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已知：关于x的方程2x2+kx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值

题目

已知：关于x的方程2x2+kx-1=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值

相似考题

1.一个系统稳定的必要和充分条件有()。A、特征方程的所有根必须为负实数B、特征方程的所有根必须为具有负实部的复数C、特征方程的所有根必须为正实数D、特征方程的所有根必须为具有正实部的复数

2.已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围。

3.下列情形时，如果a＞0，抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置？（1）方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根；（2）方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；（3）方程ax²+bx+c=0无实数根。 如果a＜0呢？

4.以下是一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的方程的程序，请补充该程序。提示：&8226;当a＜＞0时有两个根．设delta=b2-4ac，当delta＞0时，有两个不同的实根．当delta=0时，有两个相同的实根。当delta＜0时，有两个不同的虚根。&8226;当a=0，b＜＞0时，有一个根。&8226;当a=0、b=0时，方程无意义。Private Sub Command1_Click()Dim a As SingleDim b As SingleDim c As SingleDim sb As SingleDim xb As SingleDim re As Singlea = InputBox (“请输入a的值”)c = InputBox(“请输入c的值”)if【 】thendelta = b ^2- 4 * a * cre = -b/(2 * a)if【 】thensb = Sqr (delta)/(2 * a)Print “方程有两个实根”Elseif delta = 0 thenPrint “方程有两个相等实根”Elsexb = Sqr( - delta)/(2 * a)Print “方程有两个虚要”End ifElseif【 】thenygz = - b / cPrint “方程仅有一个根”Elseprint “方程无意义”End ifEnd ifEnd Sub

更多“已知:关于x的方程2x2＋kx－1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是－1,求另一个 ”相关问题

  • 第1题：

    请补充main（）函数，该函数的功能是求方程axs+bx+c=0的两个实数根。方程的系数a、b、C从键盘输入，如果判别式（disc=b*b-4*a*c）tb于0，则要求重新输人a、b、c的值。 例如，当a=1，b=2，c=1时，方程的两个根分别是：x1=-1．00，X2=-1．00。 注意：部分源程序给出如下。 请勿改动函数中的其他任何内容，仅在横线上填入所编写的若干表达式或语句。 试题程序：


    正确答案：
    【1】disc％0或0>disc【2】sqrt【3】sqrt
    【解析】本题考查的是do-while循环，第【1】处填空：“disc<0”或“0)disc”；本题引入“#include<math．h>”头文件可知，可调用函数sqrt。

  • 第2题：

    已知函数f(x)=√x(0(1)若t=1/4时，求直线L的方程；
    (2)若△PQN的面积为b时，点M恰好有两个，求b的取值范围。


    答案：
    解析：


  • 第3题：

    已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
    (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．


    答案：
    解析：
    解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.

  • 第4题：

    若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实根，则k的取值范围( )。


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    定义，如果一元二次方程满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

    • A、a=b
    • B、a=c
    • C、b=c
    • D、a=b=c

    正确答案:A

  • 第6题：

    若分式方程有根，则它的增根是（）

    • A、0
    • B、-1
    • C、1
    • D、-1或1

    正确答案:C

  • 第7题：

    若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．

    • A、只有一个根
    • B、至少有一个根
    • C、没有根
    • D、以上结论都不对

    正确答案:B

  • 第8题：

    填空题
    关于x的方程x2＋(m－5)x＋1－m＝0，当m满足____时，一个根小于0，另一个根大于3．

    正确答案： 1
    解析：
    由韦达定理，x1＋x2＝5－m，x1×x2＝1－m，由题意知，1－m＜0，5－m＞3，解得1＜m＜2．

  • 第9题：

    单选题
    定义，如果一元二次方程满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
    A

    a=b

    B

    a=c

    C

    b=c

    D

    a=b=c


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。

    正确答案： 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
    （1）若p为真，则q为假。
    p为真，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m2-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
    q为假，方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）2-16≥0，所以m≥3或m≤1。
    取交集得到，m≥3：
    （2）若q为真，则p为假。
    q为真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）2-16<0，所以1p为假，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m2-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m2-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
    取交集得到：1综上所述m≥3或1
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    方程x2＋1＝2|x|有（　　）．
    A

    两个相等的实数根；

    B

    两个不相等的实数根；

    C

    三个不相等的实数根；

    D

    没有实数根


    正确答案： A
    解析：
    当x＞0，方程为x2－2x＋1＝0，解得x＝1；当x＜0时，方程为x2＋2x＋1＝0，解得x＝－1．

  • 第12题：

    单选题
    若a（a≠0）是关于x的方程的根，则a+b的值为（）
    A

    -2

    B

    -1

    C

    1

    D

    2


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。
    (1)求k的取值范围；
    (2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。


    答案：
    解析：

    (2)由方程有x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1，贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2，即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2，即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0，解得

  • 第14题：

    已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程y=ax+4a2+4+1/2向下平移1个单位，则平移后的直线一定不经过()象限。

    A.第一
    B.第二
    C.第三
    D.第四

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    若方程的三个根是a、6、c，求证：


    答案：
    解析：
    证明：由一元三次方程的根与系数的关系，得

  • 第16题：

    已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程



    向下平移1个单位．则平移后的直线一定不经过( )象限。

    A.第一
    B.第二
    C.第三
    D.第四

    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    若a（a≠0）是关于x的方程的根，则a+b的值为（）

    • A、-2
    • B、-1
    • C、1
    • D、2

    正确答案:A

  • 第18题：

    已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。


    正确答案: 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
    （1）若p为真，则q为假。
    p为真，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m2-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
    q为假，方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）2-16≥0，所以m≥3或m≤1。
    取交集得到，m≥3：
    （2）若q为真，则p为假。
    q为真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）2-16<0，所以1p为假，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m2-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m2-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
    取交集得到：1综上所述m≥3或1

  • 第19题：

    填空题
    已知a、b是方程x2－2(k－1)x＋k2＝0的两个实数根，且a2＋b2＝4，则k＝____．

    正确答案： 0
    解析：
    由韦达定理a＋b＝2k－2，ab＝k2；又a2＋b2＝4，所以(2k－2)2－2k2＝4，要保证方程有两个根，则∆＝4(k－1)2－4k2＞0；综上解得k＝0．

  • 第20题：

    填空题
    已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是____，m的值是____．

    正确答案： 3,-4
    解析：
    将x＝1代入方程得m＝－4，所以方程为x2－4x＋3＝0，解得另一根为x＝3．

  • 第21题：

    单选题
    已知r1=3，r2=-3是方程y″+Py′+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？（）
    A

    y″+9y′=0

    B

    y″-9y′=0

    C

    y″+9y=0

    D

    y″-9y=0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    已知以x为未知数的方程x2－（k＋1）x＋k＝0，那么（　　）．
    A

    对于任何实数k，方程都没有实数根

    B

    对于任何实数k，方程都有实数根

    C

    对于某些实数k，方程有实数根；对于其他实数k，方程没有实数根

    D

    方程是否有实数根无法确定


    正确答案： C
    解析：
    判别式Δ＝（k＋1）2－4k＝（k－1）2≥0，所以对于任何实数k，方程都有实数根．

  • 第23题：

    单选题
    若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）．
    A

    a＜1

    B

    a＞1

    C

    a≤1

    D

    a≥1


    正确答案： B
    解析：
    由4－4a＜0，故a＞1．

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