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正态总体参数均值、方差、标准差的1-α置信区间为( )。

题目

正态总体参数均值、方差、标准差的1-α置信区间为( )。

相似考题

1.在方差未知时,正态均值μ的1-α置信区间长度与________。A．与α的大小有关B．样本量的平方根成反比C．总体标准差成正比D．样本标准差成正比

2.正态标准差σ的1-α置信区间依赖于________。A．样本均值B．样本量C．样本标准差D．χ2分布的分位数

3.对于正态总体参数的估计,下述正确的是________。A．样本均值是总体均值的无偏估计B．样本中位数是总体均值的无偏估计C．样本方差是总体方差的无偏估计D．样本标准差是总体标准差的无偏估计

4.正态标准差σ的1-α置信区间依赖于( )。A．样本均值B．样本方差C．样本标准差D．2分布的分位数E．χ2分布的分位数

参考答案和解析
正确答案：ABDE
解析：室正态总体均值、方差、标准差的1-α置信区间如表1.4-1所示。
更多“ 正态总体参数均值、方差、标准差的1-α置信区间为( )。 ”相关问题

  • 第1题：

    在方差未知时，正态均值μ的1-α置信区间长度与( )。

    A．样本均值成正比

    B．样本量n的平方根成反比

    C．总体标准差成正比

    D．样本标准差成正比

    E．α成正比


    正确答案：BD
    解析：当总体方差未知时，利用t分布可以得到μ的1-α置信区间为则置信区间长度为，所以区间长度与样本量n的平方根成反比，与样本标准差成正比。

  • 第2题：

    小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为（ ）


    正确答案：A

  • 第3题：

    正态总体标准差σ的1-α置信区间为( )(μ未知)。


    正确答案：D
    解析：σ2的估计常用样本方差s2，因此从s2的分布来构造置信区间。利用χ2(n-1)分布可以得到σ2的1-α置信区间为：，其中与分别是χ2(n-1)分布的分位数与分位数。将上式两边开平方，可得σ的1-α置信区间为。

  • 第4题：

    在方差未知时，正态均值μ的1一α置信区间长度与（ ）。
    A.样本均值成正比
    B.样本量n的平方根成反比
    C.总体标准差成正比
    D.样本标准差成正比
    E.α成正比


    答案：B,D
    解析：

  • 第5题：

    关于正态总体的参数估计，正确的有（ ）。
    A.样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计
    B-样本方差s2是总体方差σ2的无偏估计
    C.样本中位数Me不是总体均值μ的无偏估计
    D.σR=R/d2是总体标准差的无偏估计，其中R是样本极差，d2是某已知系数
    E.样本均值X是总体均值μ的无偏估计


    答案：B,D,E
    解析：
    。选项A错误，样本标准差s不是总体标准差σ的无偏估计，需修正为s/c4。 选项C错误，样本中位数Me是总体均值μ的无偏估计。

  • 第6题：

    正态总体参数均值、方差、标准差的1-a置信区间为（）。


    答案：A,B,D,E
    解析：

  • 第7题：

    已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[ 56.775 ,63.225]
    B.[53.550,66.450]
    C.[56.080,63.920]
    D.[57.550,62.450]

    答案：A
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

    因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

    当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

    作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

  • 第8题：

    如果正态总体均值95%置信区间为（960，1040），则有（）

    • A、样本容量为16
    • B、能给出置信下限的单侧置信区间为（966.33，+∞）
    • C、样本均值为1000
    • D、样本方差是81.63
    • E、容许误差是40

    正确答案:B,C,E

  • 第9题：

    由样本均值的抽样分布可知，样本统计量与总体参数之间的关系为（）

    • A、样本均值恰好等于总体均值
    • B、样本均值的数学期望等于总体均值
    • C、样本均值的方差等于总体方差
    • D、样本均值的标准差大于总体标准差
    • E、样本均值的方差等于总体方差的1/n

    正确答案:B,E

  • 第10题：

    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）

    • A、样本均值的标准差为10
    • B、样本均值的标准差为2
    • C、样本均值的置信区间为（101.44，109.28）
    • D、总体均值的置信区间为（101.44，109.28）

    正确答案:B,D

  • 第11题：

    多选题
    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）
    A

    样本均值的标准差为10

    B

    样本均值的标准差为2

    C

    样本均值的置信区间为（101.44，109.28）

    D

    总体均值的置信区间为（101.44，109.28）


    正确答案： D,C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。

    正确答案： χ±tα/2(20-1)S/√20
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    以下情况可以用Z统计量检验的有( )。

    A总体均值的检验，小样本

    B正态总体均值的检验，小样本，方差未知

    C大样本总体均值的检验

    D正态总体方差的检验


    参考答案D

  • 第14题：

    关于正态总体的参数估计，正确的有（ ）。

    A.样本标准差s是总体标准差ó的无偏估计

    B.样本方差s2是总体方差ó2的无偏估计

    C.样本中位数Me不是总体均值μ的无偏估计

    D.óR－R/d2是总体标准差ó的无偏估计，其中R是样本极差，d2是某已知系数

    E.样本均值X是总体均值μ的无偏估计


    正确答案：BDE
    选项A错误，样本标准差s不是总体标准差仃的无偏估计，需修正为s/C。。选项C错误，样本中位数Me是总体均值口的无偏估计。

  • 第15题：

    正态总体标准差σ的1-a置信区间为（ ）。(μ未知)。


    正确答案：D

  • 第16题：

    正态总体标准差σ的1 -a置信区间为（）（μ未知）。


    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    正态总体标准差的置信区间的宽度依赖于（ ）。
    A.样本标准差

    B.样本量

    C.样本均值

    D.t分布的分位数

    E.置信度


    答案：A,B,E
    解析：

  • 第18题：

    设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.


    答案：1、(4.804 2、5.196)
    解析：
    X～N（μ，1），取统计量，则μ的置信度为0.95的置信区间为　　

  • 第19题：

    总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。


    正确答案:χ±tα/2(20-1)S/√20

  • 第20题：

    当正态总体的方差已知时，估计总体均值的置信区间使用的分布是（）。

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、卡方分布
    • D、F分布

    正确答案:A

  • 第21题：

    以下问题可以用Z检验的有（）。

    • A、正态总体均值的检验，方差已知
    • B、正态总体均值的检验，方差未知
    • C、大样本下总体均值的检验
    • D、正态总体方差的检验

    正确答案:A,C

  • 第22题：

    多选题
    下列关于t检验法的说法中，正确的是（）。
    A

    进行检验的资料必须代表各连续变量

    B

    主要运用于正态总体均值的检验和两个正态总体的均值之差的检验

    C

    是一种非参数统计方法

    D

    总体方差未知，正态总体均值的检验公式。


    正确答案： A,C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    如果正态总体均值95%置信区间为（960，1040），则有（）
    A

    样本容量为16

    B

    能给出置信下限的单侧置信区间为（966.33，+∞）

    C

    样本均值为1000

    D

    样本方差是81.63

    E

    容许误差是40


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

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