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三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个？（）A.8 B.9 C.15 D.16
题目
三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个？（）
A.8 B.9 C.15 D.16
相似考题
参考答案和解析
C。解析：6、5、4的最小公倍数是60，由于这个三位数除以6、5、4所得余数都为3，则这个数可写成60n＋3的形式，且n为整数时，这个数是一个三位数，满足100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，即符合题意的数共有16-2＋1=15个。
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第1题：
数学运算。在这部分试题中。每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
请开始答题：
一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，满足这些条件的最小自然数是几?
A．182
B．222
C．252
D．257
正确答案：D
[答案] D。[解析]代入排除法。由前两个条件知，所求的数减2能被3和5同时整除，那么可排除B和C项：又由最后一个条件，即减5是9的倍数，则可排除A项，故选D。 -
第2题：
某不超过200的自然数除以5余1，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少？A.0
B.3
C.5
D.7答案：A解析：由后两个条件可知此数应是7和11的公倍数再加2,即可以表示成77n+2的形式，当n=2时，77×2+2=156，这个数除以5余数是1，且不超过200，是符合题意的唯一数，所以156÷13=12，余数为0。 -
第3题：
三位数的自然数 N 满足：除以 6 余 3，除以 5 余 3，除以 4 也余 3，则符合条件的自然数 N 有几个：
A8
B9
C15
D16答案：C解析：
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第4题：
三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?
A．8
B．9
C．15
D．16
正确答案：C
[答案] C。[解析] 6,5、4的最小公倍数是60，由于这个三位数除以6.5、4所得余数都为3，则这个数可写成60n+3的形式，且n为整数时，这个数是一个三位数，满足100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16，即符合题意的数共有16-2+1=15个。 -
第5题：
三位数的自然数P满足：除以7余2，除以6余2，余以5也余2，则符合条件的自然
数P有 ( )。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个答案：C解析：由题目可知，三位数P-2即可被7、6、5整除，7、6、5的最小公倍数为210，则其他满足条件的数必为210的整数倍，且可保证为三位数，即420，630，840，那么P即为212，422，632，842，所以答案为C项。