（2017年）甲公司是一家稳定发展的制造业企业，经营效率和财务政策过去十年保持稳定且预计未来继续保持不变，未来不打算增发或回购股票，公司现拟用股利增长模型估计普通股资本成本。下列各项中，可作为股利增长率的有（）。A.甲公司可持续增长率 B.甲公司历史股价增长率 C.甲公司内含增长率 D.甲公司历史股利增长率

（ 1）股东权益增加额 =净利润×（ 1-股利支付率） =2500×（ 1-60%） =1000（万元）
可持续增长率 =股东权益增长率 =股东权益本期增加额 /期初股东权益 =1000/（ 6000-1000） =20%
（ 2）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等；
如果某一年的公式中的 4个财务比率有一个或多个比率提高，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会超过上年的可持续增长率，本年的可持续增长率也会超过上年的可持续增长率；
如果某一年的公式中的 4个财务比率有一个或多个比率下降，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会低于上年的可持续增长率，本年的可持续增长率也会低于上年的可持续增长率；
如果公式中的 4个财务比率都达到企业的极限，只有通过增发新股增加资金，才能提高销售增长率。
企业处于可持续增长状态时，传统报表下的各类财务比率不变，导致管理报表下的科目同比例增长。

预计利润留存率＝1－3/5＝40%；权益净利率＝5/20＝25%；股利的增长率＝可持续增长率＝（预计利润留存率×权益净利率）/（1－预计利润留存率×权益净利率）＝（40%×25%）/（1－40%×25%）＝11.11%；股票的资本成本＝3×（1＋11.11%）/50＋11.11%＝17.78%

（1）
单位：万元



（2）营业净利率=168.75/6750=2.5%
利润留存率=1-101.25/168.75=40%
外部融资额=540×30%-36-6750×（1+30%）×2.5%×40%=38.25（万元）
（3）营业净利率=2.5%
净经营资产周转率=6750÷540=12.5（次）
净经营资产权益乘数=540/360=1.5
利润留存率=40%
2019年可持续增长率=（2.5%×12.5×1.5×40%）/（1-2.5%×12.5×1.5×40%）=23.08%
（4）①设营业净利率为x，则
30%=（x×12.5×1.5×40%）/（1-x×12.5×1.5×40%）
x=3.08%
②2019年营业收入=6750×（1+30%）=8775（万元）
由于保持净经营资产周转率不变，所以净经营资产增长率=销售增长率=30%
由于保持净经营资产权益乘数不变，所以所有者权益增长率=净经营资产增长率=30%
则预计股东权益=360×（1+30%）=468（万元）
由于增加的留存收益=8775×2.5%×40%=87.75（万元）
外部筹集权益资本＝468-（360+87.75）=20.25（万元）
③由于不增发新股（或回购股票），所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=360+8775×2.5%×40%=447.75（万元）
由于净经营资产权益乘数不变，所以预计资产=447.75×1.5=671.625（万元）
所以净经营资产周转率=8775/671.625=13.07（次）
④由于不增发新股（或回购股票），所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=360+8775×2.5%×40%=447.75（万元）
由于净经营资产周转率不变，所以预计资产=8775/12.5=702（万元）
净经营资产权益乘数=702/447.75=1.57。

本题满足可持续增长率的条件，则股利增长率=可持续增长率=股东权益增长率=10/（110-10）=10%
普通股资本成本=3×（1+10%）/50+10%=16.6%。

在保持经营效率和财务政策不变，而且不增发新股和回购股票的情况下，股利增长率等于营业收入增长率（即此时的可持续增长率），所以股利增长率为8%。股利收益率＝1×（1＋8%）/10＝10.8%；期望报酬率＝10.8%＋8%＝18.8%。永续固定增长情况下，股价＝预期股利/（股票的期望收益率－增长率），股票的期望收益率和增长率是既定不变的，所以股价增长率＝股利增长率。资本利得收益率＝资本利得/买价＝（年末股价－年初股价）/年初股价＝股价增长率＝股利增长率，选项D的说法正确。

预计利润留存率 =1-3/5=40%，权益净利率 =5/20=25%。股利的增长率 =可持续增长率 =预计利润留存率×权益净利率 /（ 1-预计利润留存率×权益净利率） =40%× 25%/（ 1-40%× 25%） =11.11%，股票的资本成本 =3×（ 1+11.11%） /50+11.11%=17.78%。

股利固定模型（即零增长股票模型）和股利固定增长模型属于一阶段模型，即股利从一开始就是固定不变的或固定增长的。本题的股利属于典型的阶段性增长模型，不适合采用股利固定模型或股利固定增长模型，因此最适宜于计算该公司股票价值的是阶段性增长模型。

（1）2020年的外部融资额=（2800-350-90）×20%-5000×（1+20%）×（600/5000）×（1-240/600）=40（万元）
（2）0=2800/5000-（350+90）/5000-（1+内含增长率）/内含增长率×（600/5000）×（1-240/600）
解得：内含增长率=18%
（3）2020年的可持续增长率=360/（1260-360）=40%
（4）2019年营业净利率=600/5000=12%，2019年利润留存率=1-240/600=60%，2019年资产周转率=5000/2800=1.7857，2019年权益乘数=2800/1260=2.2222。
①设营业净利率为x
30%=（x×1.7857×2.2222×60%）/（1-x×1.7857×2.2222×60%）
解得：x=9.69%，则营业净利率应达到9.69%
②设利润留存率为y
30%=（12%×1.7857×2.2222×y）/（1-12%×1.7857×2.2222×y）
解得：y=48.46%，则利润留存率应达到48.46%
③2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为不增发新股，2020年股东权益=期初股东权益+增加的留存收益=1260+6500×12%×60%
=1728（万元）
因为资本结构不变，所以2020年资产=2800/1260×1728=3840（万元）
所以资产周转率=6500/3840=1.69（次）
④2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为资产周转率不变，所以2020年资产=2800/5000×6500=3640（万元）
因为不增发新股，2020年股东权益=期初股东权益+增加的留存收益=1260+6500×12%×60%
=1728（万元）
2020年负债=3640-1728=1912（万元）
所以资产负债率=1912/3640=52.53%
⑤2020年营业收入=5000×（1+30%）=6500（万元）
因为资产周转率不变，所以2020年资产=2800/5000×6500=3640（万元）
因为资本结构不变，所以2020年股东权益=1260/2800×3640=1638（万元）
2020年筹集的外部股权资金=(1638-1260)-6500×12%×60%=-90（万元）
因此不需要从外部筹集股权资金。
（5）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率、上年可持续增长率以及本年可持续增长率三者相等。
如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率提高，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会超过上年可持续增长率，本年可持续增长率也会超过上年可持续增长率。
如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率下降，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会低于上年可持续增长率，本年可持续增长率也会低于上年可持续增长率。

因为甲公司目前已达到稳定状态，经营效率和财务政策保持不变，且不增发新股和回购股票，所以2015年的可持续增长率等于2014年的可持续增长率，即：
　　可持续增长率＝14年利润留存增加/14年初股东权益＝2500×（1－60%）/[6000－2500×（1－60%）]×100%＝20%
　　可持续增长率＝本期利润留存增加/本期期初股东权益，本期净利润2500万元，股利支付率60%，本期期末股东权益6000万元
　　或：
　　


可持续增长率＝本期权益净利率×本期利润留存率/[1－本期权益净利率×本期利润留存率]，本期净利润2500万元，股利支付率60%，本期期末股东权益6000万元。@##

在股利增长模型中，根据可持续增长率估计股利增长率，实际上隐含了一些重要的假设：利润留存率不变；预期新投资的权益净利率等于当前期望报酬率；公司不发行新股（或股票回购）。

2020年多余现金全部还款后的负债
=期初净负债-(实体流量-税后利息)=36000-(7897.5-2160)=30262.5
或：=净经营资产-（期初权益+净利润）=45900-（9000+6637.5）=30262.5（万元）
2020年按照目标负债比率确定的目标最低负债=45900×65%=29835（万元）
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2021年若剩余现金全部还款后的期末负债=净经营资产-（期初权益+净利润）=45900-（15637.5+6981.75）=23280.75（万元）
2021年按照目标负债比率确定的目标最低负债=45900×65%=29835（万元）
2020年度实体现金流量=税后经营净利润-净经营资产增加
=8797.5-（45900-45000）=7897.5（万元）
2020年多余现金全部还款后的负债=期初净负债-(实体流量-税后利息)
=36000-(7897.5-2160)=30262.5
或:=净经营资产-（期初权益+净利润）=45900-（9000+6637.5）=30262.5（万元）
按照目标负债比率确定的目标最低负债=45900×65%=29835万元
选择高的为期末负债，因此2020年末净负债=30262.5万元。

2021年度实体现金流量=8797.5-（45900-45900）=8797.5（万元）
2021年若剩余现金全部还款后的期末负债=净经营资产-（期初权益+净利润）
=45900-（15637.5+6981.75）=23280.75（万元）
按照目标负债比率确定的目标最低负债=45900×65%=29835（万元）
选择高的为期末负债，因此2021年末净负债=29835万元。
说明：
预计目标资本结构为65%的目标最低净负债额=45900×65%=29835（万元）
2021年归还借款额=30262.5-29835=427.5（万元）
2021年支付股利=6981.75-427.5=6554.25（万元）
（2）2020年初的实体价值=7897.5×（P/F，10%，1）+（8797.5/10%）×（P/F，10%，1）=（7897.5+87975）×0.9091=87157.69（万元）
股权价值=87157.69-36000=51157.69（万元）
每股股权价值=51157.69/8000=6.39（元）
因为每股股权价值大于每股市价（5元），所以甲公司的股价被低估了。

股利增长率=可持续增长率=股东权益增长率=16/（216-16）=8% 股票价值=6×（1+8%）/（10%-8%）=324（元）。

普通股的资本成本=3×(1+5％)／(32-2)+5％=15．5％。