设已知一个稀疏矩阵的三元组顺序表为:((1,2,3),(1,6,1),(3,1,5),(3,2,-1),(4,5,4),(5,1,-3)),则其转置矩阵的 rpos[5] 为()(假设数组下标从1开始)。
A.1
B.4
C.5
D.6
第1题:
阅读以下说明和流程图,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
在一个矩阵中,如果其零元素的个数远远多于其非零元素的个数时,称这样的矩阵为稀疏矩阵。稀疏矩阵通常采用三元组数组表示。每个非零元素用一个三元组来表示,即非零元素的行号、列号和它的值。然后按某种顺序将全部非零元素的三元组存于一个数组中。例如,对于以下二维数组:
int x[3][4]={{1,0,0,0},{0,5,0,0),{0,0,7,2}};
可用以下数组a来表示:
int a[][3]={{3,4,4},{0,0,1},{1,1,5),{2,2,7},{2,3,2}};
其中三元数组a的第1行元素的值分别存储稀疏矩阵×的行数、列数和非零元素的个数。
下面的流程图描述了稀疏矩阵转换的过程。
【流程图】
第2题:
试题三(共15分)
阅读以下说明和C 函数,将应填入(n) 处的字句写在答题纸的对应栏内。
[说明]
若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律,则称之为稀疏矩阵。对于m行n 列的稀疏矩阵M,进行转置运算后得到n 行m列的矩阵MT,如图3-1 所示。
函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M 进行转置运算。
对 M 实施转置运算时,为了将M 中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT 三元组顺序表的相应位置,需先计算M 中每一列非零元素的数目(即MT 中每一行非零元素的数目),并记录在向量num 中;然后根据以下关系,计算出矩阵M 中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置:
cpot[0] = 0
cpot[j] = cpot[j-1] + num[j-1] /* j 为列号 */
类型ElemType、Triple 和Matrix 定义如下:
typedef int ElemType;
typedef struct { /* 三元组类型 */
int r,c; /* 矩阵元素的行号、列号*/
ElemType e; /* 矩阵元素的值*/
}Triple;
typedef struct { /* 矩阵的三元组顺序表存储结构 */
int rows,cols,elements; /* 矩阵的行数、列数和非零元素数目 */
Triple data[MAXSIZE];
}Matrix;
[C函数]
int TransposeMatrix(Matrix M)
{
int j,q,t;
int *num, *cpot;
Matrix MT; /* MT 是M的转置矩阵 */
num = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
cpot = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
if (!num || !cpot)
return ERROR;
MT.rows = (1) ; /* 设置转置矩阵MT行数、列数和非零元数目*/
MT.cols = (2) ;
MT.elements = M.elements;
if (M.elements > 0) {
for(q = 0; q < M.cols; q++)
num[q] = 0;
for(t = 0; t < M.elements; ++t) /* 计算矩阵M 中每一列非零元素数目*/
num[M.data[t].c]++;
/* 计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/
(3) ;
for(j = 1;j < M.cols; j++)
cpot[j] = (4) ;
/* 以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置 */
for(t = 0; t < M.elements;t++){
j = (5) ; /* 取矩阵M 的一个非零元素的列号存入j */
/* q 为该非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置(下标)*/
q = cpot[j];
MT.data[q].r = M.data[t].c;
MT.data[q].c = M.data[t].r;
MT.data[q].e = M.data[t].e;
++cpot[j]; /* 计算M 中第j列的下一个非零元素的目的位置 */
}/* for */
}/* if */
free(num); free(cpot);
/*此处输出矩阵元素,代码省略*/
return OK;
}/* TransposeMatrix */
第3题:
设有一个20阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组中(矩阵A的第一个元素为a11,数组b的下标从1开始),则矩阵元素a8,5在一维数组b中的下标是()。
A30
B28
C40
D33
第4题:
一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示,若把三元组中有关行下标与列下标的值互换,并把m和n的值互换,则就完成了Am*n的转置运算。
第5题:
设有一个12阶的对称矩阵A(左上角第一个元素为a1,1),采用压缩存储的方式,将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中(数组下标从1开始),则矩阵中元素a5,4在一维数组B中的下标是()。
第6题:
若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算。
第7题:
设有一个12阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中(矩阵A的第一个元素为a1,1,数组b的下标从1开始),则矩阵A中第4行的元素在数组b中的下标i一定有()。
第8题:
对
错
第9题:
25
24
26
27
第10题:
第11题:
17
23
21
28
第12题:
b[18]
b[8]
b[13]
b[lO]
第13题:
如下是一个稀疏矩阵的三元组法存储表示和相关的叙述:
行下标 列下标 值
1 2 6
2 4 7
2 1 4
3 2 6
4 4 1
5 2 1
5 3 6
Ⅰ. 该稀疏矩阵有5行
Ⅱ. 该稀疏矩阵有4列
Ⅲ.该稀疏矩阵有7个非0元素
这些叙述中哪个(些)是正确的是(36)。
A.只有Ⅰ
B.Ⅰ和Ⅱ
C.只有Ⅲ
D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
第14题:
设有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中。(矩阵A的第一个元素为a1,1,数组b的下标从1开始),则矩阵元素a5,3对应一维数组b的数组元素是()。
Ab[18]
Bb[8]
Cb[13]
Db[10]
第15题:
已知A为稀疏矩阵,试从空间和时间角度比较采用二维数组和三元组顺序表两种不同的存储结构完成求运算的优缺点。
第16题:
三元组表示法用一个数组(顺序结构)来表示稀疏矩阵。
第17题:
设有一个20阶的对称矩阵A(第一个元素为a1,1),采用压缩存储的方式,将其下三=角部分以行序为主序存储到一维数组B中(数组下标从1开始), 则矩阵元素a6,2在一维数组B中的下标是()。
第18题:
设有一个15阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中。(矩阵A的第一个元素为a1,1,数组b的下标从1开始),则数组元素b[13]对应A的矩阵元素是()。
第19题:
设有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储的方式,将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中(数组下标从1开始),则矩阵中元素A8,5在一维数组B中的下标是()。
第20题:
9
10
11
8
第21题:
20
15
10
5
第22题:
b[18]
b[8]
b[13]
b[10]
第23题:
30
28
40
33
第24题:
对
错