中国人甲与芬兰人乙结婚后取得芬兰国籍，甲的中国国籍（）A.取决于本人选择B.取决于芬兰国籍法的规定C.自动丧失D.仍然保留

本题考查《国籍法》。A项，《国籍法》第5条规定：“父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。”A项正确。
B项，该法第3条规定：“中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。”B项错误。
C项，给予哪些人本国国籍，是一国的权利，根据其国内法确定，C项正确。
D项，根据该法第7条、8条，外国人愿意遵守中国宪法和法律，可以经申请批准加入中国国籍；被批准加入中国国籍的，不得再保留外国国籍。D项错误。

A项：《中华人民共和国国籍法》第5条规定：“父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。”所以，A项正确。B项：《中华人民共和国国籍法》第3条规定：“中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。”所以，B项错误。C项：决定授予某人公民或者国民资格是一国的国内管辖事项，根据一国国内法决定。所以，C项正确。D项：国籍可以因出生取得（原始国籍），也可以因加入取得（继有国籍）。《中华人民共和国国籍法》第7条规定：“外国人或无国籍人，愿意遵守中国宪法和法律，并具有下列条件之一的，可以经申请批准加入中国国籍：一、中国人的近亲属；二、定居在中国的；三、有其它正当理由。”彼得森可以通过与其母亲的近亲属关系或者其他事由申请加入中国国籍，其申请加入中国国籍获得批准的，即取得中国国籍，但不得再保留甲国国籍。所以，D项错误。综上所述，本题答案为AC。

我国《国籍法》第3～6条有明确规定。我国不承认我国公民具有双重国籍，所以，一旦取得外国国籍，则不具有我国国籍，C、D均错。根据《国籍法》第4、6条的规定，A、B正确。
根据《国籍法》第5条的规定，父母双方或者一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。蒋某是中国人并定居在甲国，仍具有中国国籍，其女出生在甲国，如果按照甲国国籍的有关规定，出生即具有甲国国籍，则不再有中国国籍。如果按照甲国国籍的有关规定，出生未获得甲国国籍的，则具有中国国籍，故本题的应选项为A项。
本题首先可以确定的是高某目前位于中国境内，中国对其具有属地管辖权。其次认定高某目前国籍状态。高某原始国籍为中国公民，因此，本题的关键在于判定其中国国籍是否丧失。根据《国籍法》第3条的规定，不承认中国公民具有双重国籍。而第9条规定，中国公民在国外定居的，自愿加入或取得外国国籍的，即自动丧失中国国籍。本题高某在甲国探亲而非定居期间获得甲国国籍。因此，他不属于自、动丧失中国国籍的情况。《国籍法》第14条的规定，中国国籍的取得、丧失和恢复，除第9条规定以外，必须办理申请手续。高某并没有完成该程序。因此，依照中国的法律，高某仍然具有中国国籍。关于引渡问题，依《引渡法》第8条的规定，外国向中华人民共和国提出的引渡请求，有下列情形之一的，应当拒绝引渡：(1)根据中华人民共和国法律，被请求引渡人具有中华人民共和国国籍的……因此，D选项为正确选项。A项涉及可引渡的罪行，即所谓双重犯罪原则，一般它可以作为引渡必要条件，而不是充分条件。故A为错项。B涉及引渡请求的冲突解决规则，它的前提是各方都满足引渡条件。本题中甲乙两国虽然与高某的行为都具有某种连结点，但并不充分满足引渡的条件，所以B项不选。最后，无论是国际法的一般规则还是中国的引渡法，健康原因都不必然成为拒绝引渡的理由，因此C项不选。
国家行使外交保护权一般应符合三个条件：(1)一国国民权利受到侵害是由于其所在国的国家不当行为所致，也就是说，该侵害行为可以引起国家责任。(2)受害人自受害行为发生起到外交保护结束的期间内，必须持续地拥有保护国国籍，也即“国籍继续原则”。(3)在提出外交保护之前，受害人必须用尽当地法律规定的一切可以利用的救济办法，包括行政和司法救济手段，在这些手段用尽之后仍未得到合理救济时，才可以提出外交保护。此为“用尽当地救济原则”。因此A、B、C三项说法正确。D项错误，因为外交保护是国家的一项权利，可以由公民的请求而引起，也可由国家主动行使。
引渡的主体是国家。在国际法中，国家没有一般的引渡义务，因此引渡需要根据有关的引渡条约进行。当他国在没有引渡条约的情况下提出引渡时，一国可以自由裁量，包括根据有关国内法或其他因素作出决定。因此A项说法是正确的。引渡的对象是被请求国指控为犯罪或被其判刑的人，可能是请求国人、被请求国人和第三国人。在国际实践中，除非有关引渡条约或国内法有特殊规定，一般的各国有权拒绝引渡本国公民。因此B项的说法是错误的。政治犯不引渡原则是国际法中关于引渡问题的一项重要原则。在实践中，认定政治犯罪的决定权属于被请求国。国际法规定了一些不应视为政治犯罪的行为，包括：(1)战争罪、反和平罪和反人类罪；(2)种族灭绝或种族隔离罪行；(3)非法劫持航空器；(4)侵害包括外交代表在内的受国际保护人员罪行等。因此，劫机罪和抢劫罪均属于可引渡的罪行。C项的说法是正确的。甲国对其公民具有属地管辖权和属人管辖权，因此虽然甲国拒绝将A引渡，乙国也无权派出警察赴甲国对A进行缉拿。D项说法错误。

根据《国籍法》第3条的规定：“中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。”第4条规定：“父母双方或一方为中国公民，本人出生在中国，具有中国国籍。”第5条规定：“父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。”本题中，父母一方（母方）为中国公民，本人出生在外国，如果本人没有取得甲国国籍的，就可以获得中国国籍；如果本人因出生而取得甲国国籍，就不能取得中国国籍。因此A项正确，其他三项错误。

《国籍法》第9条规定：“定居外国的中国公民，自愿加入或取得外国国籍的，即自动丧失中国国籍。”即我国明确提出不承认中国公民的双重国籍，因此B为当选项。