已知P(A)=0.3，P(B) =0.7，P(AUB) =0.9，则事件A与B( )。 A.互不兼容 B.互为对立事件 C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0

题目

已知P(A)=0.3，P(B) =0.7，P(AUB) =0.9，则事件A与B( )。
A.互不兼容 B.互为对立事件
C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0

相似考题

1.已知P(A)=0.3，P(B)=0.7，P(A∪B)=0.9，则事件A与B( )。A．互不兼容B．互为对立事件C．互为独立事件D．同时发生的概率大于0

2.已知事件A与B相互独立，P(A)=0.8，P(AB)=0.72，则P(B)=()。A、0.8B、0.9C、0.7D、0.6

3.若P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(A－B)=0.3,则P(AUB)为()。A.0.6B.0.5C.0.7D.0.8

4.已知P(A)=0.7，P(B)=0.5，P(A+B)=0.8，则P(AB)=()。A、0.2B、0.4C、0.3D、0.5

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第1题：

已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,P(A＋B)=( ),P(A|B)=( )。

参考答案：0.65、0.3
第2题：

若随机事件A与B互不相容，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．3，则P(A+B)＝

A.0.5
B.0.7
C.0.8
D.0.9

答案：B
解析：
P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0．7．
第3题：

设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P=0.7,则P(B)=_______.

答案：
解析：
第4题：

已知P（A）=0.7，P（AB）=0.3，则P（A `B） =0.4。（）

答案：对
解析：
根据概率的概念进行计算的结果。
第5题：

设P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，若事件A与B互斥，则P(B)=______；若事件A与B独立，则P(B)=______。()

A:0.3;0.5
B:0.3;0.7
C:0.4;0.5
D:0.5;0.5

答案：A
解析：
①若事件A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，于是P(B)=P(A+B)-P(A)=0.7-0.4=0.3；②若事件A与B独立，则P(AB)=P(A)P(B)，于是由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)，得P(B)=(0.7-0.4)/（1-0.4）=0.5。
第6题：

设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（AB）=（）。

正确答案:0.6
第7题：

设A，B为随机事件，已知P（A）=1/4，P（B∣A）=1/2，P（A∣B）=1/3，则P（AUB）=（）
- A、1/8
- B、1/4
- C、3/8
- D、1/2
正确答案:D
第8题：

设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（）.
- A、P（C）≤P（A）+P（B）-1
- B、P（C）≥P（A）+P（B）-1
- C、P（C）=P（AB）
- D、P（C）=P（AUB）
正确答案:B
第9题：

问答题
37.设随机事件A与B互不相容，P(A)=0.2，P(AUB)=0.5，则P(B)=

正确答案：
解析：
第10题：

单选题
已知P（A）=0.3，P（B）=0.7，P（A∪B）=0.9，则事件A与B（　　）。[2006年真题]
A
互不兼容
B
互为对立事件
C
互为独立事件
D
同时发生的概率大于0

正确答案： A
解析：
P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）＝0.3+0.7-0.9＝0.1，即A与B同时发生的概率为0.1。
第11题：

填空题
设A、B是随机事件，P（A）＝0.7，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，则P（AB）＝____。P（B－A）＝____。P（B(＿)|A(＿)）＝____。

正确答案： 0.4,0.1,2/3
解析：
P（AB）＝P（A）－P（A－B）＝0.7－0.3＝0.4；
P（B－A）＝P（B）－P（AB）＝0.5－0.4＝0.1；
P（B(＿)|A(＿)）＝P（A(＿)∩B(＿)）/P（A(＿)）＝[1－P（A）－P（B）＋P（AB）]/[1－P（A）]＝（1－0.7－0.5＋0.4）/（1－0.7）＝2/3。
第12题：

单选题
设P(A)=0．2, P(AUB)=0．6,则当A与B相互独立时，P（B）=(　　)。
A
0．4
B
0．5
C
0．6
D
0．7

正确答案： D
解析： P(A∪B)= P(A)+ P(B)- P(AB)= P(A)+ P(B)- P(A) P(B)
第13题：

设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：

A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6

答案：C
解析：
提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。
第14题：

已知P(A) =0.5，P(B) =0.6，P(AUB) =0.8，P(AB) =( )。
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5

答案：B
解析：
P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)，则P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB) =0.5 + 0. 6- 0. 8 = 0. 3 。
第15题：

已知P（AUB）=0.8，P（A）=0.5，P（B）=0.6，则P（AB）=0,3。（）

答案：对
解析：
根据概率的概念进行计算的结果。
第16题：

若事件A与B互斥，且P（A）=0.5P（AUB）=0.8，则P（B）等于（）《》（）

A.0.3
B.0.4
C.0.2
D.0.1

答案：A
解析：
第17题：

若事件A与B有关系AB=Φ，则（）。
A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
E. P(AUB)=P(A)+P(B)

答案：A,E
解析：
。AB=Φ，且A∪B=Ω时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。
第18题：

已知P（A）+P（B）=0.9，P（AB）=0.2，则P（AB）+P（AB）等于（）。
- A、0.3
- B、0.4
- C、0.5
- D、0.6
- E、0.7
正确答案:C
第19题：

设A、B为两个随机事件，且P（A|B）=1，P（B）>0，则（）
- A、P（AUB）>P（A）
- B、P（AUB）>P（B）
- C、P（AUB）=P（A）
- D、P（AUB）=P（B）
正确答案:C
第20题：

已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6及条件概率P（B|A）=0.8，则P（AUB）=（）

正确答案:0.7
第21题：

单选题
已知事件A与B相互独立，P（A(＿)）＝0.4，P（B(＿)）＝0.5，则P（A∪B）等于（　　）。[2018年真题]
A
0.6
B
0.7
C
0.8
D
0.9

正确答案： C
解析：
因为A、B相互独立，得P（AB）＝P（A）P（B），所以P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）＝（1－0.4）＋（1－0.5）－（1－0.4）×（1－0.5）＝0.8。
第22题：

单选题
已知P(A)=0．3，P(B)=0．7，P(A∪B)=0．9，则事件A与B(　　)
A
互不兼容
B
互为对立事件
C
互为独立事件
D
同时发生的概率大于0

正确答案： C
解析：暂无解析
第23题：

单选题
已知P（A）=0.6，P（C）=0.2，P（AC）=0.1，P（B|C）=0.7，且A⊂B，则P（AUB|C）等于（）。
A
0.165
B
0.435
C
0.685
D
0.775
E
0.925

正确答案： B
解析：暂无解析

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已知P(A)=0.3，P(B) =0.7，P(AUB) =0.9，则事件A与B( )。 A.互不兼容 B.互为对立事件 C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0

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