57 一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成．A．15B . 18C . 20D .25

本题属于工程问题。设甲、乙、丙三人单独完成全部翻译分别需要x、y、z小时完成，如果再设总任务为1，则由题意可得：

由此可解得b=1/15，所y=15，即乙单独完成全部翻译需要15小时。

我们设总的工作量是天数的最小公倍数，即180（36、45、60的最小公倍数），同时，设甲乙丙的工作效率分别是XYZ。题目说“甲乙两人合作36天完成”，说明甲乙合作一天的效率就是5（180÷36），根据“乙丙两人合作45天完成”，说明乙丙合作一天的效率就是4（180÷45），根据“甲丙两人合作要60天完成”，说明甲丙合作一天的效率就是3（180÷60）。所以可以列方程：
X＋Y＝5，Y＋Z＝4，X＋Z＝3
解方程得：X＝2，也就是甲单独做的工作效率是2，那么已知总的工作量为180，所以甲独 做需要90（180÷2）天完成。

【参考解析】： 本题属于工程问题。设甲、乙、丙三人单独完成全部翻译分别需要x、y、z小时完成，如果再设总任务为1，则由题意可得：

这是一个复杂的方程组，为了解题方便可以设1/x=a，1/y=b，1/z=c，则可得

由此可解得b=1/15，所y=15，即乙单独完成全部翻译需要15小时。

(甲+乙) (t-5)= (甲+乙) *6+乙(t-6)， 可得甲:乙=5: (t-11),又因为甲=乙，t=16。

由题意知，甲、乙、丙三人合作需6小时完成，乙、丙两人合作需10小时完成，则甲单独
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