可决系数

第1题：

第2题：

线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。

正确答案:错误

第3题：

相关系数即为可决系数。

正确答案:错误

第4题：

在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得可决系数为0.8500，则调整后的可决系数为（）

• A、0.8603
• B、0.8389
• C、0.8655
• D、0.8327

正确答案:D

第5题：

判定系数又称（）。

• A、可决系数
• B、决定系数
• C、自相关系数
• D、复相关系数

正确答案:A,B

第6题：

可决系数能够衡量x和y之间线性关系强度，相关系数则不能。

正确答案:错误

第7题：

可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越大，模型拟和程度越好

正确答案:正确

第8题：

可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越小，模型拟和程度越差

正确答案:正确

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

多元线性回归模型检验中，调整后的可决系数中体现了（）的影响。

正确答案:自变量个数

第15题：

多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？修正可决系数与F检验之间有何区别与联系？

正确答案: 多元线性回归分析中，多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数，这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以需要修正。可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比困难。
联系：由方差分析可以看出，F检验与可决系数有密切联系，二者都建立在对应变量变差分解的基础上。F统计量也可通过可决系数计算。对方程联合显著性检验的F检验，实际上也是对可决系数的显著性检验。
区别：F检验有精确的分布，它可以在给定显著性水平下，给出统计意义上严格的结论。可决系数只能提供一个模糊的推测，可决系数越大，模型对数据的拟合程度就越好。但要大到什么程度才算模型拟合得好，并没有一个绝对的数量标准。

第16题：

残差平方和越小，可决系数越小。

正确答案:错误

第17题：

相关系数与可决系数的关系是（）。

正确答案:相关系数的平方为可决系数

第18题：

以下几种情况中，不能被认为存在多重共线性的是（）。

• A、多重可决系数R²值很低，回归系数的t检验在统计上显著
• B、多重可决系数R²值很高，回归系数的t检验在统计上显著
• C、解释变量间的零阶相关系数较低
• D、多重可决系数较高，而偏相关系数较低

正确答案:A

第19题：

什么在多元回归中要对可决系数进行修正？

正确答案: 在样本容量一定下，随着模型中自变量个数的增加，可决系数会随之增加，模型的拟合程度上升，但自由度会损失，从而降低推断的精度，因此需要用自由度来修正可决系数，用修正的可决系数来判断增加自变量的合适性。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：