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简述参数多项式插值曲线的优缺点。

题目

简述参数多项式插值曲线的优缺点。

相似考题

1.拉格朗日插值法和牛顿插值法的共同缺点是:插值曲线在节点处不光滑、有尖点,而且插值多项式在节点处不可导。()

2.所谓()插值，就是将被插值函数逐段多项式化。A、牛顿B、拉格朗日C、三次样条D、分段

3.如果不将多项式次数限制为n，则插值多项式()。A、唯一B、不唯一C、依情况而定D、以上都不对

4.所谓分段插值，就是选取分段多项式作为插值函数。()

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  • 第1题：

    插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧。()


    参考答案：正确

  • 第2题：

    Simpson公式的计算思想是以2次()多项式近似代替被积函数做积分。

    A、牛顿插值

    B、拉格朗日插值

    C、LegendrE

    D、泰勒


    参考答案：B

  • 第3题：

    对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。()


    参考答案：√

  • 第4题：

    工程数据处理中，使用线性插值法完成（）

    • A、一元插值
    • B、二元插值
    • C、曲线拟合
    • D、曲线绘制

    正确答案:A

  • 第5题：

    给定插值点（xi，fi）（i=0，1，...，n）可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式，它们是否相同？为什么？它们各有何优点？


    正确答案: 给定插值点后构造的Lagrange多项式为Ln（x）Newton插值多项式为Nn（x）它们形式不同但都满足条件Ln（xi）=fi，Nn（xi）=fi（i=0，1，...，n），于是Ln（xi）-Nn（xi）=0，i=0，1，...，n。它表明n次多项式[Ln（x）-Nn（x）]有n+1个零点，这与n次多项式只有n个零点矛盾，故Ln（x）=Nn（x）即Ln（x）与Nn（x）是相同的。Ln（x）是用基函数表达的，便于研究方法的稳定性和收敛性等理论研究和应用，但不便于计算，而Nn（x）每增加一个插值点就增加一项前面计算都有效，因此较适合于计算。

  • 第6题：

    插值曲线


    正确答案:当选取的多项式使得生成的曲线通过给定的型值点列时，该曲线称为插值曲线。

  • 第7题：

    关键帧动画可以通过（）而得到中间的动画帧序列。

    • A、二维动画和三维动画
    • B、形状插值和关键参数插值
    • C、形状插值和算法动画
    • D、运动学算法和关键参数插值

    正确答案:B

  • 第8题：

    单选题
    下列关于不同插值公式的部分叙述,错误的为（　）。
    A

    牛顿基本插值公式需要计算多阶的差商

    B

    分段插值公式是为了得到稳定性解,避免高阶多项式的不稳定性

    C

    三次Hermite插值公式需要计算一阶差商

    D

    三次样条插值公式在整个插值区间具有连续的二阶导数


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    通过四个点(xi’,yi)(i=0,1,2,3)的插值多项式为（　）。
    A

    二次多项式

    B

    三次多项式

    C

    四次多项式

    D

    不超过三次多项式


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    给定插值点（xi，fi）（i=0，1，...，n）可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式，它们是否相同？为什么？它们各有何优点？

    正确答案： 给定插值点后构造的Lagrange多项式为Ln（x）Newton插值多项式为Nn（x）它们形式不同但都满足条件Ln（xi）=fi，Nn（xi）=fi（i=0，1，...，n），于是Ln（xi）-Nn（xi）=0，i=0，1，...，n。它表明n次多项式[Ln（x）-Nn（x）]有n+1个零点，这与n次多项式只有n个零点矛盾，故Ln（x）=Nn（x）即Ln（x）与Nn（x）是相同的。Ln（x）是用基函数表达的，便于研究方法的稳定性和收敛性等理论研究和应用，但不便于计算，而Nn（x）每增加一个插值点就增加一项前面计算都有效，因此较适合于计算。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    仅能够用于节点等间距的插值多项式为（　）。
    A

    拉格朗日插值公式

    B

    牛顿插值公式

    C

    牛顿基本插值公式

    D

    三次样条插值公式


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    一维数据插值的函数yi=interp1（x，y，xi，’cubic’）表示（）。
    A

    线性插值

    B

    最近点插值

    C

    3次多项式插值

    D

    3次样条插值


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的()

    A、余项

    B、插值公式

    C、插值多项式

    D、以上都不对


    参考答案：A

  • 第14题：

    多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。()


    参考答案：√

  • 第15题：

    由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的()

    A、泰勒插值

    B、代数插值

    C、样条插值

    D、线性插值


    参考答案：B

  • 第16题：

    在初始创建模式中，拖动形式不包括的参数是（）。

    • A、直线角
    • B、平滑
    • C、贝兹曲线
    • D、插补值

    正确答案:D

  • 第17题：

    通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。


    正确答案:满足三阶均差为0

  • 第18题：

    一维数据插值的函数yi=interp1（x，y，xi，’nearest’）表示（）。

    • A、线性插值
    • B、最近点插值
    • C、3次多项式插值
    • D、3次样条插值

    正确答案:B

  • 第19题：

    数表公式化常用处理方法：函数插值和（）

    • A、线性插值
    • B、曲线拟合
    • C、样条曲线
    • D、圆弧插补

    正确答案:B

  • 第20题：

    单选题
    工程数据处理中，使用线性插值法完成（）
    A

    一元插值

    B

    二元插值

    C

    曲线拟合

    D

    曲线绘制


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。

    正确答案： 满足三阶均差为0
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    最小二乘法用于（　）。
    A

    多项式插值

    B

    数值微分

    C

    曲线拟合

    D

    数值积分


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    数表公式化常用处理方法：函数插值和（）
    A

    线性插值

    B

    曲线拟合

    C

    样条曲线

    D

    圆弧插补


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    在初始创建模式中，拖动形式不包括的参数是（）。
    A

    直线角

    B

    平滑

    C

    贝兹曲线

    D

    插补值


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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