某企业为免税企业，计划进行某项投资活动，有甲、乙两个备选的互斥投资方案资料如下： （1）甲方案原始投资150万，其中固定资产投资100万，营运资本投资50万，全部资金于建设起点一次投入，初始期为0，经营期为5年，到期净残值收入5万，预计投产后年营业收入（不含增值税，下同）90万，不包含财务费用年总成本费用60万元。 （2）乙方案原始投资额200万，其中固定资产投资120万，营运资本投资80万。初始期2年，经营期为5年，固定资产投资于初始期起点投入，营运资本投资于初始期结束时投入，固定资产净残值收入8万，项

标准投资回收期为T_n=5年，试选最优方案。追加投资收回期法是指某技术改造项目有两种以上方案时，采用某一方案比采用其他方案多投资的部分，由采用这一方案比采用其他方案节约的经营费用来补偿所需要的时间。其计算公式为：T_d=（K₁-K₂）/（C₂-C₁）=△K/△C。式中，K₁、K₂表示两个方案的总投资额；C₁、C₂表示两个方案的经营费用；T_d表示追加投资回收期。首先将方案丙同方案乙比较：T_d=（1400-1200）/（1100-1050）=200/50=4（年），T_d＜T_n，所以方案丙比方案乙好，保留方案丙，淘汰方案乙；再将方案丙同方案甲比较：T_d=（1400-1200）/（1200-1050）=300/150=2（年），T_d＜T_n，方案丙也比方案甲好，故选择方案丙。

本题考查投资回收期法。投资回收期=投资额/平均净收益额。
方案1：投资回收期=投资额/平均净收益额=800/150=5.3年;
方案2：投资回收期=投资额/平均净收益额=650/200=3.25年;
方案3：投资回收期=投资额/平均净收益额=520/130=4年;
方案4：投资回收期=投资额/平均净收益额=450/90=5年。
参见教材P134。

投资回收期是指某技术改造方案的投资额用该方案实施后的净收益额来补偿的时间，通常以年为单位。其计算公式如下:T=K/P。式中，T为投资回收期，K为投资额，P为年平均净收益额。方案一:T=700÷140=5。方案二:T=600÷130=4.6。方案三:T=550÷100=5.5。方案四:T=450÷80=5.6。方案二回收期最短。

各方案的净现值如下：NPV_甲=300(P/A,10%，8)-1000=600.48（万元）；NPV_乙=520(P/A,10%，8)-2000=774.16（万元）；NPV_丙=600(P/A,10%，8)-3000=200.96（万元），即各方案净现值从大到小排序为，乙＞甲＞丙。

计算过程如下：A项目：动态回收期=3+(50000-44385)/(58005-44385)=3.41（年）净现值=10000*0.909+20000*0.826+25000*0.751+20000*0.683+20000*0.621-50000=20425（元）内部收益率：折现率为22%的净现值=10000*0.820+20000*0.672+25000*0.551+20000*0.451+20000*0.37-50000=1830（元）折现率为25%的净现值=10000*0.800+20000*0.640+25000*0.512+20000*0.410+20000*0.32-50000=-1800（元）内部收益率=22%+[1830/(1830+1800)]=22.50%获利能力指数=70425/50000=1.41会计收益率=[(0+10000+15000+10000+10000)/5]/50000=18%B项目：动态回收期=1+(50000-27270)/(56180-27270)=1.79（年）净现值=30000*0.909+35000*0.826+35000*0.751-50000=32465（元）内部收益率：折现率为40%的净现值=30000*0.714+35000*0.51+35000*0.364-50000=2010（元）折现率为45%的净现值=30000*0.69+35000*0.476+35000*0.328-50000=-1183（元）内部收益率=40%+[2010/(2010+1183)]=40.63%获利能力指数=82465/50000=1.65会计收益率=[(13333+18333+18333)/3]/50000=33%

Tpt=累计净现金流量现值开始出现正值的年份数-1+（



）甲方案的动态投资回收期=5-1+37.12/248.36=4.15乙方案的动态投资回收期=5-1+92.32/310.45=4.30

此题考查对独立方案类型的理解。独立方案是指方案间互不干扰，即一个方案的执行不影响其他方案的执行，在选择方案时可任意组合，直到资源得到充分利用为止。严格地讲，独立方案是指相互之间加法法则成立的方案。此题中，投资2500元，即为甲、乙两方案的投资额之和1000+1500元；收益3000元，也为甲、乙两个方案的收益之和1200+1800元，说明甲、乙两个方案问加法法则成立，即甲、乙两个投资方案是相互独立的。

T1600 /110=5.45，T2=450 /100=4.5，T3=420 /90=4.67，T4=400 /80=5.00.T2最小所以选择方案2。

根据公式：T=K／P。本题中，方案1、2、3、4的投资回收期分别为5．5年、4．5年、4．7年、5年，其中投资回收期最短的是方案2。所以，该企业应选择方案2。

（1）①甲方案各年的净现金流量
折旧＝（100－5）/5＝19（万元）
NCF 0＝－150（万元）
NCF 1～4＝（90－60）＋19＝49（万元）
NCF 5＝49＋50＋5＝104（万元）（1分）
②乙方案各年的净现金流量
NCF 0＝－120（万元）
NCF 1＝0（万元）
NCF 2＝－80（万元）
NCF 3～6＝170－80＝90（万元）
NCF 7＝90＋80＋8＝178（万元）（1分）
（2）①甲方案包括初始期的静态投资回收期
＝150/49＝3.06（年）（1分）
②乙方案不包括初始期的静态回收期
＝200/90＝2.22（年）
乙方案包括建设期的静态投资回收期
＝2＋2.22＝4.22（年）（1分）
（3）①甲方案的净现值
＝49×（P/A，10%，4）＋104×（P/F，10%，5）－150
＝69.90（万元）（1分）
②乙方案的净现值
＝90×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，2）＋178×（P/F，10%，7）－80×（P/F，10%，2）－120
＝141.00（万元）（1分）
（4）①甲方案净现值的等额年金＝69.90/（P/A，10%，5）＝18.44（万元）
②乙方案净现值的等额年金＝141.00/（P/A，10%，7）＝28.96（万元）（0.5分）
因为乙方案净现值的等额年金大，所以乙方案优于甲方案。（0.5分）
（5）两方案寿命期的最小公倍数为35年
①甲方案调整后的净现值
＝69.90＋69.90×（P/F，10%，5）＋69.90×（P/F，10%，10）＋69.90×（P/F，10%，15）＋69.90×（P/F，10%，20）＋69.90×（P/F，10%，25）＋69.90×（P/F，10%，30）
＝177.83（万元）
②乙方案调整后的净现值
＝141.00＋141.00×（P/F，10%，7）＋141.00×（P/F，10%，14）＋141.00×（P/F，10%，21）＋141.00×（P/F，10%，28）
＝279.31（万元）
因为乙方案调整后的净现值大，所以乙方案优于甲方案。（1分）

方案甲：WACC=7%*(80/500)+8.5%*(120/500)+14%*(300/500)=11.56%方案乙：WACC=7.5%*(110/500)+8%*(90/500)+14%*（300/500）=11.49%方案乙较优。

甲方案的净现值率=437.04/1200=0.3642乙方案的净现值率=443.93/1300=0.3415净现值率是一个相对指标，反映单位投资现值所能带来的净现值。在项目评价时，NPVR≥0，可以考虑接受该项目，在多方案比较时，净现值率越大，方案越优。

选择其中的一种方案，必然会对其他两种方案产生排斥，属于互斥方案。