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单选题已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④﹁p是﹁s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件。则正确命题的序号是（ ）。A ①④⑤B ①②④C ②③⑤D ②④⑤
题目
单选题
已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④﹁p是﹁s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件。则正确命题的序号是（ ）。
A
①④⑤
B
①②④
C
②③⑤
D
②④⑤
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第1题：
设条件甲为：0A.乙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．
B.乙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件．
C.乙是甲的充要条件．
D.乙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件．答案：B解析：第2题：
若甲：x>1；乙：ex>1，则（ ）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分必要条件
C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件答案：D解析：第3题：
A、充分条件但不是必要条件
B、充分必要条件
C、必要条件但不是充分条件
D、以上都不是答案：B解析：(1)当a≥0，b>0时，a第4题：
成立的( )。A、充分条件但不是必要条件
B、充分必要条件
C、必要条件但不是充分条件
D、以上都不是答案：D解析：特殊值代人验证，
推不出a第5题：
甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么_____。A.丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充分必要条件
D.丙既非甲的充分条件，又非甲的必要条件答案：A解析：由“甲是乙的必要条件”可知：甲—乙；由“丙是乙的充分条件”可知：丙—乙；因此可得： 丙―乙—甲；但由甲不能推出丙，故丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件。故答案选A。第6题：
“如果p，那么q”这个形式是哪种命题的结构形式？（）
- A、充分条件命题
- B、负命题
- C、联言命题
- D、必要条件命题
正确答案:A第7题：
“只有p，才Q，非p但Q”是什么条件的矛盾？（）
- A、否定条件
- B、充要条件
- C、充分条件
- D、必要条件
正确答案:D第8题：
正项级数的部分和数列{S）（S=a1+a2+…+a）有上界是该级数收敛的（）。
- A、充分必要条件
- B、充分条件而非必要条件
- C、必要条件而非充分条件
- D、既非充分又非必要条件
正确答案:A第9题：
单选题已知a，b，c∈R，命题甲为“a＞b”，命题乙为“ac4＞bc4”，那么（ ）．A甲是乙的充分条件，但不是必要条件
B甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C甲是乙的充分必要条件
D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
正确答案： C解析：
由命题甲不能得到命题乙，因为当c＝0时，结论就不成立；由命题乙可以得到命题甲，因为由乙可知c≠0，所以c4＞0，从而得到命题甲成立．第10题：
单选题只有P才Q，和非P但Q是（）矛盾？A充分条件矛盾
B并且矛盾
C必要条件矛盾
D模态矛盾
正确答案： B解析： 暂无解析第11题：
单选题设甲：2a＞2b，乙：a＞b，则（ ）．A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D甲是乙的充分必要条件
正确答案： B解析：
由于y＝2x是（－∞，＋∞）内的增函数，所以2a＞2b等价于a＞b．即甲是乙的充分必要条件．第12题：
单选题设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的（ ）．A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
正确答案： C解析：
“p或q”为假时，p、q均为假，则“p且q”为假；但是“p且q”为假时推不出“p或q”为假，故“p且q”为假是“p或q”为假的必要不充分条件．第13题：
设甲
有两个不相等的实数根，则( )A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件
B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的充分条件，也不是必要条件答案：C解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑． 【应试指导】
有两个不相等的实数根．第14题：
设命题甲：x+1=0，命题乙：x2-2x-3=0，则（）。A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案：A解析：第15题：
设a，6 E R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的( )。A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件答案：B解析：
果a+bi已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B。 第16题：
甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那 么_。A.丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充分必要条件
D.丙既非甲的充分条件，又非甲的必要条件答案：A解析：由“甲是乙的必要条件”可知：甲—乙；由“丙是乙的充分条件”可知：丙—乙；因此可得： 丙—乙—甲；但由甲不能推出丙，故丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件。故答案选A。第17题：
设α、β是两个不同的平面，m是直线且m属于α，命题p：“m∥β”，命题q：“α∥β”，则命题p是命题q的( )。A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件答案：B解析：因为没有说明 所以命题p不能推出命题q，但是命题q可以推出命题P，故命题P是命题q的必要而不充分条件。第18题：
只有P才Q，和非P但Q是（）矛盾？
- A、充分条件矛盾
- B、并且矛盾
- C、必要条件矛盾
- D、模态矛盾
正确答案:C第19题：
设a，b∈R，"a=0"是"复数a+bi是纯虚数"的（）。
- A、充分而不必要条件
- B、必要而不充分条件
- C、充分必要条件
- D、既不充分也不必要条件
正确答案:B第20题：
单选题设甲：x＝1，乙：x2＝1，则（ ）．A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B甲是乙的充分必要条件
C甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
正确答案： D解析：
由题意可知，x＝1→x2＝1；反之，x2＝1→x＝±1．第21题：
单选题“只有p，才Q，非p但Q”是什么条件的矛盾？（）A否定条件
B充要条件
C充分条件
D必要条件
正确答案： C解析： 暂无解析第22题：
单选题已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④﹁p是﹁s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件。则正确命题的序号是（ ）。A①④⑤
B①②④
C②③⑤
D②④⑤
正确答案： D解析：
由“q是r的充分条件”和“s是r的必要条件”可以得到“q是S的充分条件”，又由于“q是s的必要条件”可知“s是q的充要条件”，①成立；由“p是r的充分条件”和“s是r的必要条件”可以得到“p是s的充分条件”，又由“q是s的必要条件”可以得到“p是q的充分条件”，但得不到“p是q的必要条件”，所以②成立；由“q是r的充分条件”、“s是r的必要条件”和“q是s的必要条件”可以得到“r是q的充要条件”，③不成立；因为“p是s的充分条件但不是必要条件”是真命题，那么逆否命题也是真命题，即“﹁p是﹁s的必要条件而不是充分条件”正确，④成立；由“q是r的充分条件”、“s是r的必要条件”和“q是s的必要条件”可以得到“r是s的充要条件”，⑤不成立。第23题：
单选题设a，b∈R，"a=0"是"复数a+bi是纯虚数"的（）。A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
正确答案： A解析： 当a=0时，如果6同时等于零，此时a+bi=0是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果a+bi已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B。第24题：
单选题设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的（ ）。A充分非必要条件
B必要非充分条件
C充分必要条件
D既非充分也非必要条件
正确答案： A解析：
两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。