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将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。A．因子A的平方和SA=S1B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9C．交互作用C×D的自由度等于2D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12E．误差平方和的自由度等于5
题目
将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。
A．因子A的平方和SA=S1
B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9
C．交互作用C×D的自由度等于2
D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12
E．误差平方和的自由度等于5
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第1题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
检验交互作用B×C的F比FB×C等于( )
A.1.15
B.1.5
C.3.0
D.6.0答案：A解析：。FBC=MSBC/MSe=(6/4)/1.31=1.15。 -
第2题：
将2个两水平因子A、B安排在正交表L8 (27)上，则有（ ）。
A.交互作用A×B的自由度为2
B.交互作用A×B的自由度为1
C.交互作用A×B在L8 (27)上占一列
D.交互作用A×B在L8 (27)上占二列
E.因子A在L8 (27)上占一列答案：B,C,E解析： -
第3题：
考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验，试验结果如表所示。
总和T = 1344,总平均为y = 89. 6,
,请利用以上数据分析下列问题。
为对数据进行方差分析，通过计算有（）。
A.总离差平方和为ST=353. 6 B.总离差平方和为ST = 120686. 4 C.因子离差平方和为SA=303. 6 D.因子离差平方和SA为72346答案：A,C解析：
-
第4题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
因子A的均方MSA等于( )。
A. 9. 6 B.4.8
C. 3. 2 D.2.4答案：B解析：。MSA=SA/fA= 9. 6/2=4. 8。 -
第5题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
误差标准差的估计σ等于（ )
A.3.62
B.2.38
C.1.62
D.1.14答案：D解析：
-
第6题：
A.因子A的平方和SA = S1
B.交互作用C×D的平方和5C×D＝S4＋S12
C.交互作用C×D的自由度fC×D＝2
D.误差平方和 Se＝S3＋S6＋S7＋S8＋S9＋S11
E.误差平方和的自由度fe＝6答案：A,B,D解析：。选项C和选项E错误，L27 (313)中每一列的自由度为2，所以交互作用C×D的自由度为fC×D=4，误差平方和的自由度fe= 12。 -
第7题：
用L27(313)考察5个三水平因子及1个交互作用，表头设计如下表，则下列结论中， 正确的有（ ）。
A.因子A的平方和SA=S1
B.交互作用CXD的平方和SCXD=S4+S12
C.交互作用CXD的自由度fCXD=2
D.误差平方和 Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11
E.误差平方和的自由度fe= 6答案：A,B,D解析：A项，因子A在第一列，SA=S1；B项，交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和，交互作用CxD占第4、12两列，则SCXD=S4+S12。CDE三项，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，则交互作用CxD的自由度=2x2 =4，误差平方和是各空白列平方和之和，误差平方和自由度为各空白列自由度之和，则Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11，自由度fe= 2x6 =12。 -
第8题：
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如表所示。则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为 ( )。
A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58答案：D解析：根据题意知，SA=S1= 53. 7, SB=S2 =78.2, SC=S4 =703.1，第5列的表头为AxC，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S AxC=S5 =253.1，S AxC的自由度fAxC为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即： Se =S3 +S6 +S7 =5.7 +3. 1 +28. 1 =36.9，其自由度为三列自由度的和，即fe = 3。所以MSAxC = SAxC/fAxC = 253. 1/1 = 253. 1，MSe = Se/fe = 36.9/3=12.3，则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为：F = MSAxC/MSe = 253. 1/12. 3≈20. 58。 -
第9题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
交互作用C×D的平方和SC×D等于( )
A.16.4
B.8.2
C.5.4
D.4.1答案：A解析：。SCD=S3+S9=5.7 + 10.7 = 16.4。 -
第10题：
在有交互作用的正交设计与数据分析中，根据表头设计避免混杂的原则，选择正交表时所考察的因子与交互作用自由度的和≤n-1，这是（）。
- A、充分条件
- B、必要条件
- C、充分必要条件
- D、必要充分条件
正确答案:B -
第11题：
单选题在有交互作用的正交设计与数据分析中，根据表头设计避免混杂的原则，选择正交表时所考察的因子与交互作用自由度的和≤n-1，这是（）。A充分条件
B必要条件
C充分必要条件
D必要充分条件
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
多选题将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计 计： 表头设计 A B CD C BC CD BC D L27(313) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。A因子A的平方和SA=S1
B交互作用CD的平方和SCD=S3 +S9
C交互作用CD的自由度等于2
D误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12
E误差平方和的自由度等于5
正确答案： B,C解析： 暂无解析 -
第13题：
为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。
当a=0.05时，F检验的临界值为F0.95(1, 2)=18.5，下列结论正确的有（）。
A.因子A,B均显著
B.交互作用AxB不显著
C.因子C, D均不显著
D.最优搭配为A1B2C2D2答案：D解析：
A与B因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好的即可， 即选择均值大的，故选A1B2；因为C因子显著，所以寻找C因子的最大均值，即选择C2；又因为D因子显著，所以寻找D因子的最大均值，即选择D2。因此A1B2C2D2
是最佳搭配。 -
第14题：
用正交表安排试验时，下列叙述正确的有（ ）。
A.因子（平方和）的自由度与所在列的自由度相同
B.所有因子（平方和）的自由度之和等于正交表的总自由度
C.交互作用的自由度等于所在列的自由度之和
D.安排因子时不应与需考察的交互作用相混杂
E.误差平方和等于所有空白列平方和之和答案：A,C,D,E解析： -
第15题：
将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中,正确的有（ ）。
A.因子A的自由度fA = 3
B.交互作用A X B的自由度fA×B= 6
C.交互作用AX B的自由度fA×B = 9
D.交互作用A×B在L16 (45)占两列
E.交互作用A×B在L16(45)上占三列答案：A,C,E解析：。fA×B=fA×fB=(4－1)×(4－1)=9。L16(45)中每列的自由度为 4 －1 = 3。因此fA×B要占三列。 -
第16题：
已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察AxC，BxD的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择（ ）。
A. L8(27) B. L4(23) C. L16(215) D. L27(313)答案：C解析：由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fAXC+fBXD=1+1 +1 +1 +1 +1 =6，故所选正交表的行数应满足: n≥6 + 1=7；又由于L8(27)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂, 所以选用L16(215)。 -
第17题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
误差的均方M5e ,等于（ ）。
A.13.1
B.5.65
C.2.62
D.1.31答案：D解析：。MSe=Se/fe = ( S4+ S6+ S7+ S10+ S12)/(2×5) = (2.5+4.5+3.1+1.3+ 1. 7)/10=1. 31。 -
第18题：
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A XC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如下：
则检验交互作用A X C是否显著的统计量F的值为（ )。
A. 9. 01 B. 16. 22
C. 57. 52 D. 20. 58答案：D解析：
-
第19题：
在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表所示，从F分布表查得 F0.90(2, 2) =9.0, F0.95(2,2) =19.0，则有（ ）。
A. Se=S4
B.三个因子都是显著的
C.在显著性水平0. 1上因子A是显著的
D.在显著性水平0. 05上因子B是显著的
E.在显著性水平0. 05上因子C是显著的答案：A,C,D解析：
著的，因子B在显著性水平0.05上是显著的。对于显著性水平0. 1和0.5，因子C都是不显著的。 -
第20题：
将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中，正确的有 ( )。
A.因子A的自由度fA =3 B.交互作用AXB的自由度fAXB=6
C.交互作用AXB的自由度fAXB=9 D.交互作用AXB在L16(45)占两列
E.交互作用AXB在L16(45)占三列答案：A,C,E解析：因子A、B均为4水平，则因子A、B的自由度均为3，其交互作用的自由度= 3x3=9，因4水平正交表每列的自由度为3，根据交互作用自由度应与所占列的自由度之和相等，所以交互作用应占3列。 -
第21题：
用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。
- A、交互作用的自由度为2
- B、在三水平正交袁上交互作用应占一列
- C、交互作用的自由度为4
- D、在三水平正交表上交互作用应占两列
正确答案:C,D -
第22题：
多选题用正交表L27（313）安排试验时，将三水平因子A、B分别放在笫一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（ ）是正确的。A交互作用的自由度为2
B在三水平正交表上交互作用应占一列
C交互作用的自由度为4
D在三水平正交表上交互作用应占两列
E交互作用的自由度为3
正确答案： E,B解析：
因为A与B都是三水平因子，因此fA=fB=2，从而交互作用的自由度fA×B=fA×fB=2×2=4。又三水平正交表一列的自由度是2，根据交互作用自由度应该与所占列的自由度之和相等，所以交互作用在三水平正交表中要占两列。 -
第23题：
多选题将2个四水平因子A与B使用正交表L16（45）进行表头设计，则下列说法中，正确的有（ ）。[2010年真题]A因子A的自由度fA=3
B交互作用A×B的自由度fA×B=6
C交互作用A×B的自由度fA×B=9
D交互作用A×B在L16（45）占两列
E交互作用A×B在L16（45）占三列
正确答案： B,E解析：
因子A、B均为4水平，则因子A、B的自由度均为3，其交互作用的自由度=3×3=9，因4水平正交表每列的自由度为3，根据交互作用自由度应与所占列的自由度之和相等，所以交互作用应占3列。