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曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线方程为________________.

题目

曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线方程为________________.


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  • 第1题:

    曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程y=______.


    答案:
    解析:

  • 第2题:

    曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程是________.


    答案:1、y=x+1.
    解析:
    先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

    在上式中令x=0,y=1得y'(0)=1,于是该曲线在点(0,1)处的切线方程为y-1=x,即y=x+1.

  • 第3题:

    曲线Y=x-3在点(1,1)处的切线的斜率为().

    A.-1
    B.-2
    C.-3
    D.-4

    答案:C
    解析:
    点(1,1)在曲线.由导数的几何意义可知,所求切线的斜率为-3,因此选C.

  • 第4题:

    曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线方程y=______.


    答案:
    解析:
    填2(x-1).因为y'=3x2-1,y'(1)=2,则切线方程为y=2(x-1).

  • 第5题:

    求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.


    答案:
    解析:


    【评析】求函数f(x)的单调区间,应先判定函数的定义域.求出函数的驻点,即y′=0的点;求出y的不可导的点,再找出y′>0时x的取值范围,这个范围可能是一个区间,也可能为几个区间.