问答题试判断以下各式是否为重言式。　　（1）（P→Q）→（Q→P）　　（2）P→（P→Q）　　（3）Q→（P→Q）　　（4）（P∧Q）→（P→Q）　　（5）（（P→Q）∨（R→Q））→（（P∨R）→Q）　　（6）（（P→Q）∨（（R→S））→（（P∨R）→（Q∨S））

题目

问答题

试判断以下各式是否为重言式。　　（1）（P→Q）→（Q→P）　　（2）P→（P→Q）　　（3）Q→（P→Q）　　（4）（P∧Q）→（P→Q）　　（5）（（P→Q）∨（R→Q））→（（P∨R）→Q）　　（6）（（P→Q）∨（（R→S））→（（P∨R）→（Q∨S））

相似考题

1.下列命题公式中为重言式的是Ⅰ．((p∨q)→r┌ →((p→r)∧(q→r))Ⅱ．(p→(q∨r))→((p→q)∧(p→r))Ⅲ．((p→q)∧(P→r))→((p→r)Ⅳ．((p∨q)∧(p→r))→(p→r)A．ⅢB．Ⅰ和ⅢC．Ⅰ和ⅡD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

2.有以下程序：main(){ int a=7，b=8, *p, *q, *r；p=&a; q=&b;r=p; p=q; q=r;printf("%d,%d,%d,%d\n", *p,*q,a,b);}程序运行后的输出结果是【】。

3.A.ε=2g(Q-P)/RW B.ε=2g(Q+P)/RW C.ε=2g(Q+P)/R(W+2Q+2P) D.ε=2g(Q-P)/R(W+2Q+2P)

4.下列公式为永真公式的是(14)。A．(P∨Q)→RB．p→(P∨Q)C．(P∨Q)→(P∧Q)D．(P∧Q)图片R

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第1题：

种用干豌豆的检验检疫类别为（）。

A. P. R/Q. S B. P/Q C. P. R/Q D. P/N. Q

答案：D
解析：
第2题：

在以下二难推理中，无效式是（）
- A、（（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）
- B、（（（p→q）∧（r→s））∧（∨）
- C、（（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p
- D、（（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q
正确答案:C
第3题：

以“（p→q）→r”和“～r”为前提，可必然推出结论（）。
- A、～p∧q
- B、r→p
- C、q∨r
- D、～（～p∨q）
- E、～q∧p
正确答案:B,D,E
第4题：

P，Q，R都是4bit的输入矢量，下面哪一种表达形式是正确的（）
- A、input P[3:0],Q,R;
- B、input P,Q,R[3:0];
- C、input P[3:0],Q[3:0],R[3:0];
- D、input [3:0] P,[3:0]Q,[0:3]R;
- E、input [3:0] P,Q,R;
正确答案:E
第5题：

下列推理形式中，无效的是（）。
- A、如果p，那么r；如果非p，那么r；P或者非P；所以r
- B、只有非P，才q；非p；所以非q
- C、要么p，要么q；q；所以p
- D、如果p并且q，那么r；非p或者非q；所以；非r
- E、p并且非q，所以p
正确答案:B,C,D
第6题：

下列推理形式中，无效的有（）。
- A、（（p∨～q）∧q）→～p
- B、（（p∧q）∧r）→（p∧r）
- C、（（～p→q）∧q）→～p
- D、（（p→q）∧（r∧p））→q
- E、（p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）
正确答案:A,C,E
第7题：

以“p∨～r”、“～q→～s”和“～p∧～q”为前提，可必然推出结论（）。
- A、p
- B、～s
- C、～r∧p
- D、～r
- E、s→q
正确答案:B,D,E
第8题：

单选题
命题形式～（p→（q←r））等值于（）。
A
～（（p∧q）→r）
B
p∧（～q∧～r）
C
p∧（～q∧r）
D
p∧（q∧～r）

正确答案： C
解析：暂无解析
第9题：

单选题
在以下二难推理中，无效式是（）
A
（（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）
B
（（（p→q）∧（r→s））∧（∨）
C
（（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p
D
（（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q

正确答案： B
解析：暂无解析
第10题：

单选题
以“（p∨q）→（r∧s）”为一个前提进行演绎推理，若加上前提（）。
A
～（p∨q），能必然推出（～r∨～s）
B
（～r∨～s），能必然推出（p∨q）
C
（p∨q），能必然推出～（r∧s）
D
～（r∧s），能必然推出（～p∨～q）

正确答案： C
解析：暂无解析
第11题：

多选题
在下列选言推理形式中，无效的有（）。
A
（p∨q）∧p├﹁q
B
（pqr）∧﹁p├q∧r
C
（pqr）∧﹁p├qr
D
（p∨q∨r）∧﹁p├q∨r
E
（p∨q∨r∨s）∧（﹁p∧﹁q）├r∨s

正确答案： E,C
解析：暂无解析
第12题：

多选题
下列推理形式中，有效式是（　）
A
（p∧q∧r）→（p∧r）
B
（（→）∧q）→p
C
（（p∨q）∧p）→
D
（（←q）∧）→q
E
（（p→）∧）→q

正确答案： D,A
解析： A项为联言推理的分解式；B项为充分条件假言推理的否定后件式；C项违反了相容选言推理的“肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支”规则；D项违反了必要条件假言推理的“肯定前件不能肯定后件”规则；E项违反了充分条件假言推理“否定前件不能否定后件”的规则。
第13题：

下列推理形式中，有效式是（　）
- A、（p∧q∧r）→（p∧r）
- B、（（→）∧q）→p
- C、（（p∨q）∧p）→
- D、（（←q）∧）→q
- E、（（p→）∧）→q
正确答案:A,B
第14题：

命题形式～（p→（q←r））等值于（）。
- A、～（（p∧q）→r）
- B、p∧（～q∧～r）
- C、p∧（～q∧r）
- D、p∧（q∧～r）
正确答案:C
第15题：

以“（p∨q）→（r∧s）”为一个前提进行演绎推理，若加上前提（）。
- A、～（p∨q），能必然推出（～r∨～s）
- B、（～r∨～s），能必然推出（p∨q）
- C、（p∨q），能必然推出～（r∧s）
- D、～（r∧s），能必然推出（～p∨～q）
正确答案:D
第16题：

在下列选言推理形式中，无效的有（）。
- A、（p∨q）∧p├﹁q
- B、（pqr）∧﹁p├q∧r
- C、（pqr）∧﹁p├qr
- D、（p∨q∨r）∧﹁p├q∨r
- E、（p∨q∨r∨s）∧（﹁p∧﹁q）├r∨s
正确答案:A,B
第17题：

～（p→（q∨r））等值于（）。
- A、（p∨（～q∧r））
- B、（p∧（～q∧～r））
- C、（p∧（～q∨～r））
- D、（p∨（～q∨～r）
正确答案:B
第18题：

以“～p”和“p←（q←r）”为前提，可必然推出结论（）。
- A、p←r
- B、～p∨r
- C、q→p
- D、r
- E、～（q←r）
正确答案:B,C,D,E
第19题：

多选题
下列推理形式中，无效的有（）。
A
（（p∨～q）∧q）→～p
B
（（p∧q）∧r）→（p∧r）
C
（（～p→q）∧q）→～p
D
（（p→q）∧（r∧p））→q
E
（p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）

正确答案： C,B
解析：暂无解析
第20题：

问答题
化简下面的公式。　　（1）P∨（﹁P∨（Q∧﹁Q））　　（2）（P∧Q∧R）∨（﹁P∧Q∧R）　　（3）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∧R　　（4）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∨R

正确答案：
(1)1
(2)Q∧R
(3)R
(4)R
解析如下:
(1)P∨(﹁P∨(Q∧¬Q)⇔P∨(¬P∨0)⇔P∨¬P⇔1。
(2)(P∧Q∧R)∨(﹁P∧Q∧R)⇔(Q∧R)∧(P∨¬P)⇔Q∧R。
(3)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∧R⇔R。
(4)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∨R⇔R。
解析：暂无解析
第21题：

单选题
～（p→（q∨r））等值于（）。
A
（p∨（～q∧r））
B
（p∧（～q∧～r））
C
（p∧（～q∨～r））
D
（p∨（～q∨～r）

正确答案： A
解析：暂无解析
第22题：

多选题
（多选）下列等值式成立的有（　　）。
A
P→Q⇔¬Q→¬P
B
P∨（P∧R）⇔R
C
P∧（P→Q）⇔Q
D
P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R

正确答案： D,C
解析：
使用特值法检验，B选项中，若令P⇔1、R⇔0，则P∨（P∧R）⇔1，R⇔0，二者不等值，故B不成立；C选项中，若令P⇔0、Q⇔1，则P∧（P→Q）⇔0，Q⇔1，二者不等值，故C项不成立；A、D由真值表可以验证成立，故本题选A、D。
第23题：

问答题
If p+q=400 and p　　(1) p+r+s=600　　(2) q+r>400

正确答案： A
解析：
通过计算可知，条件1可以判断处p+q和r+s的大小；条件2无法判断，故本题选A项。

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