过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.

第1题：

已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。

第2题：

答案：D

解析：

@##

第3题：

试求通过点Mo(一1，0，4)，垂直于平面Ⅱ：3x一4y-10=0，且与直线
平行的平面方程。

答案：

解析：

平面Ⅱ的法向量m=（3-4，1)，直线Z的方向向量l=(3，l，2)，所以所求平面的法向

第4题：

已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。

答案：B

解析：

正确答案是B。
提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

第5题：

答案：

解析：

依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=(1，1，1)．由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为

第6题：

答案：

解析：

第7题：

系统稳定与否取决于系统特征方程的根，在S平面上根分布的稳定区包括（）

• A、正实轴
• B、S的左半平面
• C、S的右半平面
• D、虚轴但不包括坐标原点
• E、坐标原点

第8题：

过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

• A、x+y+4z-3=0
• B、2x+y+z-3=0
• C、x+2y+z-19=0
• D、x+2y+4z-9=0

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：

答案：A

解析：

提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



@##

第14题：

在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知 点A的极坐标为．直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。
(1)求。的值及直线Z的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。

答案：

解析：

所以直线l与圆C相交。

第15题：

第16题：

答案：

解析：

由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．

第17题：

答案：

解析：

已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为

第18题：

平面方程Ax+By+Cz+D=0中，若D=0，则平面必过原点。

第19题：

一平面简谐波的波动方程为，则在t=0.25s时刻，处于平衡位置，且与坐标原点x=0最近的质元的位置是（）。

• A、x=±5m
• B、x=5m
• C、x=±1.25m
• D、x=1.25m

第20题：

在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．

• A、x轴上的点（2，0，0）
• B、xOy平面上的直线x=2
• C、过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面
• D、过点（2，0，0）的任意平面

第21题：

第22题：

第23题：