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用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。A、交互作用的自由度为2B、在三水平正交袁上交互作用应占一列C、交互作用的自由度为4D、在三水平正交表上交互作用应占两列

题目

用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。

  • A、交互作用的自由度为2
  • B、在三水平正交袁上交互作用应占一列
  • C、交互作用的自由度为4
  • D、在三水平正交表上交互作用应占两列
相似考题

1.在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是( )(假定正交表的行数为n)。A．所考察的因子与交互作用自由度之和≤nB．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n+1C．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1D．所考察的因子与交互作用自由度之和≥n+1

2.将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。A．因子A的平方和SA=S1B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9C．交互作用C×D的自由度等于2D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12E．误差平方和的自由度等于5

3.在有交互作用的正交试验中,设A与B皆为三水平因子,且有交互作用,则A×B的自由度为( )。 A.在有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则A×B的自由度为（ ）。A.B.C.D.以上都不对

4.在有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则A×B的自由度 fAB为( )。A．9B．1C．4D．以上都不对

参考答案和解析
正确答案:C,D
更多“用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。A、交互作用的自由度为2B、在三水平正交袁上交互作用应占一列C、交互作用的自由度为4D、在三水平正交表上交互作用应占两列”相关问题

  • 第1题：

    将4个三水平因子安排在L27 (313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计：

    记Si为正交表第i列的平方和（i= 1，2，…，13)，在数据分析时有( ）。
    A.因子A的平方和SA=5
    B.交互作用C×D的平方和SCD=S3+S9
    C.交互作用C×D的自由度等于2
    D.误差平方和 Se= S1+S6+S7 +S10 +S12
    E.误差平方和的自由度等于5


    答案：A,B,D
    解析：
    。因子平方和等于所在列的平方和，因此选项A正确，交互作用平方和、误差平方和等于所在列的平方和之和，所以选项B、D正确，对于L27 (313)，每列的自由度为3 －1 = 2，交互作用、误差的自由度为所在列的自由度之和，因此交互作用CD的自由度等于4，误差平方和的自由度等于10，所以选项C、E不正确。

  • 第2题：

    将2个两水平因子A、B安排在正交表L8 (27)上，则有（ ）。
    A.交互作用A×B的自由度为2
    B.交互作用A×B的自由度为1
    C.交互作用A×B在L8 (27)上占一列
    D.交互作用A×B在L8 (27)上占二列
    E.因子A在L8 (27)上占一列


    答案：B,C,E
    解析：

  • 第3题：

    用正交表L16（215）安排试验时，下列说法中，正确的有（ ）。
    A.需进行16个不同条件的试验
    B.最多可安排二水平因子16个
    C.若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列
    D. 2个二水平因子的交互作用在L16 (215)上占两列
    E.每个因子的每个水平重复8次


    答案：A,C,E
    解析：
    。选项B错误，最多可安排二水平因子15个。选项D错误，2个二水平因子的交互作用在L16 (215)上占一列。

  • 第4题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    因子A的均方MSA等于( )。
    A. 9. 6 B.4.8

    C. 3. 2 D.2.4


    答案：B
    解析：
    。MSA=SA/fA= 9. 6/2=4. 8。

  • 第5题：

    已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察AxC，BxD的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择（ ）。
    A. L8(27) B. L4(23) C. L16(215) D. L27(313)


    答案：C
    解析：
    由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fAXC+fBXD=1+1 +1 +1 +1 +1 =6，故所选正交表的行数应满足: n≥6 + 1=7；又由于L8(27)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂, 所以选用L16(215)。

  • 第6题：

    用正交表安排试验时，应满足的条件是（ ）。
    A.因子的自由度与列的自由度相等
    B.所有因子及其要考察的交互作用的自由度之和等于总试验次数
    C.交互作用的自由度等于所在列自由度的乘积
    D.交互作用的自由度等于所在列自由度的和
    E.尽量避免因子与所考察的交互作用混杂


    答案：A,D,E
    解析：
    在表头设计时要尽量避免因子与所考察的交互作用混杂，这是表头设计的一个重要原则。在用正交表安排试验时，因子的自由度应与所在列的自由度相同，而交互作用所占列的自由度之和应与交互作用的自由度相同。即所考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1。

  • 第7题：

    用正交表安排试验时，应满足的条件有（ ）。

    A.因子的自由度与列的自由度相等
    B.所有因子及其要考察的交互作用的自由度之和等于总试验次数
    C.交互作用的自由度等于所在列自由度的乘积
    D.交互作用的自由度等于所在列自由度的和
    E.尽量避免因子与所考察的交互作用混杂


    答案：A,D,E
    解析：

  • 第8题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    交互作用C×D的平方和SC×D等于( )
    A.16.4

    B.8.2

    C.5.4

    D.4.1


    答案：A
    解析：
    。SCD=S3+S9=5.7 + 10.7 = 16.4。

  • 第9题：

    正交表的选择是正交试验设计的首要问题。一般情况下，( )。

    A.试验因素的水平数应小于正交表中的水平数
    B.因素个数(包括交互作用)应大于正交表的列数
    C.试验因素的水平数应等于正交表中的水平数
    D.因素个数(包括交互作用)应不大于正交表的列数
    E.各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度

    答案：C,D,E
    解析：

  • 第10题：

    多选题
    用正交表安排试验时，应该满足条件(　　)
    A

    因子的自由度与列的自由度一致

    B

    所有因子自由度的和等于正交表总的自由度

    C

    交互作用的自由度等于所在的各列自由度的乘积

    D

    交互作用的自由度等于所在各列自由度的和


    正确答案： A,D
    解析： 在用正交表安排试验时，因子应与所在列自由度相同，交互作用列的自由度之和应与交互作用的自由度相同，所考察因子与交互作用自由度之和≤n-1(n为表的行数)。因此应选择A、D。

  • 第11题：

    多选题
    用正交表L27（313）安排试验时，将三水平因子A、B分别放在笫一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（　　）是正确的。
    A

    交互作用的自由度为2

    B

    在三水平正交表上交互作用应占一列

    C

    交互作用的自由度为4

    D

    在三水平正交表上交互作用应占两列

    E

    交互作用的自由度为3


    正确答案： E,B
    解析：
    因为A与B都是三水平因子，因此fA=fB=2，从而交互作用的自由度fA×B=fA×fB=2×2=4。又三水平正交表一列的自由度是2，根据交互作用自由度应该与所占列的自由度之和相等，所以交互作用在三水平正交表中要占两列。

  • 第12题：

    多选题
    用正交表L16（215）安排试验，下列说法中，正确的有（　　）。[2010年真题]
    A

    需进行16个不同条件的试验

    B

    最多可安排二水平因子16个

    C

    若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列

    D

    2个二水平因子的交互作用在L16（215）上占两列

    E

    每个因子的每个水平重复8次


    正确答案： A,D
    解析：
    L16（215）需进行16个不同条件的试验。共有15列，不能安排16个因子。8个因子及3个交互作用各占1列，仍有4个空白列。2个二水平因子的交互作用自由度为1，占1列。根据每列因子各水平重复次数相等的规则，每个因子的每个水平重复次数=16/2=8。

  • 第13题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    检验交互作用B×C的F比FB×C等于( )
    A.1.15

    B.1.5

    C.3.0

    D.6.0


    答案：A
    解析：
    。FBC=MSBC/MSe=(6/4)/1.31=1.15。

  • 第14题：

    用正交表安排试验时，下列叙述正确的有（ ）。
    A.因子（平方和）的自由度与所在列的自由度相同
    B.所有因子（平方和）的自由度之和等于正交表的总自由度
    C.交互作用的自由度等于所在列的自由度之和
    D.安排因子时不应与需考察的交互作用相混杂
    E.误差平方和等于所有空白列平方和之和


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第15题：

    将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中,正确的有（ ）。
    A.因子A的自由度fA = 3

    B.交互作用A X B的自由度fA×B= 6

    C.交互作用AX B的自由度fA×B = 9

    D.交互作用A×B在L16 (45)占两列

    E.交互作用A×B在L16(45)上占三列


    答案：A,C,E
    解析：
    。fA×B=fA×fB=(4－1)×(4－1)=9。L16(45)中每列的自由度为 4 －1 = 3。因此fA×B要占三列。

  • 第16题：

    用正交表L16(215)安排试验，下列说法中，正确的有（ ）。
    A.需进行16个不同条件的试验
    B.最多可安排二水平因子16个
    C.若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列
    D. 2个二水平因子的交互作用在L16(215)上占两列
    E.每个因子的每个水平重复8次


    答案：A,C,E
    解析：
    L16(215)需进行16个不同条件的试验。共有15列，不能安排16个因子。8个因子及3个交互作用各占1列，仍有4个空白列。2个二水平因子的交互作用自由度为1，占1列。根据每列因子各水平重复次数相等的规则，每个因子的每个水平重复次数= 16/2 =8。

  • 第17题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    误差标准差的估计σ等于（ )
    A.3.62

    B.2.38

    C.1.62

    D.1.14


    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    误差的均方M5e ,等于（ ）。
    A.13.1

    B.5.65

    C.2.62

    D.1.31


    答案：D
    解析：
    。MSe=Se/fe = ( S4+ S6+ S7+ S10+ S12)/(2×5) = (2.5+4.5+3.1+1.3+ 1. 7)/10=1. 31。

  • 第19题：

    将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中，正确的有 ( )。
    A.因子A的自由度fA =3 B.交互作用AXB的自由度fAXB=6
    C.交互作用AXB的自由度fAXB=9 D.交互作用AXB在L16(45)占两列
    E.交互作用AXB在L16(45)占三列


    答案：A,C,E
    解析：
    因子A、B均为4水平，则因子A、B的自由度均为3，其交互作用的自由度= 3x3=9，因4水平正交表每列的自由度为3，根据交互作用自由度应与所占列的自由度之和相等，所以交互作用应占3列。

  • 第20题：

    用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在笫一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（ ）是正确的。
    A.交互作用的自由度为2 B.在三水平正交表上交互作用应占一列
    C.交互作用的自由度为4 D.在三水平正交表上交互作用应占两列
    E.交互作用的自由度为3


    答案：C,D
    解析：
    因为A与B都是三水平因子，因此fA=fB=2，从而交互作用的自由度fAxB =fA x fB=2x2=4。又三水平正交表一列的自由度是2，根据交互作用自由度应该与所占列的自由度之和相等，所以交互作用在三水平正交表中要占两列。

  • 第21题：

    用正交表安排试验时，应该满足条件（）

    • A、因子的自由度与列的自由度一致
    • B、所有因子自由度的和等于正交表总的自由度
    • C、交互作用的自由度等于所在的各列自由度的乘积
    • D、交互作用的自由度等于所在各列自由度的和

    正确答案:A,D

  • 第22题：

    多选题
    将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计 计： 表头设计 A B CD C BC CD BC D L27(313) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有(　　)。
    A

    因子A的平方和SA=S1

    B

    交互作用CD的平方和SCD=S3 +S9

    C

    交互作用CD的自由度等于2

    D

    误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12

    E

    误差平方和的自由度等于5


    正确答案： E,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    将2个四水平因子A与B使用正交表L16（45）进行表头设计，则下列说法中，正确的有（　　）。[2010年真题]
    A

    因子A的自由度fA=3

    B

    交互作用A×B的自由度fA×B=6

    C

    交互作用A×B的自由度fA×B=9

    D

    交互作用A×B在L16（45）占两列

    E

    交互作用A×B在L16（45）占三列


    正确答案： B,E
    解析：
    因子A、B均为4水平，则因子A、B的自由度均为3，其交互作用的自由度=3×3=9，因4水平正交表每列的自由度为3，根据交互作用自由度应与所占列的自由度之和相等，所以交互作用应占3列。

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