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什么样的连通图其最小生成树是唯一的？用Prim和Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度各为多少？它们分别更适合于哪类图？

题目

什么样的连通图其最小生成树是唯一的？用Prim和Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度各为多少？它们分别更适合于哪类图？

相似考题

1.对________,用 Prim算法求最小生成树较为合适。A、非连通图B、连通图C、稀疏图D、稠密图

2.对稀疏图,用 Prim算法求最小生成树较为合适。()此题为判断题(对，错)。

3.Prim算法求最小生成树的时间为(),对()图比较有利。

4.对________,用克鲁斯卡尔算法求最小生成树较为合适。A、非连通图B、连通图C、稀疏图D、稠密图

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  • 第1题：

    Kruskal算法求最小生成树的时间为(),对()图比较有利。


    参考答案：O(elog2e)、稀疏

  • 第2题：

    下面哪些使用的不是贪心算法()

    A.单源最短路径中的Dijkstra算法

    B.最小生成树的Prim算法

    C.最小生成树的Kruskal算法

    D.计算每对顶点最短路径的Floyd-Warshall算法


    正确答案：D

  • 第3题：

    带权的连通无向图的最小(代价)生成树必是唯一的。()


    参考答案：错误

  • 第4题：

    图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( )

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案:正确

  • 第5题：

    如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树,应采用()

    A、深度优先搜索算法

    B、广度优先搜索算法

    C、求最小生成树的prim算法

    D、拓扑排序算法


    参考答案：B

  • 第6题：

    对于含n个顶点、e条边的无向连通图,利用Prim算法构造最小生成树的时间复杂度(),用Kruskal算法构造最小生成树的时间复杂度为()。

    A.O(n)

    B.O(n²)

    C.O(e)

    D.O(eloge)

    F.O(e²)


    参考答案：B,D

  • 第7题：

    Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一 个顶点开始，每次从剩余的顶点加入一个顶点，该顶点与当前生成树中的顶占的连边权重 最小，直到得到最小生成树开始，Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点之间的边中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（ ）设计策略，且（ ）。

    A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.回溯 A.若网较稠密，则Prim算法更好 B.两个算法得到的最小生成树是一样的 C.Prim算法比Kruscal算法效率更高 D.Kruscal算法比Prim算法效率更高


    正确答案：B,A

  • 第8题：

    下面关于Prim算法和KruskAl算法的时间复杂度正确的是()。

    A.Prim算法的时间复杂度与网中的边数有关，适合于稀疏图
    B.Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图
    C.KruskAl算法的时间复杂度与网中的边数有关，适合于稠密图
    D.KruskAl算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稀疏图

    答案：B
    解析：

  • 第9题：

    对于一个带权连通图，在什么情况下，利用普里姆（Prim）算法与利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法可能生成不同的最小生成树？


    正确答案:当图中出现权值相同的边时，利用普里姆(Prim)算法与利用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可能生成不同的最小生成树。

  • 第10题：

    对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。


    正确答案:O（n2）；O（elog2e）

  • 第11题：

    填空题
    对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。

    正确答案： o（elg0）
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    对于一个带权连通图，在什么情况下，利用普里姆（Prim）算法与利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法可能生成不同的最小生成树？

    正确答案： 当图中出现权值相同的边时，利用普里姆(Prim)算法与利用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可能生成不同的最小生成树。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    ●对于n个顶点e条边的无向连通图，利用Prim算法生成最小生成树的时间复杂度为 (24) ，利用Kruskal算法生成最小生成树的时间复杂度为 (25) 。

    (24) A．O((n+1)2 )

    B．O(n2 )

    C．O(n2-1)

    D．(n2+1)

    (25) A．O(log2e)

    B．O(log2e-1)

    C．O(elog2e)

    D．以上都不对


    正确答案：B,C
    【解析】此题是考查数据结构图的应用。

  • 第14题：

    下面()算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。

    A.Prim算法

    B、Kruskal算法

    C.Floyd算法

    D、Dijkstra算法


    参考答案：A
    解释：Prim算法适合构造一个稠密图G的最小生成树，Kruskal算法适合构造一个稀疏图G的最小生成树。

  • 第15题：

    连通图的各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。()


    参考答案：正确

  • 第16题：

    一栈连通图的最小生成树可能不唯一,但是该最小生成树边上的总长度是唯一的()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第17题：

    对(),用Prim算法求最小生成树较为合适,而Kruskal算法适于构造()图的最小生成树。

    A.完全图

    B.连通图

    C.稀疏图

    D.稠密图


    参考答案：D,C

  • 第18题：

    在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为()。

    A.O(n)

    B.O(n+e)

    C.O(n2)

    D.O(n3)


    正确答案：B

  • 第19题：

    在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为()。


    答案：B
    解析：
    Prim算法的时间复杂度：当图采用邻接矩阵存储时，时间复杂度为0(r12)，采用邻接表存储时，时间复杂度为O(n+e)。

  • 第20题：

    在求边稠密的图的最小代价生成树时，()算法比较合适。

    A.普里姆(Prim)
    B.克鲁斯卡尔(Kruskal)
    C.迪杰斯特拉(Dijkstra)
    D.其他

    答案：A
    解析：

  • 第21题：

    下面（）算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。

    • A、Prim算法
    • B、Kruskal算法
    • C、Floyd算法
    • D、Dijkstra算法

    正确答案:A

  • 第22题：

    对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。


    正确答案:o（elg0）

  • 第23题：

    单选题
    在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为（  ）。
    A

    O（n）

    B

    O（n+e）

    C

    O（n2）

    D

    O（n3）


    正确答案： D
    解析：

  • 第24题：

    填空题
    对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。

    正确答案： O（n2）,O（elog2e）
    解析： 暂无解析

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