甲因向乙借款而将自己的房屋抵押给乙，双方签订了抵押合同，但未登记。后甲又以该房屋与丙签订了抵押合同，并办理了抵押登记。后甲逾期未偿还债务。下列说法正确的是？（）A.乙和甲之间的房屋抵押合同生效B.乙对甲的房屋不享有抵押权C.乙优先于丙对甲的房屋行使抵押权D.丙对甲的房屋享有抵押权

根据《物权法》第190条规定，订立抵押合同前抵押财产已出租的，原租赁关系不受该抵押权的影响。抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。先租赁，后抵押的，抵押权实现后，买卖不破租赁；而先抵押后租赁的，买卖可破租赁。根据《担保法解释》第66条规定，抵押人将已抵押的财产出租的，抵押权实现后，租赁合同对受让人不具有约束力。抵押人将已抵押的财产出租时，如果抵押人未书面告知承租人该财产已抵押的，抵押人对出租抵押物造成承租人的损失承担赔偿责任；如果抵押人已书面告知承租人该财产已抵押的，抵押权实现造成承租人的损失，由承租人自己承担。本题即属于这种情形。故甲和丙之间的租赁合同本身有效，但对丁无约束力。因此，A、B两项错误。而甲未告知丙该房已抵押给乙，故对于抵押权实现所造成的丙的损失，甲应当赔偿。因此，C项正确。抵押人将已抵押的财产出租时，并无通知抵押权人的法定义务，故无须因未通知抵押权人而承担法律责任。因此，D项错误。

根据《担保法解释》第五十九条规定，当事人办理抵押物登记手续时，因登记部门的原因致使其无法办理抵押登记的，抵押人对债权人交付权利凭证的，可以认定债权人对该财产有优先受偿权，但未办理抵押物登记的，不得对抗第三人。

本题考核抵押合同。
　　抵押权人在债务履行期届满前，不得与抵押人约定债务人不履行到期债务时抵押财产归债权人所有。

当事人以交通运输工具设定抵押，抵押权自抵押合同生效时设立。如果没有登记，不能对抗善意第三人。