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一次知识竞赛，共3道题，每个题满分6分。给分时只能给出自然数0—6分。如果参加竞赛的人三道题的得分的乘积都是36分，并且任意两人三道题的得分不完全相同，那么最多有多少人参加竞赛？A.24 B.20 C.18 D.12
题目
一次知识竞赛，共3道题，每个题满分6分。给分时只能给出自然数0—6分。如果参加竞赛的人三道题的得分的乘积都是36分，并且任意两人三道题的得分不完全相同，那么最多有多少人参加竞赛？
A.24 B.20 C.18 D.12
相似考题
参考答案和解析
36=1X6X6有3种情况
36=2X3X6有6种情况
36=3X3X4有3种情况
其中0和5的乘积不合乎自然数规律。
3+6+3=12
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第1题：
：青风小学3名同学去参加数学竞赛，共l0道题，答对一道题得10分，答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。小明得87分，小红得了74分，小华得了9分。他们三人一共答对了多少道题？（ ） A．17
B．20
C．28
D．35
正确答案：B①设小明做对了x题，则做错了(10-x)题。列方程得
10x-(10-x)×3=87 x=9
②设小红做对了y题，则做错了(10-y)题。列方程得
10y-(10-y)×3=74 y=8
③设小华做对了z题，则做错了(10-z)题。列方程得
102-(10-z)×3=9 z=3
④一共做对了：9+8+3=20(题)
故本题正确答案为B。 -
第2题：
某次知识竞赛的决赛有3人参加，规则为12道题每题由1人以抢答方式答题，正确得10分，错误扣8分，如果最后所有人得分都是正分，且回答问题最多的人是得分最少的人，那么前两名之间的分差最多为多少分？A．8
B．12
C．20
D．40答案：D解析：因为回答问题最多的人得分最少，所以回答问题最多的人至少也要答5道题，因为要得分最少且是正数，所以应尽可能错的多，但还是正数，所以可以错2道、对3道，得分14分，则第二名可以对2道，得分20分，第一名5道题全对，得分50分，则此时第一名都比第二名多了30分，所以答案排除ABC，一定为D。D选项也可以进行构造，即第一名答5题对5题，得分50分，第二名第一题对1题，得分10分，第三名答6题对3题错3题，得分6分。所以最多可以差40分。 -
第3题：
某班参加一次智力竞赛，共a，6 ’c三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20 分，题6、题C满分均为25分。竞赛结果：每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对 其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题6的人数之和为29，答对题a的人数与答对 题c的人数之和为25，答对题6的人数与答对题。的人数之和为20。问这个班的平均成绩是：
A.23 分
B.38 分
C.42 分
D.46 分答案：C解析：
分。根据容斥原理,全班人数为17+12+8-15-2x1=20人。这个班的平均成绩为840÷20=42分。. -
第4题：
某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分。竞赛结果：每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班的平均成绩是：( )A.23分
B.38分
C.42分
D.46分答案：C解析：根据容斥原理.全班人数为17+12+8-15-2x1=20人。这个班的平均成绩为840÷20=42分。 -
第5题：
某知识竞赛共50道单项选择题，小李和小王从中各自随机选择48道题从中作答，问他们未选择的两道题相同的概率是：
答案：A解析：