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函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为_______.
题目
函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为_______.
相似考题
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第1题：
设函数f（x）=x3-3x2-9x．求
（I）函数f（x）的导数；
（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．
正确答案：
-
第2题：
为了用二分法求函数f(x)=X3*-2x2*-0.1的根(方程f(x)=0的解)，可以选择初始区间 (70)。也就是说，通过对该区间逐次分半可以逐步求出该函数的一个根的近似值。
A．[-2,-1]
B．[-1,1]
C．[1,2]
D．[2,3]
正确答案：D
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第3题：
幂级数
在区间(-1，1)内的和函数S(x)=________.答案：解析：
-
第4题：
（本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求
（1）函数的单调区间；
（2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。答案：解析：
-
第5题：
函数(x)=x3-6x2+9x在区间[-3，3］上的最大值为＿＿＿．答案：解析：【答案】4 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最值．
【应试指导】此题是高次函数的最值问题，可用导数来求函数在区间[-3，3]上的最值．
列出表格
由上表可知函数在[-3，3]上，在x=1点处有最大值4． -
第6题：
设f(x)为开区间（a，b）上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）。A.f(x)在（a，b）上必有最大值
B.f(x)在（a，b）上必一致连续
C.f(x)在（a，b）上必有
D.f(x)在（a，b）上必连续答案：D解析：本题主要考查连续函数的特点。f(x)为开区间（a，b）上的可导函数，则可能出现极值，不一定存在最大值，当函数为分段函数时，不一定有界，故A、C两项错误。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，故D项正确。只有f(x)为闭区间[a，b]上的可导函数时才符合一致连续，故B项错误。 -
第7题：
函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5
B.0
C.1/5
D.5答案：D解析：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上单调增加，最大值为f(1)=5，所以选D． -
第8题：
奇函数f（x）在闭区间[-1，1]上可导，且f′（x）≤M（M为正常数），则必有（ ）《》（ ）A.f（x）≥M
B.f（x）＞M
C.f（x）≤M
D.f（x）＜M答案：C解析：
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第9题：
函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）
- A、（-1，1）
- B、（-1，1）
- C、（3，7）
- D、（4，5）
正确答案:C -
第10题：
问答题设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。正确答案：
首先证明存在性。
作辅助函数F(x)=f(x)-x,由题设0
根据连续函数介值定理,在(0,1)上至少存在一点ξ∈(0,1),使得F(ξ)=0。即f(ξ)-ξ=0。
用反证法证明唯一性。
设0
根据罗尔定理知,存在x0∈(x1,x2)⊂(0,1)使得F′(x0)=0,即f′(x0)=1,这与题目中f′(x)≠1相矛盾,故在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x。解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）A（-1，1）
B（-1，1）
C（3，7）
D（4，5）
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第13题：
在(－1,1)区间上满足罗定理条件的函数是()A、y=x
B、y=1/x
C、y=x²
D、y=/x/
答案：C
解析：A.函数在区间两端点的值不相等,即f(-1)≠f(1)，错误
B.函数在[-1,1]上不连续，错误
D错，x=0时不可导
所以选C。 -
第14题：
函数f(x)在区间[a，b]上连续，且x∈[a，b]，则下列导数为零的是（ ）．
答案：B解析：
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第15题：
A.f(x)为偶函数，值域为(-1，1)
B.f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)
C.f(x)为奇函数，值域为(-1，1)
D.f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)答案：C解析：
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第16题：
若函数y=(x)在[-1，1]上是单调函数，则使得y=(sinx)必为单调函数的区间是（ ）
A.R
B.[-1，1]
C.
D.[-sin1，sin1]答案：C解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调区间． 1应试指导】y=(x)在[-1，1]上是单调函数，∴y=(x)的单调区间为[-1，1]，
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第17题：
设
，则：
A.f(x)为偶函数，值域为(-1，1)
B.f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)
C.f(x)为奇函数，值域为(-1，1)
D.f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)答案：C解析：
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第18题：
已知函数f(x)在闭区间[a,b].上连续，且f(a).f(b)<0,请用二分法证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点。答案：解析：
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第19题：
函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上( )A.单调减少
B.单调增加
C.无最大值
D.无最小值答案：B解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】
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第20题：
设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。
正确答案:正确 -
第21题：
单选题如果奇函数f（x）在区间[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，且最小值为2，那么f（x）在区间[－b，－a]上是（ ）．A增函数且最小值为－2
B增函数且最大值为－2
C减函数且最小值为－2
D减函数且最大值为－2
正确答案： C解析：
由于奇函数的图象关于坐标原点对称，借助图象（可作一草图，略），可知函数在原点两边定义域对称的范围内，其函数增减性一致．因此f（x）在[－b，－a]上也是增函数．而原点右边某一区间上的最大（小）值C，对称过去应为原点左边相应区间的最小（大）值－C． -
第22题：
单选题奇函数f（x）在闭区间[－1，1]上可导，且|f′（x）|≤M（M为正常数），则必有（ ）。A｜f（x）｜≥M
B｜f（x）｜＞M
C｜f（x）｜≤M
D｜f（x）｜＜M
正确答案： D解析：
因为f（x）为奇函数，故f（0）＝0。f（x）在[－1，1]上可导，由拉格朗日中值定理知|f（x）|＝|f（x）－f（0）|＝|f′（ξ）|·|x－0|≤M·1。故对∀x∈[－1，1]，|f（x）|≤M。故应选（C）。 -
第23题：
问答题设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0。正确答案：
因为f(x)不恒为常数,且f(a)=f(b),故必存在一点c∈(a,b),满足f(c)≠f(a)=f(b)。
若f(c)>f(a)=f(b),f(x)在[a,c]上满足拉格朗日中值定理,故至少存在一点ξ∈(a,c)⊂(a,b),使得f′(ξ)=[f(c)-f(a)]/(c-a)>0。
若f(c)解析： 暂无解析