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大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为（ ）
题目
大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为（ ）
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（ ）
正确答案：A
-
第2题：
小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平
此题为判断题(对，错)。
正确答案：√
-
第3题：
小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平（1-a）下的置信区间为（ ）。
答案：A解析： -
第4题：
已知总体服从方差为25的正态分布，样本容量为100，样本均值为165，则总体均值95.45%（Z0.025=2）的置信区间是（）。A．164-166
B．163-167
C．162-168
D．161-169答案：A解析： -
第5题：
小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平
答案：对解析： -
第6题：
下列表述中，错误的是（）。
- A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
- B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
- C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
- D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
- E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
正确答案:D,E -
第7题：
当正态总体方差已知时，在小样本情况下可以用正态分布对总体均值进行估计。（）
正确答案:正确 -
第8题：
在对总体进行区间估计时，需要考虑（）
- A、总体是否服从正态分布
- B、总体是否服从均匀分布
- C、总体方差是否已知
- D、总体均值是否已知
- E、用于估计的样本是大样本还是小样本
正确答案:A,C,E -
第9题：
单选题利用t分布构造置信区间的条件是（）。A总体服从正态分布，且方差已知
B总体服从正态分布，且方差未知
C总体不一定服从正态分布，但要求是大样本
D总体不一定服从正态分布，但要求方差已知
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第10题：
多选题抽样分布中（）。A如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布
B如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布
C在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布
D如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布
E如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布
正确答案： E,C解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布AⅠ、Ⅲ
BⅠ、Ⅳ
CⅡ、Ⅲ
DⅡ、Ⅳ
正确答案： B解析：
由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（m，s2）时，X～N（m，s2/n）；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。 -
第12题：
填空题总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。正确答案： χ±tα/2(20-1)S/√20解析： 暂无解析 -
第13题：
小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为（ ）
正确答案：A
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第14题：
当σ2已知时，总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：如果总体X～N(μ，σ2)，且方差σ2已知，均值μ为待估参数，对于事先给定的小概率α有：
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第15题：
下列表述中正确的有( )。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知答案：A,B,D解析：选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。 -
第16题：
大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水
答案：对解析： -
第17题：
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ答案：A解析：
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第18题：
总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。
正确答案:χ±tα/2(20-1)S/√20 -
第19题：
从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。
正确答案:正态；卡方；t；正态；t -
第20题：
利用t分布构造置信区间的条件是（）。
- A、总体服从正态分布，且方差已知
- B、总体服从正态分布，且方差未知
- C、总体不一定服从正态分布，但要求是大样本
- D、总体不一定服从正态分布，但要求方差已知
正确答案:B -
第21题：
多选题下列说法错误的是（）A总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
E对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
正确答案： D,B解析： -
第22题：
多选题在对总体进行区间估计时，需要考虑（）A总体是否服从正态分布
B总体是否服从均匀分布
C总体方差是否已知
D总体均值是否已知
E用于估计的样本是大样本还是小样本
正确答案： C,E解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题下列表述中，错误的是（ ）。[2011年初级真题]A总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
E对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
正确答案： B,A解析：
当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。