设随机变量X~N(1，32)，则P(X>1)=( )。 A. 0 B. 0.5 C. 0. 9 D. 1

题目

设随机变量X~N(1，32)，则P(X>1)=( )。
A. 0 B. 0.5
C. 0. 9 D. 1

相似考题

1.设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。A、0B、μC、-μD、б

2.设随机变量X～B(2,p)，如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。()

3.设随机变量X～N(1，32)，则P(X>1)=（）。A.0B.0.5C.0.9D.1

4.设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。A、0B、μC、-μD、б

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第1题：

设随机变量x服从b(n，p)，则( )。
A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)
B．E(X)=np
C．Var(X)=np(1-p)
D．Var(X)=np(1-p)2
E．Var(X)=p(1-p)

正确答案：ABC
第2题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

答案：B
解析：
X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68
第3题：

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。
第4题：

设随机变量x服从b(n，p)，则（）。

B. E(X) =np
C. Var(X)=np(1-p)
D. Var(X) = np(1-p)2
E. Var(X) =p(1-p)

答案：A,B,C
解析：
第5题：

设随机变量X～B（n,p）,且E(X)=5,E(X^2)=,则n=_______,p=_______.

答案：
解析：
第6题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.

答案：
解析：
第7题：

设随机变量X~N（1，2²），则P{|X|≥4.56}=（）。

正确答案:2-Φ（1.78）-Φ（2.78）
第8题：

设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ²），Y~N（-3，σ²），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。

正确答案:2
第9题：

设随机变量X~N（3，16），则P{-4≤X<10}=（）。

正确答案:2Φ（7/4）-1
第10题：

设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）
- A、P{X+Y≤0}=0.5
- B、P{X+Y≤1}=0.5
- C、P{X-Y≤0}=0.5
- D、P{X-Y≤1}=0.5
正确答案:B
第11题：

设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）

正确答案:0.5
第12题：

设随机变量X～N（1，4），则D（X）=（）

正确答案:4
第13题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.
第14题：

设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)

答案：B
解析：

Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。
第15题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1
A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8

答案：C
解析：
P(-11)=0．6。
第16题：

设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.

答案：1、1
解析：
因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=λ^2+λ.　　由E【(X-1)(X-2)】=E(X^2—3X+2)=E(X^2)-3E(X)+2=λ^2-2λ+2=1得λ=1.
第17题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.

答案：
解析：
第18题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.

答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)
第19题：

设随机变量X～N（2，9），且P{Xa}=P{Xa}，则a＝（）。

正确答案:2
第20题：

设随机变量X~N（3，2²），若则P{X≥c}=P{X

正确答案:3
第21题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，2²），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。

正确答案:0.95
第22题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）
- A、2c-1
- B、1-c
- C、0.5-c
- D、0.5+c
正确答案:C
第23题：

设随机变量X～N（1，4），且P{Xa}=P{Xa}，则a＝（）。

正确答案:1

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