（个）

  • 第5题：

    边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（ ）



    答案：A
    解析：
    锯成64个边长为1的小正方体后，涂色的面有以下几种情况：涂3面的小正方体分别在大正方体的8个顶点处，共有8个；涂2面的小正方体分别是大正方体的每条棱的中间的2个，而大正方体共有12条棱，那么，涂2面的小正方体有2×12=24个；涂1面的小正方体分别是每个面的中间的4个，而大正方体共有6个面，那么，涂1面的小正方体有4×6=24个；6个面都没有涂色的小正方体有64-8-24-24=8个，则随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是

  • 第6题：

    单选题
    若在一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？（　　）
    A

    100cm2

    B

    400cm2

    C

    500cm2

    D

    600cm2


    正确答案： C
    解析：
    在一个边长为20cm的大正方体中挖去一个边长为10cm的小正方体，则大正方体原有的6个面只有其中一个面的面积减少了100cm2，而小正方体则多出了5个100cm2的面，因此大正方体的面积增加了400cm2。

  • 第7题：

    210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少？( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：A
    解析：
    该长方体体积为210立方厘米，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7，当三个棱长分别为5、6、7时，表面积最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214平方厘米。

  • 第8题：

    1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后，再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个：
    A 490
    B 488
    C 484
    D 480


    答案：B
    解析：

  • 第9题：

    有一批边长为1厘米的小正方体，其中一面涂红色的有400个，相邻两面涂红色的有30个，相邻三面涂红色的有1个，其余小正方体各面都没有涂颜色。用这一批小正方体组成一个大正方体，要求这个大正方体有三个面是红色，且这三个面两两相邻，其余的三个面没有颜色。假如没有涂颜色的小正方体数量足够多，那么这个正方体的边长最大是（ ）厘米。

    A.10
    B.11
    C.12
    D.13

    答案：B
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，属于几何构造。
    第二步，让三面都涂色的小正方体作为一个顶角，然后与其相相连的三个棱均放置相邻两个面涂色的小正方体，每条棱上各10个，此时需要需要单面涂色的小正方体10×10×3＝300（个），可以满足，故边长最长为10＋1＝11（厘米）。

  • 第10题：

    把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体,在表面涂上红色,已知一面涂色的小正方体有96个,则两面涂色的小正方体有（ ）个

    A.48
    B.60
    C.64
    D.24
    E.32

    答案：A
    解析：
    一面涂色的小正方体位于大正方体的面上（除去機上的）,每个面有4×4=16（个）,令小正方体的边长为1,则大正方体的边长为6;两面涂色的小正方体位于大正方体的機上（除去8个角）,每条棱上有4个,故总个数为4×12=48

  • 第11题：

    单选题
    若在一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？（　　）
    A

    100㎝2

    B

    400㎝2

    C

    500㎝2

    D

    600㎝2


    正确答案： B
    解析：
    在一个边长为20㎝的大正方体中挖去1个边长为10㎝的小正方体，则大正方体原有的6个面只有其中1个面的面积减少了100㎝2，而小正方体则多出了5个100㎝2的面，因此大正方体的面积增加了400㎝2。

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