设函数y=sin(2x+1)，则y"=_____．

题目

相似考题

1.设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(＋∞,y)等于:()A、0;B、1;C、Y的分布函数;D、Y的密度函数。

2.(本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

3.设函数y=xex，则y"(O)=_________．

4.设函数y=1/(1+cosx)，则y′=__________。

更多“设函数y=sin(2x+1)，则y"=_____．”相关问题

第1题：

设关系R（U），X，Y∈U，X→Y是一个函数依赖，如果存在X’，使X’→Y成立，则称函数依赖X→Y是【】函数依赖。

正确答案：部分
在R(U)中，如果X—〉Y，但Y不完全依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。
第2题：

11 、点 A （ 2 ， y 1 ）、 B （ 3 ， y 2 ）是二次函数 y=x 2- 2x+1 的图象上两点，则 y 1 与 y 2 的大小关
系为 y 1 _________ y 2 （填 “ ＞ ” 、 “ ＜ ” 、 “ = ” ）．

正确答案：
<

考点：二次函数图象上点的坐标特征。

分析：本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y2的大小关系．

解答：解：∵二次函数y=x²﹣2x+1的图象的对称轴是x=1，

在对称轴的右面y随x的增大而增大，

∵点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x²﹣2x+1的图象上两点，

23，

∴y1y2．

故答案为：．

点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐标特征是本题的关键．
第3题：

设函数y=sin2x，则y"=_____．

答案：
解析：
填-4sin2x．y'=2cos2x．y＂=-4sin2x．
第4题：

设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P(max{X,y}>1)=_______.

答案：
解析：
由Fx(x)=F(x，+∞)=得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X,Y独立.P(max{X,Y}>1)=P(X>1Y>1)=1-P(X≤1,Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)
第5题：

设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则=__________.

答案：
解析：
第6题：

设y=sin2x，则y'=

A.2cosx
B.cos2x
C.2cos2x
D.cosx

答案：C
解析：
第7题：

设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．

答案：
解析：
将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得
第8题：

设X~N（0，1），Y=2X+1，则P{Y-1∣<2}=（）

正确答案:2Φ（1）-1或0.7
第9题：

单选题
设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，4），且相关系数ρXY=1，则（　　）.
A
P{Y=-2X-1}=1
B
P{Y=2X-1}=1
C
P{Y=-2X+1}=1
D
P{Y=2X+1}=1

正确答案： B
解析：
令Y=aX+b，因为X～N（0，1），Y～N（1，4），则EY=aEX+b=1，得b=1，
D（Y）=a2D2（X）=4，则a=±2.
又ρXY=1，则a＞0，故a=2.
故应选D.
第10题：

单选题
设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝（　　）。
A
sinxsiny＋cosysiny
B
sinxsiny＋cosycosy
C
2（sinxsiny＋cosysiny）
D
2（sinxsiny＋cosycosy）

正确答案： B
解析：
由于x＝0，u＝sin²y，则代入u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）中，得sin²y＝φ（cosy）＝1－cos²y，即φ（v）＝1－v²。则φ′（v）＝－2v。故有∂u/∂y＝φ′（sinx＋cosy）（－siny）＝（－2sinx－2cosy）（－siny）＝2（sinxsiny＋cosysiny）。
第11题：

填空题
设函数y＝1/（2x＋3），则y（n）（0）＝____。

正确答案： (-1)ⁿ2ⁿn!/3ⁿ⁺¹
解析：
本题采用归纳法：y＝（2x＋3）^－¹，y′＝－2（2x＋3）^－²，y″＝2²·2（2x＋3）^－³，y‴＝－2³·3·2（2x＋3）^－⁴，……
∴y^（ⁿ^）（x）＝（－1）ⁿ2ⁿ·n!/（2x＋3）ⁿ^＋¹，y^（ⁿ^）（0）＝（－1）ⁿ2ⁿn!/3ⁿ^＋¹。
第12题：

单选题
设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。
A
1/sin²（sin1）
B
sin²（sin1）
C
－sin²（sin1）
D
－1/sin²（sin1）

正确答案： B
解析：
φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin²（sin1）。
第13题：

设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）
A.A
B.B
C.C
D.D

正确答案：C
本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】
第14题：

设函数y=sinx，则y"=_____．

答案：
解析：
填-sinx．因为y'=cosx，y"=-sinx
第15题：

设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

答案：
解析：
填4．
第16题：

设(X,Y)在区域D：0　　(1)求随机变量X的边缘密度函数；(2)设Z=2X+1,求D(Z).

答案：
解析：
第17题：

若函数y=(x)在[-1，1]上是单调函数，则使得y=(sinx)必为单调函数的区间是（）

A.R
B.[-1，1]
C.
D.[-sin1，sin1]

答案：C
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调区间． 1应试指导】y=(x)在[-1，1]上是单调函数，∴y=(x)的单调区间为[-1，1]，
第18题：

设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)= .

答案：
解析：
【应试指导】
第19题：

设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。

正确答案:4/3
第20题：

填空题
设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝____。

正确答案： 2(sinxsiny+cosysiny)
解析：
由于x＝0，u＝sin²y，则代入u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）中，得sin²y＝φ（cosy）＝1－cos²y，即φ（v）＝1－v²。则φ′（v）＝－2v。故有∂u/∂y＝φ′（sinx＋cosy）（－siny）＝（－2sinx－2cosy）（－siny）＝2（sinxsiny＋cosysiny）。
第21题：

填空题
设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。

正确答案： 1/sin²(sin1)
解析：
φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin²（sin1）。
第22题：

单选题
设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝（　　）。
A
2（sinxsiny＋cosysiny）
B
2（sinxsiny－cosysiny）
C
sinxsiny＋cosysiny
D
sinxsiny－cosysiny

正确答案： C
解析：
由于x＝0，u＝sin²y，则代入u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）中，得sin²y＝φ（cosy）＝1－cos²y，即φ（v）＝1－v²。则φ′（v）＝－2v。故有∂u/∂y＝φ′（sinx＋cosy）（－siny）＝（－2sinx－2cosy）（－siny）＝2（sinxsiny＋cosysiny）。
第23题：

单选题
设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。
A
sin²（sin1）
B
1/sin²（sin1）
C
sin（sin1）
D
1/sin（sin1）

正确答案： D
解析：
φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin²（sin1）。

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