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设抛物线y2=2px(p>0)焦点为F，点A坐标为(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线距离为__________。

题目
设抛物线y2=2px(p>0)焦点为F，点A坐标为(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线距离为__________。

相似考题

1.A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则 （ ）A.18B.14C.12D.10

2.已知A,B是抛物线y2=4x上的两个动点,且|AB|=3,则当AB的中点M到y轴的距离最短时,点M的横坐标是____.

3.抛物线y2=3x的准线方程为 （ ）A.AB.BC.CD.D

4.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b&gt；0）交于A，B两点．（I）求C的顶点到2的距离；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

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  • 第1题：

    设L为连接(0,0)点与(1,1)点的抛物线y =x2 ，则对弧长的曲线积分


    答案：A
    解析：
    提示:利用对弧长的曲线积分方法计算。

  • 第2题：

    过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）．


    答案：B
    解析：
    (筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B.

  • 第3题：

    顶点在坐标原点，准线方程为y=4的抛物线方程式（　　）


    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    抛物线x2=-16y上一点P到焦点的距离是6，则点P的坐标是( )


    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为抛物线的定义． 【应试指导】本题应从抛物线的定义去考虑．


    ∴F(0，-4)，
    ∴准线方程y=4，由题意得｜PF｜=6，
    ∴｜PA｜=6，
    ∵｜AB｜=4，
    ∴｜PB｜=2，
    ∴P点的坐标为(x，-2)，
    ∵P(x，-2)点在抛物线上，
    ∴x2=-16×(-2)=32．

  • 第5题：

    已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点，F是抛物线的焦点，∠FOM=45o，|MF|=2。
    (1)求抛物线的方程式；




    答案：
    解析：


  • 第6题：

    过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。


    答案：
    解析：
    【答案】x-y-1=0。解析：抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，倾斜角为45°的直线斜率为1，则直线方程为x-y-1=0。

  • 第7题：

    过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）

    • A、y＝2x－1
    • B、y＝2x－2
    • C、y＝－2x＋1
    • D、－2x＋2

    正确答案:B

  • 第8题：

    曲线方程y2=2px所描述的是（）。

    • A、摆线
    • B、渐开线
    • C、双曲线
    • D、抛物线

    正确答案:D

  • 第9题：

    方程y2=2px（p＞0）是抛物线标准方程（FANUC系统、华中系统）。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    单选题
    设抛物线x2＝8y上任一点到点A（0，2）的距离为d1，到直线y＝－2的距离为d2，则d1，d2的大小关系是（　　）．
    A

    d1＝d2

    B

    d1＜d2

    C

    d1＞d2

    D

    无法确定


    正确答案： B
    解析：
    由题意可知，点A为此抛物线的焦点，y＝－2为抛物线的准线，所以有d1＝d2．

  • 第11题：

    单选题
    设C为抛物线y2=x上从点0（0，0）到点P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．
    A

    2

    B

    1/2

    C

    1/3

    D

    1/4


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    抛物线公式为y2=2px。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    如图所示，已知A，B为直线L：y=mx-m+2与抛物线y=x2的两个交点。
    (1)直线ι经过一个定点C，试求出点C的坐标；(2分)
    (2)若m=-1，已知在直线L下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点0不重合)，且△ABP的面积为（3√13）/2，求点P的坐标。(6分)


    答案：
    解析：
    (1)直线L：y=m(x-1)+2，当x=1时，y的取值与m无关，此时y=2，所以直线过定点(1，2)；

  • 第14题：

    抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（　　）

    A.(9，6)
    B.(9，±6)
    C.(6，9)
    D.(±6，9)

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    A．B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A．B两点的横坐标之和为10，则|AB|=（　　）

    A.18
    B.14
    C.12
    D.10

    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    设曲线y=y（x）过（0，0）点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在x轴上，已知MP的中点在抛物线，求此曲线的方程。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    已知P为抛物线y2=x的焦点，点M，N在该抛物线上且位于x轴的两侧，

    (其中O为坐标原点)，则ΔMPO与ΔNPO面积之和的最小值是( )。


    答案：B
    解析：
    设直线

    直线方程与抛物线方程联立，可得


    △NPO面积之和的最小值是

  • 第18题：

    已知抛物线y2=2px(p>0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于


    答案：
    解析：
    (pk2+P，-pk)

  • 第19题：

    抛物线公式为y2=2px。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    方程 y2 = 2px（p＞0）是抛物线标准方程（SIEMENS系统）。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    设C为抛物线y2=x上从点0（0，0）到点P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

    • A、2
    • B、1/2
    • C、1/3
    • D、1/4

    正确答案:C

  • 第22题：

    填空题
    若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝____．

    正确答案： -1
    解析：
    抛物线y2＝4x的焦点为（1，0），则a－0＋1＝0，得a＝－1．

  • 第23题：

    单选题
    过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）
    A

    y＝2x－1

    B

    y＝2x－2

    C

    y＝－2x＋1

    D

    －2x＋2


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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