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设U～N(0，1)，等式P(U≤0)=0.5的含义是（ ）。A.0是标准正态分布的0.5分位数B.0.5是标准正态分布的中位数C.0是标准正态分布的中位数D.0.5是标准正态分布的标准差E.0是标准正态分布的均值

题目

设U～N(0，1)，等式P(U≤0)=0.5的含义是（ ）。

A.0是标准正态分布的0.5分位数

B.0.5是标准正态分布的中位数

C.0是标准正态分布的中位数

D.0.5是标准正态分布的标准差

E.0是标准正态分布的均值

相似考题

1.设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（ ）。A．U0.05>0B．U0.7>0C．U0.4<0D．U0.7=-U0.8

2.设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数B．0.8413是随机变量U超过1的概率C．0.8413是随机变量U不超过1的概率D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1E．P(U＞1)=0.1587

3.设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(Uc)D.P(2Uc)设U～N(0，1)，若c＞0，则有( )。A．P(U＜2c)=2Ф(c)B．P(U=0)=0.5C．P(U＜-c)=P(U＞c)D．P(2U＜0)=0.5E．P(U＞c)＜0.5

4.设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数B．0.95是随机变量U超过1.645的概率C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率D．Φ(1.645)＝0.95E．U0.95=1.645

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  • 第1题：

    uα是标准正态分布N(0，1)的α分位数，则有( )。

    A．u0.25＞0

    B．u0.35＜u0.36

    C．u0.45+u0.55=0

    D．u0.5=0

    E．u0.45+u0.55=1


    正确答案：BCD
    解析：由标准正态分布的对称性：u1-α=-uα，有u0.5=-u0.5，u0.5=0；u0.45+u0.55=0。uα又是关于α的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36。

  • 第2题：

    设ua为标准正态分布的a分位数，则下列式子中，正确的有（ ）。

    A.U0.1+U0.9=0

    B.U0.1+U0.9=1

    C.U0.2+U0.8=0

    D.U0.2+U0.8=1

    E.U0.5=0


    正确答案：ACE
    ACE。

  • 第3题：

    设ua为标准正态分布的分位数，下列命题中，正确的有（ ）。

    A.u0.3>0

    B.u0.5=0

    C.u0.7<O

    D.u0.3+u0.7=0

    E.u0.3+u0.7=1


    正确答案：BD
    BD。

  • 第4题：

    设ua为标准正态分布的a分位数，则（ ）。

    A.u0.49<0

    B.u0.3<u0.4

    C.u0.5=0

    D.u0.23=-u0.77

    E.u0.23 +u0.77=1


    正确答案：ABCD
    ABCD。

  • 第5题：

    设U~N(0，1)，且P(U≤1.645) =0.95，则下列说法正确的有（ ）。
    A. 1.645是N(0，1)分布的0.95分位数
    B. 0. 95是随机变量U超过1. 645的概率
    C. 0. 95是随机变量U不超过1. 645的概率
    D. Φ(1.645) =0.95
    E. u0. 95 = 1.645


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第6题：

    ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则有（ ）。
    A. u0.25 > 0 B.u0.35u0.36
    C.u0.45+ u0.55=0 D. u0.5 =0
    E.u0.45+ u0.55= 1


    答案：B,C,D
    解析：
    由标准正态分布的对称性：u1-a=-ua，u0.5= -u0.5 ，u0.5 =0； u0.45+ u0.55=0。 ua又是关于a的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36 。

  • 第7题：

    设up为标准正态分布的p分位数，则（ ）。[2007年真题]
    A. u0.35 >0 B. u0.4 0.5 C. u0.3 = 0 D.u0.2 + u0.8 =1 E. u0.7 >0


    答案：B,E
    解析：
    标准正态分布的P分位数up是p的增函数，且当ppp=0；当p>0.5时，up>0。且由对称性有up=－u1-p。

  • 第8题：

    设U~N(0, 1)，且 P(UA. 1是N(0，1)分布的0.8413分位数
    B. 0. 8413是随机变量U超过1的概率
    C. 0. 8413是随机变量U不超过1的概率
    D. Φ(1) =0. 8413，并记为 u0.8413=1
    E. P(U>1) =0. 1587


    答案：A,C,D,E
    解析：
    标准正态分布的a分位数uα满足P(X≤uα)=α，则1是N(0, 1)分布的0.8413分位数；0. 8413是随机变量U不超过1的概率；P(U0.8413= 1。由于P(U=1) =0，所以P(U＞1)=1－P(u

  • 第9题：

    多选题
    设ｕp为标准正态分布的p分位数，则（　　）。[2007年真题]
    A

    u0.35＞0

    B

    u0.4＜u0.5

    C

    u0.3＝0

    D

    u0.2+u0.8＝1

    E

    u0.7＞0


    正确答案： C,B
    解析： 标准正态分布的p分位数ｕp是p的增函数，且当p＜0.5时，ｕp＜0；当p＝0.5时，ｕp＝0；当p＞0.5时，ｕp＞0。且由对称性有ｕp＝-ｕ1-p。

  • 第10题：

    多选题
    设U～N（0，1），且P（U≤1.645）=0.95，则下列说法正确的有（　　）。
    A

    1.645是N（0，1）分布的0.95分位数

    B

    0.95是随机变量U超过1.645的概率

    C

    0.95是随机变量U不超过1.645的概率

    D

    Φ（1.645）=0.95

    E

    u0.95=1.645


    正确答案： E,A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    设U～N（0，1），若c＞0，则有（　　）。[2007年真题]
    A

    P（U＜2c）＝2Φ（c）

    B

    P（U＝0）＝0.5

    C

    P（U＜-c）＝P（U＞c）

    D

    P（2U＜0）＝0.5

    E

    P（U＞c）＜0.5


    正确答案： A,D
    解析： U～N（0，1），由对称性知，P（U＜-c）＝P（U＞c）；P（2U＜0）＝P（U＜0）＝P（U＞0）＝0.5；因为c＞0，所以P（U＞c）＜P（U＞0）＝0.5。A项，P（U＜2c）＝Φ（2c）；B项，对任意常数a，P（U＝a）＝0。

  • 第12题：

    多选题
    设U～N（0，1），且P（U＜1）＝0.8413，则下列说法正确的有（　　）。
    A

    1是N（0，1）分布的0.8413分位数

    B

    0.8413是随机变量U超过1的概率

    C

    0.8413是随机变量U不超过1的概率

    D

    Ф（1）＝0.8413，并记为u0.8413＝1

    E

    P（U＞1）＝0.1587


    正确答案： A,D
    解析： 标准正态分布的α分位数uα满足P（X≤uα）＝α，则1是N（0，1）分布的0.8413分位数；0.8413是随机变量U不超过1的概率；P（U＜1）＝Ф（1）＝0.8413，并记为u0.8413＝1。由于P（U＝1）＝0，所以P（U＞1）＝1-P（U＜1）＝1-0.8413＝0.1587。

  • 第13题：

    设μa为标准正态分布的a分位数，则（ ）。

    A.u0232=u0.77

    B.u0.23=-u0.77

    C.u0232<u0.77

    D.u0.5=0

    E.u0.23>0


    正确答案：BCD
    BCD。

  • 第14题：

    设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40

    设up为标准正态分布的P分位数，则( )。

    A．u0.35＞0

    B．u0.4＜u0.5

    C．u0.3=0

    D．u0.2+u0.8=1

    E．u0.7＞0


    正确答案：BE
    解析：标准正态分布的p分位数up是p的增函数，且当p0.5时，up0；当p=0.5时，up=0；当p＞0.5时，up＞0。且由对称性有up=-u1-p。

  • 第15题：

    设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。

    A.u0.3>0

    B.u0.4<0

    C.u0.5>0

    D.u0.8>0

    E.u0.9<0


    正确答案：BD
    ua是递增函数，a<0.5，ua<0，u0.5=0，a>0.5，ua>0。

  • 第16题：

    设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（ ）。
    A. P (U＞a) ＝Φ(a) B. P ( U ＜a)＝2Φ(a)－1
    C. P (U＞－ a) ＝Φ (a) D. p (2U＜a) ＝2Φ(a)
    E. P ( U ＞a)＝2 [1－Φ(a)]


    答案：B,C,E
    解析：

  • 第17题：

    uα是标准正态分布N (0，1)的α分位数，则有（ ）。
    A. uα ＋u1－α = 1 B. uα－u1－α= 1

    C.uα＋u1－α＝0 D.uα－u1－α＝0


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设U~N(0，1)，等式P（U≤0)=0. 5的含义是（ ）。
    A. 0是标准正态分布的0. 5分位数
    B. 0.5是标准正态分布的中位数 C. 0是标准正态分布的中位数
    D. 0. 5是标准正态分布的标准差 E. 0是标准正态分布的均值


    答案：A,C,E
    解析：
    。0.5是标准正态分布小于均值0的概率，既不是分位数，也不是标准差。

  • 第19题：

    设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。


    A. u 0. 3 >0 B. u 0.4C. u 0.5>0 D. u 0.8>0
    E. u 0.9〈0


    答案：B,D
    解析：
    。 是递增函数，a a＜0，u 0.5=0，a>0. 5, u a>0。

  • 第20题：

    已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。


    正确答案: （1）0.34617；
    （2）0.6826；
    （3）0.9545；
    （4）0.95；
    （5）0.9901。

  • 第21题：

    单选题
    uα是标准正态分布N（0，1）的α分位数，则有（　　）。[2010年真题]
    A

    uα+u1-α=1

    B

    uα-u1-α=1

    C

    uα+u1-α

    D

    uα-u1-α=0


    正确答案： B
    解析：
    根据正态分布的对称性，知μ1-α=-μα，则μα+μ1-α=μα+（-μα）=0。

  • 第22题：

    多选题
    uα是标准正态分布N（0，1）的α分位数，则有（　　）。［2007年真题］
    A

    u0.25＞0

    B

    u0.35＜u0.36

    C

    u0.45+u0.55＝0

    D

    u0.5＝0

    E

    u0.45+u0.55＝1


    正确答案： E,A
    解析：
    由标准正态分布的对称性：u1－α=－uα，有u0.5=-u0.5，u0.5=0；u0.45+u0.55＝0。uα又是关于α的一个单调递增函数，因此u0.35＜u0.36。

  • 第23题：

    问答题
    已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

    正确答案： （1）0.34617；
    （2）0.6826；
    （3）0.9545；
    （4）0.95；
    （5）0.9901。
    解析： 暂无解析

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