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对100人进行调查，其中喜欢跑步的有40人，喜欢爬山的有38人，喜欢太极的有30人，其中只喜欢两项的有8人，三项都喜欢的有4人，则三项都不喜欢的有多少人?( )A、 4 B、 6 C、 8 D、 10
题目
对100人进行调查，其中喜欢跑步的有40人，喜欢爬山的有38人，喜欢太极的有30人，其中只喜欢两项的有8人，三项都喜欢的有4人，则三项都不喜欢的有多少人?( )
A、 4 B、 6 C、 8 D、 10
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第1题：
对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
本题正确答案为A。设A为喜欢看球赛的人（58），B为喜欢看戏剧的人（38），C为喜欢看电影的人（52）。A∩B＝即喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18），B∩C＝既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16），A∩B∩C＝三种都喜欢看的人（12），A∪B∪C＝看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种的人（100）。根据公式A+B+C＝A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C C∩A＝A+B+C-（A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C）＝148-（100+18+16-12）＝26（有）
所以，只喜欢看电影的人＝C-B∩C-C∩A+A∩B∩C＝2-16-26+121＝22（人） -
第2题：
对100人进行调查，其中喜欢跑步的有40人，喜欢爬山的有38人，喜欢太极的有30人，其中只喜欢两项的有8人，三项都喜欢的有4人，则三项都不喜欢的有多少人？（ ）
A、 4
B、 6
C、 8
D、 10
正确答案：C
C 解析：设三项都不喜欢的人数为x，根据题意可得：100-x=40+38+30-8-2×4。解得x=8。故本题正确答案为C项。 -
第3题：
对某合资企业的100名女员工进行调查，结果发现他们喜欢散步和旅游、购物。其中58人喜欢散步，38人喜欢购物，52人喜欢旅游，既喜欢散步又喜欢购物的有18人，既喜欢旅游又喜欢购物的有16人，三种都喜欢的有12人，则只喜欢旅游的有（）
A22人
B28人
C30人
D36人
A
略 -
第4题：
对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛．电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。
A．22人
B．28人
C．30人
D．36人
正确答案：A本题可以使用阴影覆盖法，即100-（40十18+20)=22(人)，故选A项。 -
第5题：
对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。
A．22人
B．28人
C．30人
D．36人
正确答案：A设A=喜欢看球赛的人(58)，B=喜欢看戏剧的人(38)，c=喜欢看电影的人(52)
A I B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)
B I c=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)
A I B I c：三种都喜欢看的人(12)
A U B U c=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)
根据公式：A+B+c=A U B U c+A I B+B I C+C I A—A I B I C
则c A=A+B+C-(A U B U C+A I B+B I C-A I B I C)=148-(100+18+16-12)=26
所以，只喜欢看电影的人=C-B I C-C I A+A I B I C=52-16-26+12=22