初中数学《分式的意义》 一、考题回顾二、考题解析 【教学过程】 (一)引入新课【答辩题目解析】 1.说一说你对本节课教材的理解。题目来源于考生回忆 2.说一说你本节课应用的教法学法。

【教学过程】
(一)导入新课
提出问题：



【板书设计】





【答辩题目解析】
1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?
【参考答案】
有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。
2.学习有理数加减法则的意义?
【参考答案】
有理数加减法则是学习初中数学运算的基础，是引入整式、分式的准备知识。有理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除法前提，并且直接影响整式分式运算的学习。

二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课




【答辩题目解析】
1. 分式方程产生增根的原因是什么?
【参考答案】
在分式方程中，若整式方程的解使得分式方程的分母为0，那这个解即为分式方程的增根。产生的原因是在求解分式方程的时候，第一步去分母两边同时乘以各分母的最简公分母，这个最简公分母有可能为零，若整式方程的解使得这个最简公分母为零，则该分式方程有了增根。
2. 你是如何突破本节课的难点的?
【参考答案】
本节课的难点是分式方程产生增根的原因。为了突破这个难点，我在本节课的教学过程中一步步铺垫，并引导学生进行思考。先是在解两个分式方程的时候均强调要进行检验，在学生在检验完第二个分式方程的解之后发现该解使得原分式方程的分母为零，我会进行引导学生发现这个整式方程的解不是原分式方程的解，顺势引导学生思考为什么，并提示将两个分式方程的求解步骤放在一起进行比较观察，通过这一系列的铺垫加引导，最终学生能够发此案分式方程产生增根的原因。期间我会给出这样的问题：“求出方程的解之后，还有什么步骤需要完成?”、“那 还是不是原分式方程的解?”、“为何化成整式方程之后求得的方程的解使得原方程的分母为零?”来引导学生思考。

二、考题解析
【教学过程】



【板书设计】




【答辩题目解析】



【参考答案】
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教学和谐的完美统一。基于此，本节课采用讲授法、练习法、小组讨论法相结合的教学方法。
本节课教学重点是三角函数定义及概念的学习，并且需要结合题目适当练习，因此讲授法结合练习法的方式非常适合本节课的教学。并且小组讨论法能够充分发挥学生的主体性，讲解完正弦的概念后再结合图示，学生通过讨论的形式能够正确总结出正弦的表达式，也便于学生养成乐于与人养成合作的良好心态。

选项C属于初中数学课程“发展性”的含义。

二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?
引出标题《科学记数法》。



【答辩题目解析】
1.如何用科学记数法表示近似数?
【参考答案】
在进行数的改写，规定了有效数字位数时，需使用科学记数法，从第一位非零数字开始算起，后面的都是有效数字，注意末尾的零也是有效数字，故可以用科学记数法表示近似数。
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究科学记数法的书写形式的?
【参考答案】
为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。由上节课学习的乘方入手并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习：回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数关系，借助10的幂的形式来表示大数，从而引出科学记数法的概念。让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，进而完成对科学记数法的学习。

二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?
预设：用三角尺。
提问：如果不用三角尺，怎么画直角三角形?并给学生出示古埃及人画直角三角形的情景，并引导学生思考：其中蕴含着什么规律呢?进而引出课题。
(二)探索新知
对于导入中的问题，教师可先引导学生思考3，4，5有什么样的关系?预设：32+42=52。
再继续出示几组数据：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引导学生采用尺规作图。并观察做出的三角形的形状。
引导学生大胆猜想，得到：如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，那这个三角形就是一个直角三角形。
提问：那怎么证明这个猜想是正确的?
引导学生采用尺规作图的方式，做出和已知三角形三边相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的对应的三边相等，进而两个三角形全等，也就证明上述的猜想是正确的。
引导学生观察勾股定理和命题2，说说两个命题有什么样的关系?
预设：两个命题的条件和结论是相反。
进而给出原逆命题的概念。并给说明上述的发现也是一个定理，称为勾股定理的逆定理。
提问：原命题正确，逆命题一定正确?
预设：对顶角相等，但是两个角相等，不一定是对顶角。
最后，师生共同得出：原命题正确，逆命题不一定正确，只有正确的逆命题才能叫做原命题的逆定理。
(三)课堂练习
判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。
(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：课后作业1-3。
【板书设计】




【答辩题目解析】
1.谈一谈勾股定理在初中教材中的地位?
【参考答案】
勾股定理是初中几何中几个重要定理之一。它揭示了直角三角形三边的某种数量关系。勾股定理是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上，同时也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。更重要的是，纵观整个初中数学，勾股定理架起了代数与几何之间的桥梁。勾股定理在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。就学生而言，对勾股定理学习的好坏将直接影响到他们后续数学的学习。
2.教学过程中你主要设置了哪些问题，目的是什么?
【参考答案】
第一个问题：把一根长绳打上13个绳结，以3、4、5个结间距为边长组成的三角形中就有一个是直角。用这样的绳结组成的三角形是直角三角形么?
设计意图：通过这样的古代数学问题激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的课题《勾股定理的逆定理》。
第二个问题：动手操作导入问题以及2.5，6，6.5;6，8，10能否组成直角三角形?根据以上结论能得出什么猜想?
设计意图：鼓励学生动手探究提升综合实践能力，进一步根据事实作出猜想提升合情推理能力。
第三个问题：这个命题正确么?
设计意图：鼓励学生对猜想进行证明养成良好的反思质疑的学习习惯并进一步提升演绎推理能力。

本题主要考查数学教学设计内容。

第一：把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；第二：根据对教材的分析，设计具有针对性的教学片段。

数学的知识、方法和意义以及从教育的角度对数学所形成的价值认识都属于影响初中数学课程的数学学科内涵因素；学生的知识、经验和环境背景是影响初中数学课程的学生心理特征因素；当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等是影响初中数学课程的社会发展因素。故选D。