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当对正态分布总体的均值进行推断时，样本统计量应该采用t分布的情况是（）。A.总体标准差未知，样本量小于30B.总体标准差已知，样本量小于30C.总体标准差已知，样本量在30以上D.总体标准差未知，样本量在30以上

题目

当对正态分布总体的均值进行推断时，样本统计量应该采用t分布的情况是（）。

A.总体标准差未知，样本量小于30

B.总体标准差已知，样本量小于30

C.总体标准差已知，样本量在30以上

D.总体标准差未知，样本量在30以上

相似考题

1.小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为( )

2.小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为（ ）。

3.下列表述中，错误的是（）。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到 B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下 C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布 D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布 E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

4.下列表述中，错误的是（ ）。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到。B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下。C.当样本量 n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布。D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布。E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知。

更多“当对正态分布总体的均值进行推断时,样本统计量应该采用t分布的情况是()。A.总体标准差未知,样本量 ”相关问题

  • 第1题：

    小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为（　　）



    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    当对正态分布总体的均值进行推断时，样本统计量应该采用t分布的情况是（）。

    A．总体标准差未知，样本量小于30
    B．总体标准差已知，样本量小于30
    C．总体标准差已知，样本量在30以上
    D．总体标准差未知，样本量在30以上

    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ） 　　Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 　　Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 　　Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 　　Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    B.Ⅰ.Ⅱ
    C.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D.Ⅰ.Ⅳ

    答案：D
    解析：
    由中心极限定理可知:当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即时，而若总体为未知的分布时。只要样本容量n足够大（通常要求大于等于30），样本均值仍会接近正其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n.如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n小于30）.样本均值的分布则不服从正态分布。

  • 第4题：

    下列表述中，错误的是( )。

    A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    答案：D,E
    解析：
    当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

  • 第5题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅴ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


    答案：A
    解析：

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