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等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是( )。A．X与Y同分布B．X与Y同均值C．X与Y相互独立D．X与Y同方差

题目

等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是( )。

A．X与Y同分布

B．X与Y同均值

C．X与Y相互独立

D．X与Y同方差

相似考题

1.设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。A．E(y)＝4B．E(y)＝20C．var(y)＝14D．var(y)＝24E．var(y)＝15

2.等式Var(X + Y) =Var(X) +Var(Y)成立的条件是（ ）。 A. X与Y相互独立 B.X与Y同方差 C. X与Y同分布 D. X与Y同均值

3.设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1 -2X2的均值与方差分别为（ ）。 A. E(Y) =4 B. E(Y) =20 C. Var(Y) = 8 D. Var(Y) = 14 E. Var(Y) =24

4.设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为( )。A．E(Y)=4B．E(Y)=20C．Var(Y)=8D．Var(Y)=14E．Var(Y)=24

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  • 第1题：

    等式 Var（2X－Y）＝4Var（X）＋Var（Y）成立的条件是（ ）。
    A. X与Y相互独立 B. X与Y同方差
    C. X与Y同分布 D. X与Y同均值


    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    题目同1题，则

    A．X、Y相互独立

    B．X与Y不相互独立

    C．X、Y同分布

    D．Y都服从一维均匀分布


    正确

  • 第3题：

    2、如果随机变量X与Y满足: Var（X+Y)=Var（X−Y)，则下列式子正确的是

    A．X与Y相互独立

    B．X与Y不相关

    C．Var(X)=0

    D．Var(X)Var(Y)=0


    0

  • 第4题：

    （X,Y)是二维随机向量，下列命题与Cov（X,Y)=0等价的是

    A．E(XY)=E(X)E(Y)

    B．Var(XY)= Var(X)Var(Y)

    C．Var(X+Y)=Var(X)−Var(Y)

    D．Var(X−Y)=Var(X) −Var(Y)


    E ( XY )= E ( X ) E ( Y )

  • 第5题：

    对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY)=E（X)E（Y)，则有

    A．X和Y独立

    B．X和Y不独立

    C．Var(X+Y)=Var(X)+Var (Y)

    D．Var(XY)=Var (X)Var (Y)


    D分析本题考查方差的运算性质，利用方差的相应运算性质处理题设等式条件可得．

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