如图⊙O和⊙O’相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.证明： (1)AC?BD=AD?AB； (2)AC=AE.

第1题：

图示两个相啮合的齿轮，A、B分别为齿轮O1，O2上的啮合点，则A、B两点的加速度关系是：

A. aAr=aBr ,aAn=aBn B. aAr=aBr ,aAn≠aBn
C. aAr≠aBr ,aAn=aBn D.aAr≠aBr ,aAn≠aBn

第2题：

如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．

答案：

解析：

证明：如右图所示，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，



又∵AB∥CD，∴∠FDO=∠EB0

第3题：

如右图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙0上，且∠OBA=40°，则∠ADC=_______．

答案：

解析：

第4题：

如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少？

A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10

第5题：

为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30o，∠CBA=75o，AB=120m，求河的宽．

答案：

解析：

如图．

∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m,过C作CD⊥AB，则由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m．即河的宽为60 m．

第6题：

椭圆的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率
．过中心O
作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20。
(1)求m的值；
(2)直线AB的方程。

答案：

解析：

(1)
(2)

第7题：

分别用分析法，综合法证明如下命题。
命题：如图：三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。

第8题：

已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是( )。

答案：B

解析：

第9题：

两圆锥管斜交，其相贯线用什么方法求？

第10题：

O₁和O₂的坐标分别为（-1，0）、（2，0），⊙O₁和⊙O₂的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是（）。

• A、相离
• B、相交
• C、外切
• D、内切

第11题：

第12题：

第13题：

如图：已知圆0，点P在圆外，D，E在圆上，PE交圆于C，PD与圆相切，G为CE上一点且满足PG=PD,连接DG并延长交圆于A，作弦AB⊥EP，垂足为F。

(1)求证：AB为圆的直径；
(2)若AC=BD，AB=5，求弦DE的长。

答案：

解析：

(1)证明：∵PG=PD,∴∠PGD=∠PDG，又∵∠AGF=∠PGD，∠PDG=∠ABD，∴∠AGF=∠ABD，∴∠ADB=∠AFP=90°，∴AB为圆的直径。

第14题：

如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)且AB=2，则圆C在点8处的切线在x轴上的截距_________。

答案：

解析：

解析：连接BC，CT，设半径为r，由于T为切点，所以CT⊥x轴，点C到AB的距离为1，

第15题：

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切与点C，AD⊥EF，垂足为D。
(1)若 ∠DAC=63°，求∠BAC；(5分)
(2)若把直线EF向上平行移动，如图，直线EF交 ⊙O于G和C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个 为什么 (5分)

答案：

解析：

(1)证明：连接OC，则OC⊥EF，且OC=OA，易得∠OCA=∠OAC。 ∵AD⊥EF，∴OC∥AD。∴∠OCA=∠CAD，∴∠CAD=∠OAC=63°
(2)与∠CAD相等的角是∠BAG。
证明如下：如图，连接BG。∵四边形ACGB是⊙O的内接四边形．
∴∠ABG+∠ACG=180°。
∵D，C，G共线,∴∠ACD+∠ACG=180°。
∴∠ACD=∠ABG。
∵AB是⊙O的直径,∴∠BAG+∠ABG=90°
∵AD⊥EF∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠CAD=∠BAG

第16题：

第17题：

如图所示，真空中有A、B两个等量异种点电荷，0、M、N是AB连线的垂线上的三个点，且A O>OB。一个带负电的检验电荷仅在电场力的作用下，从M点运动到N点，其轨迹如图中实线所示。若M、N两点的电势分别为M和N，检验电荷通过M、Ⅳ两点的动能分别为Ekm和Ekn，则( )。

第18题：

如图，点P为⊙O上一动点，PA，PB为⊙O的两条弦，BE，AF分别垂直于PA，PB，垂足分别为E，F，若∠P=60°，⊙O的半径为4，则EF的长( )。

答案：C

解析：

BE，AF的交点记为G，G即是△ABC垂心，则G点关于AP，BP两条边的对称点M，N都在△ABC外接圆⊙O上。(三角形的垂心关于三边的对称点都在三角形的外接圆上。)则EF是△GMN平行于 MN边的中位线，则EF∥MN,所以∠FEB=∠M=∠FAB。 又因为G为垂心，所以∠PEF+∠FEB=∠FAB+∠PBA=90°，所以∠PEF=∠PBA。所以△PEF∽△PBA，于是

第19题：

分别用分析法，综合法证明如下命题。
命题：如图。三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点O，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。

答案：

解析：

第20题：

利用辅助平面法求两圆柱相交的相贯线时，所作辅助平面必须（）两圆柱轴线。

• A、同时垂直
• B、相交于
• C、同时平行
• D、同时倾斜

第21题：

如图所示的是北半球的一段纬线，M、N分别是X日的晨线、昏线与该纬线的交点。X日M、N两点的经度差为90°，一年中M、N两点有重合于O点的现象。读图回答下列小题。 X日后，若M点位置向东接近O点，则太阳直射点（）

• A、位于北半球，且正向北移动
• B、位于北半球，且正向南移动
• C、位于南半球，且正向北移动
• D、位于南半球，且正向南移动

第22题：

对称三相电源作星形连接，若已知UB=220∠60o，则UAB=（）

• A、220∠-150o；
• B、220∠150o；
• C、220∠150o；
• D、220∠-150o。

第23题：