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抽象是数学的本质特征，数学的抽象性表现在哪些方面 请举例。
题目
抽象是数学的本质特征，数学的抽象性表现在哪些方面 请举例。
相似考题
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第1题：
如何认识数学的抽象性？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合实例谈谈你的看法。答案：解析：本题主要考查实际数学教学中的常用教学方法。
1.把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述。
2.举例阐述教学手段的具体内容。 -
第2题：
请列举数学课堂教学导入的两种方法，并举例说明。答案：解析：本题主要考查对课堂导入方法的掌握程度。 -
第3题：
对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学习过程的评价应关注哪些方面?试举例说明。答案：解析：本题主要考查的是对新课标的解读。
具体步骤: 1.把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述； 2.举例阐述对学生数学学习过程的评价具体应该关注的方面。 -
第4题：
如何认识数学的抽象性（7分）？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合实例谈谈你的看法。（8分）.答案：解析：本题主要考查教学方法的选择。
1、把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；
2、举例阐述教学手段的具体内容。 -
第5题：
举例说明在小学数学课程中倡导“生活数学观”的意义和价值。
正确答案: 长期以来，生活数学被排斥在数学学科外，但实际上儿童在自己的日常生活实践中，有着许多有意识的数学的经验活动，并形成“日常概念”。所以使儿童的数学学习成为“日常概念”与科学概念交互作用的过程，是将儿童日常生活或经验与数学科学结合起来最好的桥梁。例如；孩子两只手上都有几块糖果，想知道共有多少时，就会用“依次数数”的方式，从一只手数到另一只手。几次后，他突然会将手上的糖果一起倒在桌上，然后再数。于是，他就构建了基本“加法”思想。 -
第6题：
请举例说明小学数学运算规则在学习方式的特点。
正确答案: 淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化（如：加减法运算法则分成20以内的加减法，100以内的加减法，三位数四位数的加减法三个阶段进行教学）、有些规则不给结语（如：减法、除法的运算性质，教材中未给出结语，但要求会用其简化运算。） -
第7题：
请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。
正确答案: ①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。如在学习一位数除法时，需要教师分解每一步的过程并帮助他们在理解每一步过程意义的基础上，将程序逐步展开，儿童则按照这个程序展开的过程去形成最初的程序规则。到了较高年段的儿童在规则学习时，已开始较多地依赖对规则本身的理解，并在理解的基础上，通过教师必要的引导来形成完整的规则程序。
②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。
③数感和符号感的爱步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性发展。 -
第8题：
请结合实例说明语法的抽象性表现在哪些方面。
正确答案:（1）所谓“抽象”即对具体的东西进行类的概括。语法规则就是对人们说的话中的单位、结构和关系的某种类的概括。
（2）语法单位类别的抽象。如以从词的用法建立词类为例。
（3）语法关系类别的抽象。如以从结构形式建立语法结构为例。
（4）语法意义类别的抽象。如以从形态或格式建立时态意义、句式意义等为例。 -
第9题：
名词解释题数学的抽象性正确答案： 指数学是对所研究对象的数学本质的一种概括和把握，它脱离了事物的现象，它是对事物本质及其关系最高度、最纯粹的概括和提炼，因此它具有最普遍的意义。来源于数学思维的逻辑严密性。解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题请举例分析小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程。正确答案： 它是一种由三个基本环节组成的环状结构。包括：定向环节，属于“输入系统”、行动环节，属于“输出系统”、反馈环节，属于“回归式内导系统”。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。正确答案： 小学数学规则学习不仅仅是为了形成运算的技能，它还与发展儿童数学素养有着密切的关系。包括发展儿童良好的数感。
数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意义的观念，更准确的说，数感实际上代表着不同个体因自己的经验、学习和能力而逐渐发展起来的关于“数”的良好的智力结构。良好的数感是形成数量概念和数理推理的基础，是理解和掌握运算规则的条件，是形成运算技能的重要保障。在小学数学的学习中，可以从多方面发展儿童的数感。
1.在实际的情景中形成数的意义
儿童是在自己的生活中，通过对具体物体对象的活动来逐渐认识数的，学习中，要使儿童能形成良好的对数的意义的理解，就应该将学习活动置于儿童具有生活经验的实际情境中，让他们体验，感悟，理解。
（1）在实际情境中认识数：例如，他们认识“5”，开始时带有物质和能量性质的，知道5个苹果，5支铅笔，5个人等，当对这些具有这种相同元素个数特征的“物体的集合”多次的感知活动中，在教师的引导下，学生开始去关注这一类“集合”的共同特征，从而形成对“5”的意义的理解。
（2）在实际情境中运用数：例如：小明有3本书，小芳有4本书，一共有几本书？这样的问题，假如学生采用“在第一加数基础上的逐一加”的方式，就支持了他们对数的“基数意义”与“序数”意义的进一步理解。
2.具有良好的数的位置感和关系感
（1）发展数的良好位置感：数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉。例如学生能较快反映，65这个数在100以内的序列中大致占中间的位置，65比100的一半要大些等。
（2）对各种数的关系有敏锐的反应：例如学习8时，学生知道8是由1和7，2和6，3和5，4和4组成。儿童对数之间关系的一种敏锐的反映实际上就是对数的多种理解。
3.对数和数的运算实际意义有所理解
在开始学习加减法时，结合实际情境，学生应当对数和数的实际意义有所理解。例如，图示有3辆小车和4辆小车，并将他们和起来，学生在解答3+4=7后，应该能意识到，这是3个元素和4个元素的合并，结果是7个元素。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题请举例解释小学数学学业评估的三个基本原则。正确答案： ①发展性原则，即评价就是为了促进学生的发展，包括数学知识与技能的发展，数学问题解决能力的发展、数学价值观的发展以及数学情感与态度的发展。
②过程性原则，即评价就是为了促过学生的数学学习，因此，学业评价不仅应关注学生的学习结果，还应关注学生的学习过程——关注学生在学习过程中的表现。
③全面性原则，即学业评价不仅仅是关注学生数学知识的习得与数学技能的形成，还应包括学生的整体人格要素。解析： 暂无解析 -
第13题：
《义务教育课程数学课程标准（2011年版）》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。答案：解析：本题主要考查对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的解读。
1.把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；2.举例阐述“符号意识”表现的具体方面。 -
第14题：
《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。答案：解析：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理．得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 -
第15题：
请列举数学课堂教学导人的两种方法，并举例说明。答案：解析：(1)直接导入法
直接导人法就是开f-1见山紧扣教学目标要求直接给出本节课的教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣。使学生直接进入学习状态。这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个总的概念和基本轮廓。他能提高学生自学的效率和质量，适合条理性强的教学内容。如在讲切割定理时，先将定理内容写在黑板上。让学生分清已知、求证后，师生共同证明。
(2)复习导入法
复习导入法即所谓“温故而知新”，主要是利用新旧知识间的逻辑联系，即旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的发展与延伸，从而找出新旧知识联接的交点，由旧知识的复习迁移到新知识的学习上来导人新课。通过这种方法导入新课，可以淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。使用这种导入方法，教师一定要摸清学生原有的知识水平；要精选复习、提问时新旧知识联系的“支点”。例如在学习勾股定理逆定理时，可先复习勾股定理的内容，再求以线段Ⅱ，b为直角边的直角三角形，求斜边c的长，再提出“以上述三边长为边的三角形是什么样 ”的问题，引出勾股定理逆定理。
(3)类比导入法
类比就是当两个对象都有某些相同或类似属性，而且已经了解其中一个对象的某些性质时，推测另一个对象也有相同或类似性质的思维形式。所谓联想，就是由一事物想到与之相似的另一事物。采用类比联想导入简洁明快，同时能高效地调动学生思维的积极性。
例如讲相似三角形性质时，可以与全等三角形性质类比。
(4)趣味导人法
趣味导人法就是把与课堂内容相关的趣味知识，如数学家的故事、数学典故、数学史、游戏、谜语等传授给学生来导入新课。俄国教育学家乌申斯基认为：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望。”
美国著名心理学家布鲁诺也说过：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣。”趣味导人可以避免平铺直叙之弊．可以创设引人人胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意。
例如讲一元二次方程根与系数关系时．可提出问题：“方程3x2-x=0的一个根为X1=-1，不解方程求出另一根x2。”，解决这个问题使学生感到困难，教师给出答案。
，请同学们验算。激发同学们兴趣。 -
第16题：
试述学科数学与科学数学的联系与区别，并举例说明。
(1)联系：学科数学的内容依赖于科学数学而建立和发展。同时，随着科学数学的发展，即使是最基础的小学数学内容也要反映现代数学的一些思想方法。 (2)区别：①科学数学可以不考虑人们是否理解，只要能完备而精确地阐明某些数学理论即可;而作为学科的数学则必须遵循儿童的认知规律和心理特征。 ②作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导;而作为学科的数学，限于学生的接受水平，往往通过列举一些事例用不完全归纳得出结论。 ③作为科学数学，完全按照数学理论的逻辑系统进行安排;作为学科数学，在不影响科学性的前提下，兼顾儿童的认知规律，某些内容可作适当调整。 ④作为科学数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的;而作为学科数学，还要考虑到如何有利于儿童学懂、学会、学活，如何有利于发展智能等。 只答要点未展开论述酌情扣2—4分。 知识点：第二章 小学数学课程内容：第一节 学科数学与科学数学的区别与联系
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第17题：
请举例分析小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程。
正确答案: 它是一种由三个基本环节组成的环状结构。包括：定向环节，属于“输入系统”、行动环节，属于“输出系统”、反馈环节，属于“回归式内导系统”。 -
第18题：
数学的抽象性
正确答案:指数学是对所研究对象的数学本质的一种概括和把握，它脱离了事物的现象，它是对事物本质及其关系最高度、最纯粹的概括和提炼，因此它具有最普遍的意义。来源于数学思维的逻辑严密性。 -
第19题：
请举例并解释在“简单对话型策略”之下的数学学习与在思维交互策略”之下数学学习之间的区别。
正确答案: 前者指在课堂学习中，师生间的互动是以教师与学生间的简单问答而生成的。而后者最大特征就是倡导师生间的交互与分享。因此，前者缺少对问题主动探究和深入思考的过程，后者却通过思考性的对话，去启发学生自己探究和发现。如：在“三角形内角和规律”的数学课上，教师让每一个学生都任意画一个三角形，并让学生自己区分过程，当大家都认为每一个三角形内角加起来后并不完全相同时，教师引导学生他细观察每个人得到的结果，说说可能会发现些什么，当发现非常接近时，教师继续引导学生猜测可能的原因。 -
第20题：
问答题请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。正确答案： ①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。如在学习一位数除法时，需要教师分解每一步的过程并帮助他们在理解每一步过程意义的基础上，将程序逐步展开，儿童则按照这个程序展开的过程去形成最初的程序规则。到了较高年段的儿童在规则学习时，已开始较多地依赖对规则本身的理解，并在理解的基础上，通过教师必要的引导来形成完整的规则程序。
②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。
③数感和符号感的爱步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性发展。解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题请结合实例说明语法的抽象性表现在哪些方面。正确答案： （1）所谓“抽象”即对具体的东西进行类的概括。语法规则就是对人们说的话中的单位、结构和关系的某种类的概括。
（2）语法单位类别的抽象。如以从词的用法建立词类为例。
（3）语法关系类别的抽象。如以从结构形式建立语法结构为例。
（4）语法意义类别的抽象。如以从形态或格式建立时态意义、句式意义等为例。解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题举例说明在小学数学课程中倡导“生活数学观”的意义和价值。正确答案： 长期以来，生活数学被排斥在数学学科外，但实际上儿童在自己的日常生活实践中，有着许多有意识的数学的经验活动，并形成“日常概念”。所以使儿童的数学学习成为“日常概念”与科学概念交互作用的过程，是将儿童日常生活或经验与数学科学结合起来最好的桥梁。例如；孩子两只手上都有几块糖果，想知道共有多少时，就会用“依次数数”的方式，从一只手数到另一只手。几次后，他突然会将手上的糖果一起倒在桌上，然后再数。于是，他就构建了基本“加法”思想。解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题请举例并解释在“简单对话型策略”之下的数学学习与在思维交互策略”之下数学学习之间的区别。正确答案： 前者指在课堂学习中，师生间的互动是以教师与学生间的简单问答而生成的。而后者最大特征就是倡导师生间的交互与分享。因此，前者缺少对问题主动探究和深入思考的过程，后者却通过思考性的对话，去启发学生自己探究和发现。如：在“三角形内角和规律”的数学课上，教师让每一个学生都任意画一个三角形，并让学生自己区分过程，当大家都认为每一个三角形内角加起来后并不完全相同时，教师引导学生他细观察每个人得到的结果，说说可能会发现些什么，当发现非常接近时，教师继续引导学生猜测可能的原因。解析： 暂无解析