单选题案例：下面是某位同学对一道习题的解答。 问题：(1)简述该习题旨在帮助学生巩固哪些知识点？(2)指出该生解题中的错误之处，分析产生错误的原因，并给出正确解法。(3)给出一个教学思路，帮助该生正确解答此类问题。

（1）该习题旨在帮助学生掌握欧姆定律和焦耳定律这两个知识点。
欧姆定律：在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。
（2）正确解答：

答：小灯泡正常发光时的电阻值是16Ω；R的阻值是4Ω；通电100s电阻R产生的热量是64J。
（3）教学片段：
师：小强这次做题还是非常不错的。对欧姆定律、焦耳定律还有电功率等公式的运用非常熟练，
值得表扬。你在解决这道题第二小问时的思路，能不能给老师说说？
生：老师，第二问比较简单。已知电路中的电流为0.4A，根据第一小问可以知道电源电压为8V，只需要带人欧姆定律公式就可以得到电阻RL为16Ω。
师：你的反应非常快，看到电压和电流便能够想到应用欧姆定律解题。可是我们仔细看第二问，电路中，要求的是哪个物理量？
生：（再次读题）要求的物理量是及。
师：当S扳到触点b时，此时电路中有几个电阻呢？
生：啊！老师电路里有两个电阻，一个是电阻R，另一个是小灯泡的电阻。

生：求出的是总电阻。要求的阻值，还需要用总电阻20Ω减去小灯泡的电阻16Ω，即可得到的电阻值为4Ω。
师：你对基础知识的掌握非常不错，但是审题不够仔细。下次做题一定要仔细，把每个量都在图中标出来。生：谢谢老师，我知道了。由于第二问求解错误，第三问也出错了。以后我一定会仔细审题。

(I)该生错误地认为物体受到垂直于运动方向的力，就会产生摩擦力，于是错误地认为洛伦兹力、电场力均会产生摩擦力。该生没有理解题中物体的运动过程，没有理解摩擦力的产生的条件，以及在该运动过程中摩擦力大小的变化。
(2)老师：对于这类问题的研究思路是怎么样的
学生：先考虑物体受力情况，然后分析运动情况。
老师：这个题目的关键在于摩擦力的变化情况，你还记得摩擦力产生的条件吗
学生：首先要先有弹力．然后接触面粗糙。
老师：好。你能试着分析一下运动过程中的弹力的变化吗
学生：开始时静止，受到重力G、向左的支持力Ⅳ、向上摩擦力，，向右的电场力F。随着小球下滑，速度逐渐增大，此时便产生向左的洛伦兹力，由于水平方向要平衡，所以支持力Ⅳ减小，向上的摩擦力，随之减小。
老师：对，注意这里的摩擦力变化，是因为支持力发生了变化。按照这个思路，你能继续分析一下物体接下来的运动状况吗
学生：洛伦兹力增大到与电场力相等时，此时支持力N=0，所以f=0，竖直方向只受重力，加速度a达到最大，mg=ma，解出a=g接着小球仍然向下运动，速度增大，向左的洛伦兹力增大，此时产生了向右的支持力N，N逐渐增大，导致，又逐渐增大，直到f=G时，达到最大速度口。
老师：对的，那就是说，在整个过程中，加速度逐渐增大到g，后逐渐减小。你能总结一下这一类题的解题思路吗
学生：先分析物体受力情况，分析物体的运动情况，要时刻考虑力的变化情况。

(2)针对学生的错误，教师可以从学生的角度出发设计一系列的启发性质的问题，引导学生意识到自己的错误所在，例如教师可以这样提问：
①如果带电粒子只在电场力的作用下运动，那么它会做什么类型的运动呢
②平抛运动中。物体的末速度方向可能与竖直速度方向相同吗
③那么本题中粒子的初速度方向上的速度最后变成零了是为什么呢
经过这几个问题的思考，学生就会顺理成章地意识到粒子除了受到电场力外还会受到重力作用，从而掌握相关知识。

(1)学生错误之处在于计算I2时没有考虑电流表的内阻；错误原因是学生在分析电路时存在惯性思维，想当然地认为电流表的内阻忽略不计，对电路图、题干的已知条件缺乏正确的分析，对闭合电路欧姆定律的分析不严谨。 正确的解法：

(2)教学思路
教师：同学们，在大家做题的过程中我看了几位同学的解题过程，发现绝大多数同学都犯了一个错误。接下来我们一起来分析下这道题，这道题是典型的闭合电路欧姆定律的应用。当我们在研究这类题型的时候，大多数同学都会把电流表和电压表当作理想电表，但是大家再看一下这道题的题干，能不能把题中的电表当作理想电表呢为什么
学生：(思考后)老师，这道题没有说电流表是理想电表，只说了电压表可视为理想电表。
教师：嗯，这就是为什么好多人都犯了一个相同错误的原因。好多同学都把电压表和电流表当作理想电表，认为题干没有说明就默认为理想电表，这个观点是不正确的。我们要具体问题具体分析，要时刻有“需不需要考虑电表内阻”的意识。其实这道题是要考虑电流表的内阻的，大家分析下是为什么

其数值为10 n。我们刚才都忽略了这点，所以我也感觉很奇怪为什么题干还有已知条件没用上。
教师：嗯．分析得很对．通过对已知条件的分析我们可以知道电流表是需要考虑内阻的。
学生：好的，老师，我们明白了!
教师：现在我们把题中电流表内阻这个陷阱解决后，后面就不难解决了。接下来大家继续求解这道题，要细心。

（1）该习题旨在帮助学生掌握的知识是开普勒第二定律。.

（3）教学片段：
师：因为卫星做椭圆运动，所以万有引力的作用是什么？
生：万有引力提供卫星做椭圆运动的向心加速度和切向加速度。
师：所以不能用万有引力等于向心力进行求解。那么椭圆运动遵循哪个规律呢？生：开普勒第二定律，是指同一卫星在相同时间扫过的面积相等。
师：那么怎样求在极短的?t时间内卫星扫过的面积呢？

(1)错解分析
(2)．
(3)解题所运用的是化归思想。

(1)考查了初中物理简单机械的机械效率。
(2)正确解答过程：

生：使物体升高所做的功为有用功，即Gh。
师：那么总功呢
生：总功是绳子自由端拉力，所做的功。
师：没错，那么现在要计算绳子自由端拉力F所做的功，我们就需要知道绳子自由端所移动的距离。这里我们用的是一个动滑轮，动滑轮有什么特点呢
生：省力费距离。
师：非常好，所以当物体在斜面上移动2 ITl时，绳子的自由端移动距离S’=4 m，因此。我们在计算有用功的时候，拉力F对应的位移应该是4 m而不是2 in。这正是这道题非常容易出错的地方。

(1)该习题旨在帮助学生巩固的知识及其要点是：库仑定律及场强的矢量叠加。 (2)正确解答：设CD=r，则AD=BD=r。

(3)教学思路：
首先带领同学们一起回顾库仑定律的公式及适用条件。提出问题，点电荷产生的电场在某一点的方向性；深人引导，多个点电荷在某一点产生的合电场强度的大小和方向应该如果求解。根据前边学过矢量合成的方法，可以引导学生对多个点电荷产生的合电场强度进行矢量合成求解。然后拿出原题，分析该同学错误的原因，让大家给出正确答案。最后根据本题，进行变式，进一步巩固库仑定律的应用及多个点电荷产生的合电场强度的矢量叠加计算。

(1)错误之处：该生主要是把拉力所做的总功计算错误，拉力的大小是F，当重物G上升高度h时，力F方向上运动了2h。错误原因：对绳子移动距离的理解有误。正确解法如下．?
(2)①可以一边指导学生自己思考一边让他们重点考虑重物上升h时．人得往回拉2h长度的绳子而不是3h，所以W总=2Fh；②然后让学生思考重物G上升了，所以W有=Gh；③再根据w有／W总=80％，从而算出F=300 N；
④做相关总结，指导学生以后在处理滑轮组问题时一定要注意力F的大小和在力，方向上运动的距离．再结合有用功和总功解决问题，另举其他类似的题目进行对比分析。

(1)该生的错误在于没有正确掌握绳子移动的距离和重物上升的距离之间的关系以及在计算拉力问题时，没有考虑动滑轮的重力作用，只考虑了重物的重力作用。可能出错的原因是对动滑轮和定滑轮作用原理没有搞清楚，有些地方只是记住了定理，没有具体问题具体分析。
(2)教师：第一问让我们求拉力的功率，我们可以直接用功率的公式来计算，那么我们要求出拉力所做的功.怎么求呢
生：求出拉力作用的距离，用W=Fs就可以求出。
师：很好，我们只知道重物上升的距离，和拉力移动的距离有什么关系 我们先看一下这个滑轮组，和动滑轮相连的绳子的段数是几段
生：3段。
师：那么绳子自由端移动的距离是物体移动距离的多少倍
生：3倍。
师：所以我们可以看到拉力移动的距离应该是6米。第二个问题在滑轮组中拉力和物重的大小有什么关系呢 生：吊起动滑轮的段数有几段，拉力的大小就是物重的几分之一。
师：那么物重包括动滑轮的重力吗
生：当动滑轮的重力不计时，不用考虑动滑轮的重力。
师：这道题中没有说动滑轮的重力不计，所以我们在计算拉力时要考虑动滑轮重力。首先就要求出动滑轮的重力大小。
生：嗯，利用已知条件就可以求出动滑轮重力了。

(1)错解分析：该生在解题过程中忽视了题目中的隐含条件，即a，b是某直角三角形的两条直角边，故必有
(3)在解题过程中运用了分类讨论的思想。

(1)忽了偶次方，把问题复杂化导致分类不全面。