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某人拟购买一处房产，开发商提出的付款方案足前3年不支付，后5年起每年年初支付 20万元。假没按年利率10%计息，则该购买者相当于现在一次支付款项( )万元。(=1.7355)A．62.658B．57.02C．72.048D．65.035
题目
某人拟购买一处房产，开发商提出的付款方案足前3年不支付，后5年起每年年初支付 20万元。假没按年利率10%计息，则该购买者相当于现在一次支付款项( )万元。(
=1.7355)
A．62.658
B．57.02
C．72.048
D．65.035
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第1题：
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
(1)从现在起，每年年初支付30万，连续支付10次，共300万元；
(2)前3年不付款，后7年每年初支付50万元，共350万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%，回答下列问题：
(1)计算两种付款方式在第10年初的终值，并选择一个合适的方案；
(2)计算两种付款方式在第1年初的现值，并选择一个合适的方案。
已知：(F/P，10%，9)=2．3579，(F/A，10%，9)=13.579，(F/A，10%，10)=15.937
(F/P，10%，6)=1.7716，(F/A，10%，6)=7.7156，(F/A，10%，7)=9.4872
(P/A，10%，10)=6.1446，(P/F，10%，3)=0．7513，(P/F，10%，2)=0.8264
(P/A，10%，7)=4.8684
正确答案：
(1)第一种付款方式在第10年初的终值=30×(F/P，10%，9)+30×(F/A，10%，9)=70.737+407.37=478.11(万元)
或=30×(F/A，10%，10)=478.11(万元)
第二种付款方式在第10年初的终值=50×(F/P，10%，6)+50×(F/A，10%，6)=88.58+385.78=474。36(万元)
或=50×(F/A，10%，7)=474.36(万元)
结论：应该选择第二种付款方式。
(2)第一种付款方式在第1年初的现值=30×(P/A，10%，10)×(1+10%)=202.77(万元)
第二种付款方式在第1年初的现值=50×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，2)=201.16(万元)
结论：应该选择第二种付款方式。 -
第2题：
甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：
方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；
方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。
假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?
正确答案：
方案l的付款现值
=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)
=10+28×3.7908×0.9091=106.49(万元)
方案2的付款现值
=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88(万元)
方案3的付款现值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95(万元)
方案4的付款现值=30 ×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98(万元)由于方案1的付款现值最小，所以，应该选择方案1。
-
第3题：
某人拟购买一处房产，开发商提出的付款方案是前3年不支付，后5年起每年年初支付20万元。假设按年利率10%计息，则该购买者相当于现在一次支付款项（ ）万元。 （PVA10%，8=5.3379，PVA10%，7=4.8684，PVA10%，3=2.4869，PVA10%，2=1.7355）
A．62.658
B．57.02
C．72.048
D．65.035
正确答案：A
本题考查是递延年金限值的计算。
P=20（PVA10%，7-PVA10%，2）=20×（4.8684-1.7355）=62.658万元 -
第4题：
某公司拟购置一处房产，付款条件：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款（）万元。A.10×［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）］
B.10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）
C.10×［（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）］
D.10×［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）］答案：A,B解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值 =A×（ P/A， i， n）×（ P/F， i， m） =A×［（ P/A， i， m+n） -（ P/A， i， m）］， m表示递延期， n表示连续收支期，一定注意应将期初问题转化为期末，因此， m=5， n=10。 -
第5题：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
该公司应选择的付款方案为（ ）。A.甲方案
B.乙方案
C.丙方案
D.三个方案一样好答案：B解析：通过计算可知，乙方案的付款总现值最小，所以该公司应选择乙方案。 -
第6题：
某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在（第1年年初）一次付款的金额为（ ）万元。A.10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）
B.10×（P/A，10%，10）×（1+10%）×（P/F，10%，6）
C.10×（P/A，10%，15）
D.10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，6）答案：A,B解析：递延年金现值的计算：
①递延年金现值＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
②现值的计算（如遇到期初问题可转化为期末）
该题的年金从第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期。m=5，n=10。
所以选项A正确。
选项B是先按照预付年金现值计算，得到第7年年初的价值，再复利折现6期，得到第1年年初的现值。 -
第7题：
某人欲购买商品房，如果现在一次性支付现金，需50万元；如分期付款，每年末需支付5万元，连续支付15年。假定年利率5%，则买方选择分期付款更有利。
正确答案:错误 -
第8题：
某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计20万元；（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？
正确答案: 第一种付款方案支付款项的现值是20万元；第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）＝19.63（万元）因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。 -
第9题：
某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。
- A、10×［=（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）］
- B、10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）
- C、10×［（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）］
- D、10×［（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）］
- E、10×［（P/A，10%，17）-（P/A，10%，7）］
正确答案:A,B -
第10题：
问答题计算分析题： 某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择： （1）甲方案：从现在起每年年初付款24万元，连续支付5年，共计120万元； （2）乙方案：从第3年起，每年年初付款26万元，连续支付5年，共计130万元； （3）丙方案：从现在起每年年末付款25万元，连续支付5年，共计125万元。 假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。正确答案： 甲方案：
付款总现值=24×（P/A，10%，5）×（1+10%）=24×3.7908×（1+10%）=100.08（万元）。
乙方案：
付款总现值=26×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=26×3.7908×0.9091=89.60（万元）。
丙方案：
付款总现值=25×（P/A，10%，5）=25×3.7908=94.77（万元）。
通过计算可知，该公司应选择乙方案。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题计算分析题：甲公司欲购置－台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第－年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次； 方案2：第－年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次； 方案3：第－年初付款10万元，以后每间隔半年付款－次，每次支付15万元，连续支付8次； 方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。 要求：假设按年计算的折现率为10％，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案(计算结果保留两位小数，用万元表示)正确答案： 方案1的付款现值
＝10＋28×(P／A，10％，5)X(p／F，10％，1)
＝10＋28×3．7908×0．9091
＝106．49(万元)
方案2的付款现值
＝5＋25×(P／A，10％，6)
＝5＋25×4．3553
＝113．88(万元)
方案3的付款现值
＝10＋15×(P／A，5％，8)
＝10＋15×6．4632
＝106．95(万元)
方案4的付款现值
＝30×(P／A，10％，6)×(P／F，10％，2)
＝30×4．3553×0．8264
＝107．98(万元)
由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题计算分析题： 张先生拟购买－轿车，销售方提出了三个付款方案： 方案－：现在起15年内每年末支付40万元； 方案二：现在起15年内每年初支付38万元； 方案三：前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72万元。 要求：按银行贷款利率10％复利计息，若采用终值方式比较，请判断哪－种付款方式对张先生有利?正确答案： 方案－：
FA＝40X(F／A，10％，15)
＝40×31．772
＝1270．88(万元)
方案二：
FA＝38×[(F／A，10％，16)－1]
＝38×(35．950—1)
＝1328．10(万元)
方案三：
FA＝72×(F／A，10％，10)
＝72×15．937
＝1147．46(万元)
从上述计算可得出，采用第三种付款方案对张先生有利。解析： 暂无解析 -
第13题：
某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第8年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。
A．10 x [（P/A，10%，16）一（P/A，10%，6）]
B．10 x（P/A，10%，10）×（P/S，10%，6）]
C．10 x[（P/A，10%，17）－（P/A，10%，7）]
D．10 x[（P/A，10%，16）－（P/A，10%，7）]
正确答案：ABCD
债券到期收益率是评价债券收益水平的指标之一；债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日所获取的收益率；是复利计算的收益率；是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。 -
第14题：
某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。若目前的银行贷款利率是7%(复利计息)，应如何付款?
正确答案：
比终值：方案一：F=80×(F/P，7%，5)=112.208(万元)>100万元
比现值：方案二：P=100×(P/F，7%，5)=71.3(万元)<80万元
从上面的计算可以看出，无论比终值还是比现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。
【提示】两种方法的最终结论一定是相同的。
-
第15题：
某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择；
（1）甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。
（2）乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。
（3）丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。
正确答案：
甲方案：付款总现值=10×[(P/A，10%，5-1)+1]=10×(P/A，10%，5) (1+10%)=10×3.791×(1+10%)=41.7(万元)
乙方案：付款总现值=12×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=12×3.791×O.909=41.4(万元)
丙方案：付款总现值=11.5×(P)/A，10%，5)=11.5×3.791=43.6(万元)
通过计算可知，该公司应选择乙方案。 -
第16题：
某公司拟购置一房产，房主提出三种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？答案：解析：方案（1）
P＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元）
方案（2）
P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（万元）
方案（3）
P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487）＝110.78（万元） -
第17题：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
（1）甲方案的付款总现值为（ ）万元。A.41.70
B.41.35
C.43.59
D.47.10答案：A解析：甲方案付款总现值=10×（P/A，10%，5）×（1+10%）=10×3.7908×（1+10%）=41.70（万元） -
第18题：
某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。A.10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）
B.10×（P/A，10%，10）×（1+10%）×（P/F，10%，6）
C.10×（P/A，10%，15）
D.10×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，6）答案：A,B解析：递延年金现值的计算：
①递延年金现值＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
②现值的计算（如遇到期初问题可转化为期末）
该题的年金从第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期。m=5，n=10。
所以选项A正确。
选项B是先按照预付年金现值计算，得到第7年初的价值，再复利折现6期，得到现值。 -
第19题：
云达科技公司拟购置一设备，供方提出两种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付200万元，连续支付10次，共2000万元； （2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。 假设公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为云达科技公司应选择哪个付款方案？
正确答案: 第一种付款方案是计算即付年金的现值。根据即付年金的现值的计算方法，有
P0=200×[（P/A，10%，10-1）+1]=200×（5.759+1）=1351.8（万元）
第二种付款方案是计算递延年金的现值。其计算方法或思路有以下几种：
第1种方法：
P0=250×（P/A，10%，10）×（P/S，10%，3）=250×6.145×0.7513=1154.11（万元）
第2种方法：
P0=250×[（P/A，10%，3+10）-（P/A，10%，3）]=250×[7.1034-2.4869]=1154.125（万元）
第3种方法：（即利用即付年金现值的计算思路进行计算）
P0=250×[（P/A，10%，10-1）+1]×（P/S，10%，4）=250×[5.7590+1]×0.6830=1154.099（万元）
答：该公司应选择第（2）种付款方案。 -
第20题：
某人欲购买商品房，若现在一次性支付现金，需支付50万元；如分期付款支付，年利率5％，每年末支付5万元，连续支付20年，此人最好采取哪种方式付款？
正确答案:分期付款的现值＝50000×（A/P，5%，20）＝50000×12.4622＝623110（元）
因为分期付款的现值大于50万元，所以最好现在一次性支付。 -
第21题：
问答题某公司拟购置一处房产，房主提出四种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从现在起，每年年末支付22万元，连续支付10次，共220万元；（3）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（4）从第5年开始，每年年初支付23万元，连续支付10次，共230万元；假设该公司的资本成本（即最低报酬率）为10％，你认为该公司应选择哪个方案？正确答案： 方案（1）的现值：P=20×（P／A，10％，10）×（1+10％）=20×6.1446×1.1=135.18（万元）或：P=20+20×（P／A，10％，9）=20+20×5.7590=135.18（万元）方案（2）的现值：P.22×（P／A，10％，10）=22×6.1446=135.18（万元）方案（3）的现值P.25×[（P／A，10％，14）-（P／A，10％，4）]=25×（7.3667-3.1699）=104.92（万元）或：P=25×（P／A，10％，10）×（P／F，10％，4）=25×6.1446×0.6830=104.92（万元）方案（4）的现值：P.23×[（P／A，10％，13）-（P／A，10％，3）]=23×（7.1034-2.4869）=106.18（万元）S.或：P=23×（P／A，10％，10）×（P／F，10％，3）=23×6.1446×0.7513=106.18（万元）该公司应该选择方案（3）。解析： 暂无解析 -
第22题：
多选题某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为()万元。A10×［=(P/A，10%，15)-(P/A，10%，5)］
B10×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，5)
C10×［(P/A，10%，16)-(P/A，10%，6)］
D10×［(P/A，10%，15)-(P/A，10%，6)］
E10×［(P/A，10%，17)-(P/A，10%，7)］
正确答案： D,E解析： 递延年金现值的计算(s：递延期n：总期数)：①递延年金现值=A×(P/A，i，n-s)×(P/A，i，s)=A×[(P/A，i，n)-(P/A，i，s)]②现值的计算(如遇到期初问题可转化为期末)该题的年金从第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期；另截止第16年年初，即第15年年末，所以，总期数为15期。 -
第23题：
问答题某人拟购置一处房产，房主提出两种付款 方案： 方案1：从现在起，每年年初支付40万元，连续支付10次，共400万元； 方案2：从第5年开始，每年年末支付50万元，连续支付10次，共500万元；若你决定用自己的积蓄付款，你所从事的工作每年末支付一次工资，今天是1月1日，12月31日你将获得500000元的工资，你决定将年度工资的50％存入银行账户，该账户将提供5％的利息，在你的职业生涯中，你的薪酬将以4％的增长率增长，你准备3年后再买入价值400万的房屋，用储蓄账户的存款支付首付款，余款采用公积金贷款方式取得，若公积金贷款利率是4％，贷款期限20年，采用等额本息还款形式，每年储蓄计划能否满足还贷的需要？（假设工资中包含了个人和公司支付的住房公积金）正确答案： 3年后的存款余额=50×50％×（1+5％）2+50×50％×（1+4％）X（1+5％）+50X50％X（1+4％）2=81.90（万元）
每年等额还本付息额=（400-81.90）／（P／A，4％，20）=（400-81.90）／13.5903=23.41（万元）
未来第四年的存款额=50×50％×（1+4％）3=28.12（万元）
因为23.41万元<28.12万元，所以每年储蓄能够满足还贷需要。解析： 暂无解析