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1、已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=150mm，齿数Z1=20，Z2=80，压力角α=20°，齿顶高系数ha* =1，顶隙系数c* =0.25。试求这对齿轮的模数m，传动比i12，分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2，齿距p。
题目
1、已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=150mm，齿数Z1=20，Z2=80，压力角α=20°，齿顶高系数ha* =1，顶隙系数c* =0.25。试求这对齿轮的模数m，传动比i12，分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2，齿距p。
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参考答案和解析
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第1题：
已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i12=4，小齿轮齿数Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。
略 -
第2题：
一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的分度圆d1、d2，中心距a，齿距p，齿厚s，以及大齿轮的齿顶圆da2和齿根圆df2。
略 -
第3题：
一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=2mm，齿数z1=25，z2=75。求齿距p，全齿高h，分度圆直径d1，d2，齿顶圆直径da1，齿根圆直径df2，标准中心距a和传动比i。
略 -
第4题：
一对啮合的标准直齿圆柱齿轮（压力角α=20°，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25）齿数z1=20，z2=40，模数m=10mm，试计算各齿轮的分度圆直径d，齿顶圆直径da，齿根圆直径df，齿厚s和两齿轮的中心距。
正确答案: d1=mz1=10×20=200mm
d2=mz2=10×40=400mm
da1=m（z1+2）=10（20+2）=220mm
da2=m（z2+2）=10（40+2）=420mm
df1=m（z1-2.5）=10（20-2.5）=175mm
df2=m（z2-2.5）=10（40-2.5）=375mm
S1=πm/2=10/2×3.14=15.7mmS2=S1=15.7mm
a=m/2（z1+z2）=10/2（20+40）=300mm
两齿轮分度圆直径为200mm，400mm，齿根圆直径为175mm，375mm，齿顶圆直径为220mm，420mm，齿厚都为15.7mm，中心距为300mm。 -
第5题：
渐开线直齿圆柱齿轮，模数m＝3，齿数z=20，齿顶高系数ha*=1，那么其分度圆直径为（）。
- A、60
- B、63
- C、66
正确答案:A -
第6题：
某标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知齿距p=12.566mm，齿数Z=25，正常齿制。试计算该齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆直径、基圆直径、全齿高和齿厚？
正确答案: 解：由p=πm，可知m=p/π=4π
d=mz=100mm
da=（z+2ha*）m=108mm
df=（z-2ha*-2c*）m=90mm
h=（2ha*+c*）m=9mm
s=πm/2=6.283mm
db=dcos20°=93.97mm -
第7题：
已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n1=900r/min，从动轮转速n2=300r/min，中心距a=200mm，模数m=5mm，求齿数z1和z2。计算小齿轮的分度圆的直径d1，齿顶圆直径da1。
正确答案: 由i12= Z2/Z1 =n1 /n2 得Z2/Z1 =3
又a =m（z1 +z2）/2所以z1 +z2=80 联立得z1=20 z2=60
分度圆d1 = mz1=100mm 齿顶圆da1=m（z1+2）=66mm -
第8题：
已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm，主动轮的齿数z1=20，模数m=5mm，转速n1=1450r/min，试求从动轮的齿数z2，传动比i12，转速n2，分度圆的直径d2，齿根圆直径df2。
正确答案: a=m（z1 +z2）/2得齿数z2=80
传动比i12= Z2/Z1 =4 转速n2= n1 / i12=362.5r/min
分度圆d2=mz2=400mm 齿根圆df2=m（z2-2.5）=387.5mm -
第9题：
有一对标准渐开线直齿圆柱轮传动，甲轮丢失，测得乙轮的齿顶圆直径da2为160mm，齿数Z2=78齿两轮的中心距为100mm，试计算甲轮的模数m，齿数Z1，分度圆直径d1及齿顶圆直径da1。
正确答案: da2=m2（z2+2）
m2=da2/（z2+2）=160/80=2
m1=m2=m=2 a=m*（z1+z2）/2
z1=（2a/m）-Z2=200/2-78=22
d1=mz1=2*22=66mm
da1=m（z1+2）=2*24=48mm -
第10题：
一对标准渐开线直齿圆柱齿轮在安装时的中心矩大于标准中心距，此时下列参数中哪些变化？哪些不变？ （1）传动比； （2）啮合角； （3）分度圆直径； （4）基圆直径； （5）实际啮合线长度； （6）齿顶高； （7）齿顶隙
正确答案: （1）、（3）、（4）、（6）不变；
（2）、（7）变大；（5）变小 -
第11题：
填空题已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=72，全齿高h=18mm，则齿轮的模数m=（），分度圆直径d=（），齿顶圆直径da=（），齿根圆直径df=（）。正确答案： 8mm,576mm,592mm,556mm解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题已知一对斜齿圆柱齿轮的齿数为z1＝26，z2＝93，法向模量mn＝4mm，螺旋角β＝86°34′，求分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2和两轮的中心距a（cosβ＝0.99）正确答案： 分度圆直径为：
d1＝mnz1／cosβ＝4×26／0.99＝105.05（mm）
d2＝mnz2／cosβ＝4×93／0.99＝375.75（mm）
齿顶圆直径为：
da1＝d1＋2ha1＝105.05＋2×1×4＝113.05（mm）
da2＝d2＋2ha1＝375.75＋2×1×4＝383.75（mm）
齿根圆直径为：
df1＝d1－2hf1＝105.05－2×1.25×4＝95.05（mm）
df2＝d2－2hf2＝375.75－2×1.25×4＝365.75（mm）
两轮的中心距为：
a＝（d1＋d2）／2＝（105.05＋375.75）／2＝240.4（mm）解析： 暂无解析 -
第13题：
某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm，中心距a=135mm，试计算大齿轮的模数、齿数、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距等主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
略 -
第14题：
已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm，传动比i12=3，小齿轮齿数Z1=18。试确定大齿轮的齿数Z2、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径。
略 -
第15题：
一标准直齿圆柱齿轮副，已知：齿数z1=26，z2=65，测得中心距a=366mm。求齿轮的模数m、大齿轮的分度圆直径d2、齿距p、齿顶圆直径da和齿高h。
正确答案: a=m（z1 +z2）/2所以m=8.04 mm查表取标准值m=8mm
分度圆d2 = mz2=520mm 齿距P =πm=25.12mm
齿顶圆da2 =m（z2+2）=4288mm 齿顶高ha=m=8mm -
第16题：
计算题：有一对标准直齿圆柱齿轮，Z1=25，Z2=70，m=3mm，试求小齿轮的分度圆直径d1，齿顶圆直径da1，齿根圆直径df1。
正确答案: d1=mZ1=3×25=75mm
da1=m（Z1+2）=3×（25+2）=81mm
df1=m（Z1-2）=3×（25-2.5）=67.5mm -
第17题：
已知一对斜齿圆柱齿轮的齿数为z1＝26，z2＝93，法向模量mn＝4mm，螺旋角β＝86°34′，求分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2和两轮的中心距a（cosβ＝0.99）
正确答案: 分度圆直径为：
d1＝mnz1／cosβ＝4×26／0.99＝105.05（mm）
d2＝mnz2／cosβ＝4×93／0.99＝375.75（mm）
齿顶圆直径为：
da1＝d1＋2ha1＝105.05＋2×1×4＝113.05（mm）
da2＝d2＋2ha1＝375.75＋2×1×4＝383.75（mm）
齿根圆直径为：
df1＝d1－2hf1＝105.05－2×1.25×4＝95.05（mm）
df2＝d2－2hf2＝375.75－2×1.25×4＝365.75（mm）
两轮的中心距为：
a＝（d1＋d2）／2＝（105.05＋375.75）／2＝240.4（mm） -
第18题：
已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径da=224mm，齿数z=30。求模数m，齿厚s，分度圆直径d，齿根圆直径df，全齿高h。
正确答案: 因da=m（Z+2）=224，有m=7
则：s=πm/2=10.99mm
d=mZ=7×30=210mm
df=m（Z－2.5）=7（30－2.5）=192.5mm
h=ha+hf=2.25m=15.75mm -
第19题：
一标准直齿圆柱齿轮，其模数m=2，齿数z=28，试计算齿轮的分度圆直径d、齿距p、齿根圆直径df和齿顶圆直径da和基圆半径db。（cos20°=0.94）
正确答案: 分度圆d = mz=56mm 齿距P =πm=6.28mm
齿根圆df = m（z -2.5）=51mm 齿顶圆da =m（z+2）=60mm
基圆db=mzcosα=105.24mm -
第20题：
有一标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m=4，齿顶圆直径da=88，试求：分度圆直径d=？
正确答案:d=mz=4×20=80 -
第21题：
已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=72，全齿高h=18mm，则齿轮的模数m=（），分度圆直径d=（），齿顶圆直径da=（），齿根圆直径df=（）。
正确答案:8mm；576mm；592mm；556mm -
第22题：
已知一渐开线圆柱齿轮，模数m为5，齿数Z为30。求齿轮的分度园直径，齿顶高，齿根高？（齿顶高系数ha*，径向间隙系数C*取标ha*＝1，C*＝0.25。单位：mm。
正确答案: 分度圆直径：d＝mz＝5×30＝150mm
齿顶高：h′＝ha*m=1×5＝5mm
齿根高：h″＝（ha+c*）=（1+0.25）×5=6.25mm -
第23题：
问答题某标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知齿距p=12.566mm，齿数Z=25，正常齿制。试计算该齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆直径、基圆直径、全齿高和齿厚？正确答案： 解：由p=πm，可知m=p/π=4π
d=mz=100mm
da=（z+2ha*）m=108mm
df=（z-2ha*-2c*）m=90mm
h=（2ha*+c*）m=9mm
s=πm/2=6.283mm
db=dcos20°=93.97mm解析： 暂无解析 -
第24题：
问答题有一对标准渐开线直齿圆柱轮传动，甲轮丢失，测得乙轮的齿顶圆直径da2为160mm，齿数Z2=78齿两轮的中心距为100mm，试计算甲轮的模数m，齿数Z1，分度圆直径d1及齿顶圆直径da1。正确答案： da2=m2（z2+2）
m2=da2/（z2+2）=160/80=2
m1=m2=m=2 a=m*（z1+z2）/2
z1=（2a/m）-Z2=200/2-78=22
d1=mz1=2*22=66mm
da1=m（z1+2）=2*24=48mm解析： 暂无解析
