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设X～N(μ，σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有( )。A．X落在(μ-σ，μ+σ)内的概率为68.27%B．X落在(μ-2σ，σ+2σ)内的概率为95.45cC．X落在(μ-3σ，μ+3σ)内的概率为99.73%D．X落在(μ-4σ，μ+4σ)外的概率为0.002ppmE．X落在(μ-6σ，μ+6σ)外的概率为0.002ppm

题目

设X～N(μ，σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有( )。

A．X落在(μ-σ，μ+σ)内的概率为68.27%

B．X落在(μ-2σ，σ+2σ)内的概率为95.45c

C．X落在(μ-3σ，μ+3σ)内的概率为99.73%

D．X落在(μ-4σ，μ+4σ)外的概率为0.002ppm

E．X落在(μ-6σ，μ+6σ)外的概率为0.002ppm

相似考题

1.当质量特性值的分布中心与规范中心重合时,过程能力指数()。A、CP>CPKB、CP=CPKC、CP＜CPKD、无对应关系

2.关于6σ质量水平的说法，正确的有（ ）。 A.6σ质量水平是指过程在稳定状态下的分布范围B.6σ质量水平是指当分布中心与规范中心重合时，质量特性值落在规范限外的概率为 3.4×10﹣6C.6σ质量水平是指过程长期运行的不合格品率为3.4×10-6D.6σ质量水平比3σ质量水平的DPMO高

3.设X~N(μ, σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有（ ）。 A. X落在(μ-σ,μ+σ)内的概率为68. 27 % B. X落在(μ-2σ,μ+2σ)内的概率为95.45% C. X落在(μ-3σ,μ+3σ)内的概率为99.73% D. X落在(μ-4σ,μ+4σ)外的概率为0.002PPm E. X落在(μ-6σ,μ+6σ)外的概率为0.002ppm

4.听力原文：对于总体正态分布用选项B，对于样本均值的正态分布，甩选项ACD。设X～N(μ，σ2)，是容量为n的样本均值，s为样本标准差，则下列结论成立的有( )。

参考答案和解析
正确答案：ABCE
解析：在正态分布X～N(μ，σ2)中，正态分布的中心μ与规范中心M=(TL+TU)/2重合时，若规范限取为μ±kσ，其中A为某个实数，则有：①合格品率=P(｜X-μ｜≤kσ)=2Ф(k)-1；②不合格品率=P(｜x-μ｜＞kσ)=2[1-Ф(k)]；对k=1，2，3，4，5，6，具体计算结果如图1.2-2所示，其中不合格品率用ppm(10-6)单位表示。规范限合格品率(%)不合格品率(ppm)μ±σ68.27317300μ±2σ95.4545500μ±3σ99.732700μ±4σ99.993763μ±5σ99.9999430.57μ±6σ99.99999980.002图1.2-2在正态分布中心与规范中心重合时，X超出规格限μ±kσ(k=1，2，…，6)的不合格品率
更多“设X~N(μ,σ2),当分布中心与产品规范中心重合时,下列结论成立的有()。A.X落在(μ－σ,μ＋σ)内的概率为68 ”相关问题

  • 第1题：

    设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.


    答案：
    解析：
    本题是数三的考题，根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律，依概率收敛于答案应填

  • 第2题：

    设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.


    将 对x求导，即得 ，0＜lny＜1，所以 $由y=-2lnx，得 ，由随机变量函数的概率密度公式 得Y=-2lnX的密度函数为

  • 第3题：

    17、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.


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  • 第4题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值2倍标准差范围内的概率为()

    A:68%
    B:95%
    C:99%
    D:97%

    答案：B
    解析：
    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值1倍标准差范围内的概率为68%，落在距均值2倍标准差范围内的概率为95%，落在距均值2.5倍标准差范围内的概率为99%。

  • 第5题：

    15、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.


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