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已知A股票的预期收益率为10%，收益率的标准差为7%，B股票的预期收益率为15%，收益率的方差为6%，A、B两种股票的投资股数比例为3：2，投资时每股价格比例为4：3，不考虑交易费用。两种股票收益率之间的相关系数为0.8。要求：(1)假设无风险收益率为4%，A股票风险价值系数为0.2，计算A股票的风险收益率与必要收益率；(2)计算两种股票的资产组合的预期收益率；(3)计算两种股票的资产组合收益率的方差。
题目
已知A股票的预期收益率为10%，收益率的标准差为7%，B股票的预期收益率为15%，收益率的方差为6%，A、B两种股票的投资股数比例为3：2，投资时每股价格比例为4：3，不考虑交易费用。两种股票收益率之间的相关系数为0.8。
要求：
(1)假设无风险收益率为4%，A股票风险价值系数为0.2，计算A股票的风险收益率与必要收益率；
(2)计算两种股票的资产组合的预期收益率；
(3)计算两种股票的资产组合收益率的方差。
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第1题：
某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择,具体资料如下：
经济情况 概率 A股票预期收益率 B股票预期收益率 繁荣 0.2 100% 80% 复苏 0.3 30% 20% 一般 0.4 10% 12.5% 衰退 0.1 -60% -20%
要求：
（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。
（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。
（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。
（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的B系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。
要求：计算组合的B系数和组合的必要收益率。
正确答案：
（1）项目 A股票
B股票
期望值
27%
25%
标准差
44.06%
29.62%
标准离差率
1.63
1.18
计算过程：
A股票预期收益率的期望值=100%×0.2+30%×0.3+10%×0.4+(-60%)×0.1=27%
B股票预期收益率的期望值=80%×0.2+20%×0.3+12.5%×0.4+(-20%)×0.1=25%
A股票标准差=
B股票标准差=
A股票标准离差率=
B股票标准离差率=
由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。
（2）A股票的总投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%
B股票的总投资收益率=6%+1.18×10%=17.8
（3）组合的期望收益率：70%×27%+30%×25%=26.4%
组合的标准差
协方差=O.6×0.4406×0.2962=0.0783
）4）组合的β系数=70%×1.2+30%×1.5=1.29
组合的必要收益率=4%+1.29(12%一4%)=14.32% -
第2题：
目前无风险资产收益率为7%，整个股票市场的平均收益率为15%，ABC公司股票预期收益率与整个股票市场平均收益率之间的协方差为250，整个股票市场平均收益率的标准差为15，则ABC公司股票的期望报酬率为( )。
A．0.15
B．0.13
C．0.1588
D．0.1643
正确答案：C
解析：
Ri=Rf+β(Rm-Rf)=7%+1.11×(15%-7%)=15.88% -
第3题：
甲投资者现在打算购买一只股票，已知A股票过去五年的收益率分别为：-2%，5%，8%，10%，4%；B股票为新发行的股票，预计未来收益率为15%的可能性为40%，未来收益率为4%的可能性为35%，未来收益率为-6%的可能性为25%。
要求：
(1)计算A、B股票的预期收益率；
(2)计算A、B股票收益率的标准差；
(3)计算A、B股票收益率的标准离差率，并比较二者的风险大小；
(4)如果甲是风险中立者，回答甲投资者会选择哪只股票。
正确答案：
(1)A股票的预期收益率=(-2%+5%+8%+10%+4%)/5=5%
B股票的预期收益率=15%×40%+4%×35%-6%×25%=5.9%
(2)A股票收益率的标准差
(3)A股票收益率的标准离差率=4.58%/5%=0．92
B股票收益率的标准离差率=8.35%/5.9%=1.42
结论：B股票的风险大于A股票。
(4)对于风险中立者而言，选择资产时不考虑风险。由于B股票的预期收益率高于A股票，所以，甲投资者会选择B股票。
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第4题：
有A、B两只股票，A股票的预期收益率是15%，B股票的预期收益率为20%，A股票的标准差是0.04，β值是1.2；B股票的标准差是0.06,β值是1.80如果大盘的标准差是0.03，则大盘与股票A的协方差是()。A:0.0008
B:0.0011
C:0.0016
D:0.0017答案：B解析： -
第5题：
若目前无风险资产收益率为5%，整个股票市场的平均收益率为15%, B公司的股票预期 收益率与整个市场平均收益率之间的协方差为250,整个股票市场平均收益率的标准差为20,则 B公司股票的必要收益率为（ ）A.15%
B.12%
C.11.25%
D.8%答案：C解析：这道题需要先根据已知条件计算B公司股票的β
则根据CAPM公式，B公司股票的必要收益率=5%+0.625x( 15%-5% )=11.25% -
第6题：
若目前无风险收益率为5%，整个股票市场的平均收益率为15%，B公司的股票预期收益率与整个市场平均收益率的协方差为250，整个股票市场平均收益率的标准差为20，则B公司股票必要收益率为( )。A.15%
B.120/0
C.11. 25%
D.8%答案：C解析： -
第7题：
假设A股票收益率的概率分布情况如下：
B股票的预期收益率为14%，标准差为16%，若A、B股票投资的价值比例为3∶2。
（1）计算A股票的预期收益率、方差和标准差；
（2）计算AB股票组合的预期收益率；
（3）如果两种股票的相关系数是0.5，计算该组合预期收益率的标准差；
（4）如果两种股票的相关系数是1，计算该组合预期收益率的标准差。答案：解析：1.A股票的预期收益率＝0.4×30%＋0.2×15%＋0.4×（－5%）＝13%（0.5分） A股票收益率的方差＝（30%－13%）2×0.4＋（15%－13%）2×0.2＋（－5%－13%）2×0.4＝2.46%（1分） A股票收益率的标准差＝2.46%1/2＝15.68%（0.5分）
2.组合的预期收益率＝13%×60%＋14%×40%＝13.4%（1分）
3.组合的标准差＝（0.6 2 ×2.46%＋0.4 2 ×16% 2 ＋2×0.5×0.6×0.4×15.68%×16%） 1/2 ＝13.77%（1分）
4.组合的标准差＝（0.6 2 ×2.46%＋0.4 2 ×16% 2 ＋2×1×0.6×0.4×15.68%×16%） 1/2 ＝60%×15.68%＋40%×16%＝15.81%（1分） -
第8题：
已知A股票的预期收益率为10%，收益率的标准差为7%，B股票的预期收益率为15%，收益率的方差为6%，AB两种股票的投资股数比例为3:2,投资时每股价格比例为4:3，不考虑交易费用。两种股票收益率之间的相关系数为0.8，则两种股票的资产组合的预期收益率是（ ）。A.35%
B.11.67%
C.12.35%
D.9.67%答案：B解析：因为，对AB两种股票的投资比例为34:23=2:1,所以，投资比重分引为2/3和1/3。资产组合的预期收益率=2/310%+1/315%=11.67% -
第9题：
已知无风险资产的收益率为7％，市场组合的预期收益率为15％，股票A的β系数为0.25，股票B的β系数为4。试计算股票A和B各自的预期收益率及风险报酬。
正确答案: 已知rf=7%，E（rm）=15%，βA=0.25，βB=4，故根据CAPM模型，可以计算出：
股票A的预期收益率为：
E（rA=rf+[E（rm）-rf]*βA=7%+（15%-7%）*0.25=9%
股票A的风险报酬为：
E（rA）-rf=[E（rm）-rf]*βA=（15%-7%）*0.25=2%
股票B的预期收益率为：
E（rB）=rf+[E（rm）-rf]*βB=7%+（15%-7%）*4=39%
股票B的风险报酬为：
E（rB）-rf=[E（rm）-rf]*βB=（15%-7%）*4=32% -
第10题：
单选题已知目前无风险资产收益率为5%，市场组合的平均收益率为10%，市场组合平均收益率的标准差为12%。如果甲公司股票收益率与市场组合平均收益率之间的协方差为2.88%，则下列说法中正确的是（ ）。A甲公司股票的β系数为2
B甲公司股票的要求收益率为16%
C如果该股票为零增长股票，股利固定为2，则股票价值为30
D如果市场是完全有效的，则甲公司股票的预期收益率为10%
正确答案： D解析：
A项，甲公司股票的β系数＝2.88%/（12%×12%）＝2；B项，甲公司股票的要求收益率＝无风险收益率＋β系数×（平均市场收益率－无风险收益率）＝5%＋2×（10%－5%）＝15%；C项，如果该股票为零增长股票，股利固定为2，则股票价值＝固定股利/必要报酬率＝2/15%＝13.33（元）；D项，如果市场完全有效，则甲公司股票的预期收益率等于要求的收益率15%。 -
第11题：
问答题已知无风险资产的收益率为7％，市场组合的预期收益率为15％，股票A的β系数为0.25，股票B的β系数为4。试计算股票A和B各自的预期收益率及风险报酬。正确答案： 已知rf=7%，E（rm）=15%，βA=0.25，βB=4，故根据CAPM模型，可以计算出：
股票A的预期收益率为：
E（rA=rf+[E（rm）-rf]*βA=7%+（15%-7%）*0.25=9%
股票A的风险报酬为：
E（rA）-rf=[E（rm）-rf]*βA=（15%-7%）*0.25=2%
股票B的预期收益率为：
E（rB）=rf+[E（rm）-rf]*βB=7%+（15%-7%）*4=39%
股票B的风险报酬为：
E（rB）-rf=[E（rm）-rf]*βB=（15%-7%）*4=32%解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题无风险资产收益率为7%，某股票A的预期收益率为15%，标准差为20%，如果由无风险资产和股票A构成的投资组合的预期收益率为13%，那么该组合的标准差为（）。A15%
B20%
C0
D17%
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第13题：
目前无风险资产收益率为9%，整个股票市场的平均收益率为15%， ABC公司股票预期收益率与整个股票市场平均收益率之间的协方差为250，整个股票市场平均收益率的标准差为15，则ABC公司股票的期望报酬率为( )。
A．0.09
B．0.15
C．0.1566
D．0.1666
正确答案：C
解析：
Ki—RF+β(KM-RF)=9%+1.11×(15%-9%)=15.66% -
第14题：
已知甲股票的β系数为1.2，证券市场线的斜率为8%，证券市场线的截距为2.4%，资本资产定价模型成立，乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6.3%，市场组合收益率的标准差为30%。
要求：
(1)根据题中条件确定市场风险溢酬；
(2)计算无风险收益率以及甲股票的风险收益率和必要收益率；
(3)计算甲股票的预期收益率；
(4)计算市场平均收益率；
(5)计算乙股票的β系数；
(6)如果资产组合中甲的投资比例为0.4，乙的投资比例为0.6，计算资产组合的β系数以及资产组合的必要收益率；
(7)在第6问中，假设资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8，计算资产组合收益率的标准差；
(8)如果甲股票收益率标准差为18%，乙股票收益率的标准差为10%，资产组合中甲的投资比例为0.3，乙的投资比例为0.7，资产组合收益率的标准差为8.5%，计算甲乙股票收益率的协方差；
(9)根据第8问计算甲乙股票收益率的相关系数；
(10)根据第2问、第3问和第8问，计算甲股票的风险价值系数。
正确答案：(1)证券市场线的斜率=市场风险溢酬
由此可知：市场风险溢酬=8%
(2)证券市场线的截距=无风险收益率
由此可知，无风险收益率=2.4%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.2×8%=9.6%
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=2.4%+9.6%=12%
(3)由于资本资产定价模型成立，所以，甲股票的预期收益率=必要收益率=12%
(4)市场平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=2.4%+8%=10.4%
(5)市场组合收益率的方差=30%×30%=9%
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=6.3%/9%=0.7
(6)资产组合的β系数=0.4×1.2+0.6×0.7=0.9
资产组合的必要收益率=2.4%+0.9×8%=9.6%
或：资产组合的必要收益率=0.4×甲股票的必要收益率+0.6 ×乙股票的必要收益率=0.4 × 12%+0.6 ×(2.4%+0.7×8%)=9.6%
(7)资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组合收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即：0.9=0.8×资产组合收益率的标准差/30%
解得：资产组合收益率的标准差=33.75%
(8)资产组合收益率的方差
=0.3×0.3×18%×18%+2×0.3 ×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7 × 10%×10%
即：8.5%×8.5%=0.3 × 0.3×18%× 18%+2×0.3×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7×10%×10%
0.7225%=0.2916%+0.42 ×甲乙股票收益率的协方差+0.49%
解得：甲乙股票收益率的协方差=-0.14%
(9)甲乙股票收益率的协方差=甲乙股票收益率的相关系数×甲的收益率标准差×乙的收益率标准差=甲乙股票收益率的相关系数×18%×10%=-0.14%
解得：甲乙股票收益率的相关系数=-0.08
(10)甲股票的风险价值系数=甲股票的风险收益率/甲股票收益率的标准离差率=9．6%/甲股票收益率的标准离差率甲股票收益率的标准离差率=甲股票收益的标准差/甲股票的预期收益率=18%/12%=1.5
所以，甲股票的风险价值系数=9.6%/1.5=6.4% -
第15题：
已知股票A的预期收益率为8%，股票B的预期收益率为10%，股票A目前的市价为15元，股票B目前的市价为20元，某投资人购买了400股A股票和200股B股票，构成一个资产组合。
要求计算下列指标：
(1)资产组合中股票A和股票B的投资比重；
(2)资产组合的预期收益率。
正确答案：
(1)资产组合投资总额=400×15+200×20=10000(元)
股票A的投资比重=(400×15)/10000=0.6
股票B的投资比重=1-0.6=0.4或=(200×20)/10000=0.4
(2)资产组合的预期收益率=8%×0.6+10%×0.4=8.8%
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第16题：
已知在某股票市场上预期某只股票未来能够取得10%收益率的概率为0.4，遭遇-5%收益率的概率为0.6，则该股票的期望收益率为()。A:1%
B:2%
C:3%
D:4%答案：A解析： -
第17题：
若目前无风险收益率为5%，整个股票市场的平均收益率为15%，B公司的股票预期收益率与整个市场平均收益率的协方差为250，整个股票市场平均收益率的标准差为20，则B公司股票必要收益率为（）。A.15%
B.12%
C.11.25%
D.8%答案：C解析：
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第18题：
股票A的预期收益率是10%，标准差为18%，股票B的预期收益率是15%，标准差为27%，如果你是一个风险中性的投资者，根据变异系数的计算结果，会选()。A:两者没有区别
B:不能确定
C:股票B
D:股票A答案：A解析：这里要比较A与B用变异系数。变异系数(CV)描述的是获得单位的预期收益须承担的风险，变异系数越小，投资项目越优。变异系数CV=标准差/预期收益率。对于A，CV=18%/10%=1.8；对于B，CV=27%/15%=1.8，所以对于一个风险中立者，A股与B股是一样的。 -
第19题：
已知A股票的预期收益率为10%，收益率的标准差为7%，假设无风险收益率为4%，A股票风险价值系数为0.2，则A股票的风险收益率与必要收益率分别是（ ）。
A、14%;18%
B、2%;6%
C、12%;16%
D、8%;12%答案：A解析：A股票收益率的标准离差率=7%/10%=0.7，风险收益率=风险价值系数收益率价值系数收益率标准离差率，A股票风险收益率=0.20.7100%=14%，A股票必要收益率=4%＋14%=18% -
第20题：
已知A股票的预期收益率为10%，收益率的标准差为7%，B股票的预期收益率为15%，收益率的方差为6%，A、B两种股票的投资股数比例为3：2，投资时每股价格比例为4：3，不考虑交易费用.两种股票收益率之间的相关系数为0.8，则两种股票的资产的预期收益率是（ ）。A.35%
B.11.67%
C.12.35%
D.9.67%答案：B解析：A、B两种股票的投资比例为3/4：2/3=2：1，所以，投资比重分别为2/3和1/3。资产的预期收益率=2/3×1O%＋1/3×15%=11.67%。 -
第21题：
无风险资产收益率为7%，某股票A的预期收益率为15%，标准差为20%，如果由无风险资产和股票A构成的投资组合的预期收益率为13%，那么该组合的标准差为（）。
- A、15%
- B、20%
- C、0
- D、17%
正确答案:A -
第22题：
单选题目前无风险资产收益率为7%，整个股票市场的平均收益率为15%，ABC公司股票预期收益率与整个股票市场平均收益率之间的协方差为250，整个股票市场平均收益率的标准差为15，则ABC公司股票的必要报酬率为（ ）。A15%
B13%
C15.88%
D16.43%
正确答案： C解析：
β＝ABC公司股票的必要报酬率与市场组合报酬率之间的协方差/市场组合报酬率的方差＝250/152＝1.11，所以ABC公司股票的必要报酬率＝无风险报酬率＋β系数×（市场组合报酬率－无风险报酬率）＝7%＋1.11×（15%－7%）＝15.88%。 -
第23题：
单选题已知目前无风险资产收益率为5%，市场组合的平均收益率为10%，市场组合平均收益率的标准差为12%。如果甲公司股票收益率与市场组合平均收益率之间的协方差为2.88%，则下列说法中正确的是（）。A甲公司股票的β系数为2
B甲公司股票的要求收益率为16%
C如果该股票为零增长股票，股利固定为2元，则股票价值为30元
D如果市场是完全有效的，则甲公司股票的预期收益率为10%
正确答案： A解析： 甲公司股票的β系数=2.88%／(12%×12%)=2，甲公司股票要求的收益率=5%+2×（10%-5%）=15%，所以选项A的说法正确，选项B的说法不正确；如果该股票为零增长股票，股利固定为2元，则股票价值=2/15%=13.33（元），所以选项C的说法不正确：如果市场完全有效，则甲公司股票的预期收益率等于要求的收益率15%，所以选项D的说法不正确。