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设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB) B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B) C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B) D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B) E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0
题目
B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0
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第1题：
设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。
A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)
C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)
D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)
正确答案：ABC
解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。 -
第2题：
设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6答案：C解析：提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。 -
第3题：
设A、B为两个随机事件，则P(AUB)可表示为（ ）。
A. P(A) +P(B) B. P(A) +P(B) -P(AB)
C. P(A) +P(B) -P(A)P(B)
答案：B解析：根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(4) +P(B) -P (A∩B) =P(A)+P(B)。 -
第4题：
下列可表明事件A、B相互独立的有（ ）。A. P(AB) =P(A)P(B) B. P(A B)=P(A)
C.P(A B)P(B) =P(AB) D. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
E. P(A∩B) =Φ答案：A,B,D解析：事件A、B相互独立的定义为：P(AB)=P(A)P(B)；由P(A B)=P(AB)/P(B) =P(A)P(B)/P(B) =P(A)，可知A、B 独立；由P(AUB) =P(A) +P(B) -P (AB) =P(A) +P(B) -P(A)P(B)，则P(AB)=P(A)P(B)，表明A、B相互独立。 -
第5题：
设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(
B) =P(
)P(B)
E. A与B不可能同时发生答案：A,B,D解析：事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件
与B也相互独立，即P(
B)=P(
)P(B)。 -
第6题：
设A，B是两个事件，P(A) = 0.4，P(B)=0.5，则当 P(AUB)为最小值时，P(AB)=( )。A. 0.9
B. 0. 8
C. 0. 7
D. 0. 6答案：C解析：提示 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B) ，P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)。 -
第7题：
若事件A与B有关系AB=Φ，则 （ ）。
A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
E. P(AUB)=P(A)+P(B)答案：A,E解析：。AB=Φ，且A∪B=Ω时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。 -
第8题：
设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。
- A、若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
- B、若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
- C、若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
- D、若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
- E、若A，B相互独立，则P(B
正确答案:A,D -
第9题：
设A、B为两个随机事件，且P（A|B）=1，P（B）>0，则（）
- A、P（AUB）>P（A）
- B、P（AUB）>P（B）
- C、P（AUB）=P（A）
- D、P（AUB）=P（B）
正确答案:C -
第10题：
多选题设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的( )。A若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
B若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
C若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
D若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
E若A，B相互独立，则P(B|A)=P(B)
正确答案： D,A解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。
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第11题：
填空题设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。正确答案： 0.02,0.43解析： 暂无解析 -
第12题：
多选题设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。A若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
B若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
C若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
D若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
E若A，B相互独立，则P(B
正确答案： E,C解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。 -
第13题：
设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。
A.若A、B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
B.若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
C.若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)
D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
正确答案：BC
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第14题：
以下命题正确的是( ).A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0答案：D解析：当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D). -
第15题：
有A、B两个事件，下列概率表述正确的是（ ）。
A. P(AUB) =P(A) +P(B),如果A、B 相互独立
B. P(AUB) =P(A) +P(B),如果A、B 互不相容
C. P(AUB) =P(A) xP(B),如果A、B互不相容
D. P(AUB) =P(A) xP(B),如果A、B相互独立答案：B解析：如果A、B相互独立，则P(AUB) =P(A) +P(B) -P(A)P(B)；如果A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)。 -
第16题：
概率的运算性质中，下列结论成立的有（ ）。
A. P(
) =1-P(A)
B. P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若A
B，则P(A-B)=P(A)-P(B)
D.若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B A)
E.若A、B相互独立，则P(B A) =P(B)答案：A,C,D,E解析：概率的性质包括：
①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0^≤P(A)≤1；
②若
是A的对立事件，则P(
)+P(A) =1或P(
) =1 - P(A)；
③若A
B，则P(A-B)=P(A)-P(B)；
④事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)；
⑤若A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)，
对于多个互不相容事件A1、A2、A3…，P(A1UA2UA3U…)=P(A1) +P(A2) +P(A3) +…。
⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，P(B) >0，P(A) >0；
⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；
⑧
-
第17题：
设A、S是两个随机事件，则有( )。
A. P (AUB)≥P (A) +P (B)
B. P (AUB) ≤P (A) +P (B)
C. P (AB) ≥min {P (A), P (B)}
D. P (AB) ≤min {P (A), P (B)}
E. P (AUB) ≥P (AB)答案：B,D,E解析：
-
第18题：
若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()答案：错解析：事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。 -
第19题：
设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是（ ）。
A. P（AB） =P（A）P（B）B. 4 与 B 也互不相容
C. AB =
D. A+B =Ω答案：A解析：相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB) =P(A)P(B)。 -
第20题：
设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）
正确答案:0.2 -
第21题：
设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。
正确答案:0.02；0.43 -
第22题：
多选题设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。A若A、B相互独立，则 P(A∪B)= P(A)+ P(B)
B若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）
C若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）
D若A、B互不相容，则P（AB）＝P（A）P（B）
正确答案： B,A解析： -
第23题：
多选题设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）
B若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）
C若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）
D若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）
EP（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0
正确答案： C,B解析：
若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。