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已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)一g(x)=X3+x2+1，则f(1)+g(1)=( )。A.-3 B.-1 C.1 D.3

题目
已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)一g(x)=X3+x2+1，则f(1)+g(1)=( )。

A.-3
B.-1
C.1
D.3
相似考题

1.设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。A、f(x)g(x)h(x)B、[f(x)+g(x)]h(x)C、f(x)+g(x)D、f(x)+g(x)+h(x)

2.设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数

3.设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。A.f(f(x))B.g(f(x))C.f(g(x))D.g(g(x))

4.若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、F(x)≡0

更多“已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)一g(x)=X3+x2+1，则f(1)+g(1)=( )。”相关问题

  • 第1题：

    （3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是

    （A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数

    （B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

    （C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

    （D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数


    正确答案：B

  • 第2题：

    设函数f（x）与g（x）在[0，1]上连续，且f（x）≤g（x），且对任何的c∈（0，1）（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第3题：


    A.f(x)为偶函数，值域为(-∞，+∞)
    B.f(x)为偶函数，值域为(1，+∞)
    C.f(x)为奇函数，值域为(-∞，+∞)
    D.f(x)为奇函数，值域为(1，+∞)

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    已知函数f(x)=lg(x+1)。
    (1)若0(2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。


    答案：
    解析：

    (2)

  • 第5题：

    设f（x）和g（x）在（-∞，+∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（ ）《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。

    A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
    B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
    C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    若函数f(x)=(k-1)ax- ax (a＞0且α≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga (x+k)的图象是( )。


    答案：A
    解析：
    函数f(x)是奇函数，则有f(0)=(k-1)-1=0，得k=2.f(x)=ax-a-x。又f(x)在R上是减函数，则有0

  • 第8题：

    若f（x）|g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。

    • A、g（x）
    • B、h（x）
    • C、f（x）
    • D、f（x）

    正确答案:D

  • 第9题：

    设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。

    • A、F（x）是偶函数
    • B、F（x）是奇函数
    • C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
    • D、F（x）是否是偶函数不能确定

    正确答案:D

  • 第10题：

    单选题
    设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。
    A

    f[g(x)]

    B

    f[f(x)]

    C

    g[f(x)]

    D

    g[g(x)]


    正确答案： D
    解析：

  • 第11题：

    问答题
    设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。

    正确答案：
    f(x)g(x)=1,则f′(x)g(x)+f(x)g′(x)=0①
    即f′(x)/f(x)=-g′(x)/g(x)②
    对①两边求导得f″(x)g(x)+2f′(x)g′(x)+f(x)g″(x)=0,即f″(x)+2f′(x)g′(x)/g(x)+f(x)g″(x)/g(x)=0,即f″(x)/f′(x)+2f′(x)g′(x)/f′(x)g(x)+f(x)g″(x)/f′(x)g(x)=0。
    由①得f″(x)/f′(x)+2g′(x)/g(x)-f(x)g″(x)/f(x)g′(x)=0,则f″(x)/f′(x)+2g′(x)/g(x)=g″(x)/g′(x)。
    又由②得f″(x)/f′(x)-f′(x)/f(x)=g″(x)/g′(x)-g′(x)/g(x)。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。
    A

    f（x）f（-x）是奇函数

    B

    f（x）｜f（x）｜是奇函数

    C

    f（x）-f（-x）是偶函数

    D

    f（x）+f（-x）是偶函数


    正确答案： C
    解析： 可以用特殊值法排除。可假设f（x）=x，此时f（x）f（-x）=-x2是偶函数，可以排除A；f（x）-f（-x）=2x是奇函数可以排除C；假设f（x）=x2可以排除B选项。

  • 第13题：

    设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。

    A． f[g（x）]
    B． f[f（x）]
    C． g[f（x）]
    D． g[g（x）]

    答案：D
    解析：
    D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

  • 第14题：

    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

    A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
    B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
    C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
    D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

    答案：C
    解析：
    因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

  • 第15题：

    设，则：

    A.f(x)为偶函数，值域为(-1，1)
    B.f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)
    C.f(x)为奇函数，值域为(-1，1)
    D.f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)

    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）

    A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
    B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）

    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    已知函数f(x)=(x+3)(x-a)为偶函数，函数g(x)=x3+4sinx+b+2为奇函数，则a+b的值为( )。

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    答案：A
    解析：

  • 第18题：

    设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=( )。

    A.3
    B.1
    C.-1
    D.-3

    答案：D
    解析：
    因为设f(x)为定义在R上的奇函数，故f(0)=20+2xO+b=0，得6=-1，即当x≥0时f(x)=2x+2x-1，故，f(1)=21+2x1-1=3，故f(-1)=f(1)=-3。

  • 第19题：

    设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。

    • A、F（x）是偶函数
    • B、F（x）是奇函数
    • C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
    • D、F（x）是否为奇函数不能确定

    正确答案:A

  • 第20题：

    设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。

    • A、f（x）f（-x）是奇函数
    • B、f（x）｜f（x）｜是奇函数
    • C、f（x）-f（-x）是偶函数
    • D、f（x）+f（-x）是偶函数

    正确答案:D

  • 第21题：

    已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。

    • A、有奇函数
    • B、都是奇函数
    • C、都是偶函数
    • D、没有奇函数，也没有偶函数

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]
    A

    f（x）/g（x）＞f（a）/g（b）

    B

    f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）

    C

    f（x）g（x）＞f（a）g（a）

    D

    f（x）g（x）＞f（b）g（b）


    正确答案： C
    解析：
    因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

  • 第23题：

    单选题
    设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。[2018年真题]
    A

    f[g（x）]

    B

    f[f（x）]

    C

    g[f（x）]

    D

    g[g（x）]


    正确答案： C
    解析：
    D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

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