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某投资者准备投资购买一种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择： 甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元，甲股票的必要收益率为15％； 乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3％，乙股票的必要收益率为14％； 丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市价为13元，丙股票的必要收益率为12％。 要求（1）为该投资者做出应该购买何种股票的决策（2）投资者打算长期持有该股票，计

题目

某投资者准备投资购买一种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择： 甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元，甲股票的必要收益率为15％； 乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3％，乙股票的必要收益率为14％； 丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市价为13元，丙股票的必要收益率为12％。 要求

（1）为该投资者做出应该购买何种股票的决策

（2）投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率

（3）投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率

（4）如果甲股票的β系数为1.4，乙股票的β系数为1.2，投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各200股，计算该投资组合的β系数。 已知：（P/F，14％，1）＝0.8772，（P/F，14％，2）＝0.7695，（P/F，14％，3）＝0.6750 （P/F，15％，1）＝0.8696，（P/F，15％，2）＝0.7561，（P/F，15％，3）＝0.6575 （P/F，16％，1）＝0.8621，（P/F，16％，2）＝0.7432，（P/F，16％，3）＝0.6407 （P/F，18％，1）＝0.8475，（P/F，18％，2）＝0.7182，（P/F，18％，3）＝0.6086

相似考题

1.目前股票市场上有三种证券可供选择： 甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元； 乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%； 丙债券面值为10元，利息率为5%，每年付息-次，复利计息，期限为10年，目前该债券市价为12元，折现率为4%。 已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.5，乙股票的β系数为1.2。 要求： (1)分别计算甲、乙股票的必要收益率； (2)为该投资者做出应该购买何种证券的决策； (3)按照(2)中所做出的决策，投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率； (4)按照(2)中所做出的决策，投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率； (5)如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各200股，计算该投资组合的β系数和必要收益率； (6)假设甲股票的标准差为40%，乙股票的标准差为25%，甲和乙股票的相关系数为0.8，计算按照(5)构成的投资组合的标准差。

2.某投资者准备投资购买股票，并长期持有。目前有两种股票可供选择：甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元，甲股票的必要收益率为12%；乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年和第三年的增长率均为4%，第四年和第五年的增长率均为3%，以后各年股利的固定增长率为2%；已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，乙股票的β系数为1.2。要求：(1)计算甲股票的预期收益率；(2)计算乙股票的必要收益率；(3)计算乙股票目前的内在价值；(4)判断甲、乙股票是否值得购买；(5)计算甲股票的β系数；(6)如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各100股，计算该投资组合的β系数和风险收益率；(7)如果投资当日乙股票的开盘价为7.8元，收盘价为8.2元，计算乙股票的本期收益率。

3.某投资者准备投资购买一种股票，目前股票市场上有两种股票可供选择：甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%；已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.4，乙股票的风险收益率为6%，β系数为1.2。要求：(1)分别计算甲、乙股票的必要收益率；(2)如果打算长期投资，为该投资者微出应该购买何种股票的决策；(3)按照(2)中所做出的决策，投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购人该种股票的持有期年均收益率；(4)如果乙股票今天的开盘价为7.5元，收盘价为7．2元，计算乙股票的本期收益率。已知：(P/F，14%，1)=0.8772(P/F，14%，2)=0.7695(P/F，14%，3)=0.6750(P/F，16%，1)=0.8621(P/F，16%，2)=0.7432(P/F，16%，3)=0.6407(P/F，18%，1)=0.8475(P/F，18%，2)=0.7182(P/F，18%，3)=0.6086

4.A公司欲投资购买甲、乙、丙三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为3元/股、4元/股和2元/股，β系数分别为1.5、1.8和2.4。在组合中所占的投资比例分别为40%、30%、30%，目前的股利分别为0.5元/股、0.8元/股和0.4元/股，甲、乙股票为固定股利股票，丙股票为固定成长股利股票，丙股票每年的股利固定增长率为8%，若目前平均风险股票的市场必要收益率为16%，无风险收益率为5%。要求：（1）计算投资甲、乙、丙三种股票构成的投资组合的风险收益率；（2）计算投资甲、乙、丙三种股票构成的投资组合的必要收益率；（3）分别计算甲股票、乙股票、丙股票的必要收益率；（4）分别计算甲股票、乙股票、丙股票的内在价值；（5）若按照目前市价投资于甲股票，估计1年后其市价可以涨到5.4元/股，若持有1年后将其出售，计算甲股票的持有期收益率；（6）若按照目前市价投资于丙股票，并长期持有。计算其预期收益率。

参考答案和解析
正确答案：
[解析]（1）甲股票的价值＝1.2/15％＝8（元）
乙股票的价值
＝1×（P/F，14％，1）＋1.02×（P/F，14％，2）＋1.02×（1＋3％）/（14％－3％）×（P/F，14％，2）＝9.01（元）
丙股票的价值＝1.2/12％＝10（元）
因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应该购买甲股票；
乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应该购买乙股票；
丙股票目前的市价为13元，高于股票的价值，所以投资者不应该购买丙股票。
（2）假设持有期年均收益率为i，则有：
8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋1.02×（1＋3％）/（i－3％）×（P/F，i，2）
当i＝15％时，1×（P/F，15％，1）＋1.02×（P/F，15％，2）＋1.02×（1＋3％）/（15％－3％）×（P/F，15％，2）＝8.26（元）
当i＝16％时，1×（P/F，16％，1）＋1.02×（P/F，16％，2）＋1.02×（1＋3％）/（16％－3％）×（P/F，16％，2）＝7.63（元）
根据内插法：（16％－i）/（16％－15％）＝（8－7.63）/（8.26－7.63）
解得：i＝15.41％
（3）8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋[1.02×（1＋3％）＋9]×（P/F，i，3）
当i＝16％时，1×（P/F，16％，1）＋1.02×（P/F，16％，2）＋[1.02×（1＋3％）＋9]×（P/F，16％，3）＝8.06
当i＝18％时，1×（P/F，18％，1）＋1.02×（P/F，18％，2）＋[1.02×（1＋3％）＋9]×（P/F，18％，3）＝7.70
根据内插法：（18％－i）/（18％－16％）＝（8－7.70）/（8.06－7.70）
解得：i＝16.33％
（4）投资组合的β系数
＝（200×9）/（200×8＋200×9）×1.4＋（200×8）/（200×8＋200×9）×1.2
＝1.31
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  • 第1题：

    某投资者准备投资购买一种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择：甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1．2元，甲股票的必要收益率为15％：

    乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0．8元，预计第一年的股利为每股l元，第二年的每股股利为1．O2元，以后各年股利的固定增长率为3％，乙股票的必要收益率为l4％；

    丙股票每年支付固定股利1．2元，目前的每股市价为l3元，丙股票的必要收益率为l2％。

    要求：

    （1）为该投资者做出应该购买何种股票的决策（2）投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；

    （3）投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率。


    正确答案：
    (1)甲股票的价值=1．2／15％=8(元)乙股票的价值因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应该购买甲股票；乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应该购买乙股票；丙股票目前的市价为13元，高于股票的价值，所以投资者不应该购买丙股票。(2)假设持有期年均收益率为i，则有：

  • 第2题：

    某投资者购买A公司股票，并且准备长期持有，目前国债利率4%，A公司股票的β系数为2，股票市场的平均收益率为7.5%，该公司本年的股利为0.6元/股，预计未来股利年增长率为5%，则该股票的内在价值是（ ）元/股。

    A.10.0
    B.10.5
    C.11.5
    D.12

    答案：B
    解析：
    股东要求的必要收益率=4%+2×（7.5%-4%）=11%,股票的内在价值=0.6×（1+5%）/（11%-5%）=10.5（元/股）。

  • 第3题：

    某投资者购买A公司股票，并且准备长期持有，目前国债利率4%,A公司股票的β系数为2，股票市场的平均收益率为7.5%，该公司本年的股利为0.6元/股，预计未来股利年增长率为5%，则该股票的内在价值是（）元/股。

    A．10.0

    B．10.5

    C．11.5

    D．12


    B 【答案】B【解析】本题考核股票的价值。股票的内在价值=0.6*（1+5%）/（11%-5%）=10.5（元）。参见教材188页。

  • 第4题：

    某投资者准备投资购买某种股票，目前股票市场上有两种股票可供选择：甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股O.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%。

    已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.4，乙股票的β系数为1.2。

    要求：

    （1）简要说明一下甲、乙公司采用的股利政策的优缺点；

    （2）分别计算甲、乙两种股票的必要收益率；

    （3）为该投资者做出应该购买何种股票的决策；

    （4）按照（3）中所做出的决策，投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期收益率；

    （5）按照（3）中所做出的决策，投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；

    （6）如果投资者按照目前的市价，同时投资购买两种股票各200股，计算该投资组合的卢系数和必要收益率。


    正确答案：
    (1)甲公司采用的是固定股利政策，乙公司采用的是稳定增长的股利政策，这两种股利政策的共同优点是：有利于公司在资本市场上树立良好的形象、增强投资者信心，稳定公司股价；有利于吸引那些打算作长期投资的股东。缺点：股利分配不会下降，股利支付与公司盈利相脱离，如果出现经营状况不好或短暂的困难时期，会给公司的财务运作带来很大压力，最终影响公司正常的生产经营活动。
    (2)甲股票的必要收益率＝8%+1.4×(13%一8%)＝15%
    乙股票的必要收益率＝8%+1.2×(13%一8%)＝14%
    (3)甲股票的价值＝1.2/15%＝8(元)
    乙股票的价值：1×(P/F，14%，1)+1.02×(P/F，14%，2)+1．02×(1+3%)/(14%一3%)×(P/F，14%，2)＝9.01(元)
    因为甲股票目前的市价为9元高于股票价值，所以投资者不应投资购买甲股票；乙股票目前的市价为8元低于股票价值，所以投资者应购买乙股票。
    (4)假设持有期年均收益率为i，则有：
    8=1×(P/F，i，1)+1．02×(P/F，i，2)+1．02×(1+3%)/(i一3%)×(P/F，i，2)
    当i＝15%时，
    1×(P/F，i，1)+1．02×(P/F，i，2)+1．02×(1+3%)/(i一3%)×(P/F，i，2)＝8．26(元)
    当i＝16%时，
    1×(P/F，i，1)+1．02×(P/F，i，2)+1．02×(1+3%)/(i一3%)×(P/F，i，2)＝7．63(元)
    使用内插法：
    解得：i＝15．41%
    (5)8＝1×(P/F，i，1)+1．02×(P/F，i，2)+［1．02×(1+3%)+9]×(P/F，i，3)
    当i＝16%时，
    1×(P/F，i，1)+1.02×(1P/F，i，2)+[1．02×(1+3%)+9]×(P/F，i，3)＝8．06
    当i＝18%时，
    1×(P/F，i，1)+1．02×(P/F，i，2)+[1．02×(1+3%)+9]×(P/F，i，3)＝7．70
    根据内插法：
    解得：i＝16．33%
    (6)投资组合的β系数
    =＝1.31
    投资组合的必要收益率＝8%+1.31×(13%一8%)＝14.55%

  • 第5题：

    某投资者购买A公司股票，并且准备长期持有，目前国债利率4%，A公司股票的β系数为2，股票市场的平均收益率为7.5%，该公司本年的股利为0.6元/股，预计未来股利年增长率为0，则该股票的内在价值是（　　）元/股。

    A.5.0
    B.5.45
    C.5.5
    D.6

    答案：B
    解析：
    股东要求的必要报酬率=4%+2×（7.5%-4%）=11%，股票的内在价值=0.6/11%=5.45（元/股）。

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