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问答题试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。

题目
问答题
试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。
相似考题

1.中国数学史上,最先完成勾股定理证明的数学家是()。A.刘徽B.赵爽C.祖冲之D.贾宪

2.一、考题回顾 题目来源：1月6日上午河南省安阳市面试考题 试讲题目：初中数学《勾股定理》3基本要求: (1) 要有板书; (2) 试讲十分钟左右; (3) 条理清晰，重点突出; (4 )学生掌握勾股定理的证明方法。 答辩题目 1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想? 2.常见的三组勾股数是什么?

3.初中数学《勾股定理的逆定理》 一、考题回顾

4.《勾股定理》 一、面试考题 试讲题目 1.题目：勾股定理 2.内容：3.基本要求： (1)试讲时间10分钟; (2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出; (3)根据讲解的需要适当板书; (4)学生掌握勾股定理的证明方法。 答辩题目 1.勾股定理还有哪些证明方法? 2.本节课的设计思路是什么? 注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页

更多“试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。”相关问题

  • 第1题：

    数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。

    (1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。

    (2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。



    答案：
    解析：
    本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

  • 第2题：

    证明勾股定理最简洁的方法是利用中国的（）。

    • A、面积变换法
    • B、数学归纳法
    • C、假设法
    • D、出入相补法

    正确答案:D

  • 第3题：

    梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。


    正确答案:正确

  • 第4题：

    勾股定理是由毕达哥拉斯学派最早提出证明，而勾股定理在中国称为什么定理？


    正确答案: 勾股定理、勾股弦定理、商高定理都可以

  • 第5题：

    数学家（）在《勾股局域》阐述了勾股定理动态的证明方法。

    • A、梅文鼎
    • B、祖暅
    • C、祖冲之
    • D、刘徽

    正确答案:A

  • 第6题：

    试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。


    正确答案: 对勾股定理的证明在初中教学中能使学生清楚这个命题的证明过程及方法，使学生能够更加熟悉的运用勾股定理解决简单问题，使学生能够更家熟悉的运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。有利于培养学生学生自学、探索能力和发展思维，符合知识认知规律，且方法简单，易学易用。
    第一推广：（实数域）勾股数中各数相同的实数倍仍是勾股数；
    第二推广：（复数域）勾股数中各数相同的复数倍仍是勾股数；第三推广：勾股数中各数相同的A倍仍是勾股数。（A为方阵）。

  • 第7题：

    最早提出勾股定理的是我国古代数学家（）。


    正确答案:商高

  • 第8题：

    单选题
    《无尽的哀鸣》阐述了数学中（）问题。
    A

    数列

    B

    勾股定理

    C

    函数

    D

    对数


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    证明勾股定理最简洁的方法是利用中国的（）。
    A

    面积变换法

    B

    数学归纳法

    C

    假设法

    D

    出入相补法


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自（）
    A

    《周髀算经》

    B

    《四元玉鉴》

    C

    《数学九章》

    D

    以上均不是


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。

    正确答案： 对勾股定理的证明在初中教学中能使学生清楚这个命题的证明过程及方法，使学生能够更加熟悉的运用勾股定理解决简单问题，使学生能够更家熟悉的运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。有利于培养学生学生自学、探索能力和发展思维，符合知识认知规律，且方法简单，易学易用。
    第一推广：（实数域）勾股数中各数相同的实数倍仍是勾股数；
    第二推广：（复数域）勾股数中各数相同的复数倍仍是勾股数；第三推广：勾股数中各数相同的A倍仍是勾股数。（A为方阵）。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    古代数学家（）注释过《周髀算经》，此《周髀算经》注中对勾股定理进行了一般表述，并作了构造性证明，这也是中国数学家对此定理的数学证明。

    正确答案： 赵爽
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    最早记录勾股定理的是中国哪部数学著作？


    正确答案:《周髀算经》或《周髀》。

  • 第14题：

    《无尽的哀鸣》阐述了数学中（）问题。

    • A、数列
    • B、勾股定理
    • C、函数
    • D、对数

    正确答案:B

  • 第15题：

    数学课上，黄老师在讲勾股定理时，先给学生讲明勾股定理的内容，然后再讲述推导证明过程。黄老师所采用的教学方法是（）

    • A、讨论式
    • B、逆推式
    • C、带动式
    • D、导入式

    正确答案:B

  • 第16题：

    中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自（）

    • A、《周髀算经》
    • B、《四元玉鉴》
    • C、《数学九章》
    • D、以上均不是

    正确答案:A

  • 第17题：

    古代数学家（）注释过《周髀算经》，此《周髀算经》注中对勾股定理进行了一般表述，并作了构造性证明，这也是中国数学家对此定理的数学证明。


    正确答案:赵爽

  • 第18题：

    在勾股定理课例中，教师设计的自主探究学习环境为（）

    • A、iPad
    • B、网络教室
    • C、几何画板
    • D、因特网

    正确答案:B,C,D

  • 第19题：

    单选题
    数学课上，黄老师在讲勾股定理时，先给学生讲明勾股定理的内容，然后再讲述推导证明过程。黄老师所采用的教学方法是（）。
    A

    讨论式

    B

    逆推式

    C

    带动式

    D

    导入式


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    数学家（）在《勾股局域》阐述了勾股定理动态的证明方法。
    A

    梅文鼎

    B

    祖暅

    C

    祖冲之

    D

    刘徽


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    西方最早证明勾股定理的是（）

    正确答案： 毕达哥拉斯
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    勾股定理是由毕达哥拉斯学派最早提出证明，而勾股定理在中国称为什么定理？

    正确答案： 勾股定理、勾股弦定理、商高定理都可以
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    最早提出勾股定理的是我国古代数学家（）。

    正确答案： 商高
    解析： 暂无解析

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