简要列举初中数学教学中常见的几种教学方法，并对其中两种作详细说明。

(1)该教师采用了最传统的“语法翻译法”进行教学。采用这种教学法的缺点是：①以教师为中心向学生灌输知识，缺乏趣味性，不能发挥学生的主动性；②孤立分析和讲解语音、单词变化和语法规则，忽视了在语境中教授词汇的意义和用法；③重视语法规则，轻视听说；④大量使用母语，阻碍了英语的积极使用。
(2)建议：①单词的展示阶段应注意直观性、情景性和趣味性原则。教师应以学生为中心，运用图片、多媒体、肢体语言等方式展现词汇。②词汇教学不能只停留在讲解展示层次，要给学生提供具体的情境，让学生使用单词。教师可运用“听描述、画词汇…‘同义、反义找找看”等方式引起学生兴趣，调动学生积极性，让学生在愉快的教学活动中巩固和应用词汇。③教师应设计听、说、读、写四种技能相融合的词汇教学活动。④教师在课堂中应尽量使用英语．加大学生目的语的输入。
(3)PPT(Presentation，Practice，Testing)教学模式：
①呈现：教师借助实物、图片、视频、行为等方式呈现单词的意义和用法。
②练习：通过匹配、替换、表演、猜测、词汇接龙等练习活动，训练和巩固所学词汇。
③测试：设置语境运用所学词汇．或者设计活动了解学生对词汇音、形、义的掌握程度。
TBLT(Task Based Language Teaching)模式：
①呈现：通过呈现使学生了解单词的意义和用法。
⑦任务：在完成听力、阅读或写作任务的过程中充分使用单词。
③展示作品：小组代表展示本小组的听力、阅读和写作作品。
④评价与练习：对学生的作品进行评价，主要是观察新学词汇的使用情况。
(注：词汇教学模式还有PPA模式、情境教学模式、“词、句、文”模式等。)

讲授法是指教师通过语言的描述、说明，向学生传授美术知识与技能的方法。①讲授法有利于教师控制教学进程，能够使学生在较短时间内获得大量系统的科学知识：有利于帮助学生全面、深刻、准确地掌握教材，大幅度地提高课堂的教学效果与效率。如：色彩的三要素分别是明度、纯度和色相。明度是指明暗程度，又称亮度；纯度是色彩的纯粹程度，又称饱和度。色相是指色彩的相貌，是区别色彩种类的名称。②提问法又称问答法，是教师按一定的教学要求向学生提出问题，通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。如：素描绘画中的常用工具有哪些③所谓演示法，也称“示范教学法”，是为了配合讲课和练习，通过操作性的示范表演，使学生增加感性知识．加深印象，激发学习兴趣，明白作画的方法步骤，提高作画水平。如：色彩写生课程中，教师按照绘画步骤进行逐步示范讲解，先勾勒出形体，接着铺设大的色调，最后进行局部调整等。

队形队列是对学生的身体姿态和空间体位感觉的基本训练方法，也是组织集体活动，培养组织纪律性和一切行动听指挥的重要手段。在目前的体育教学中，因为队形队列教材的练习太枯燥乏味，教师的教学方法单调，缺乏创新，学生不愿意练。因此教师必须努力探索新的教学方法，让队形队列这一重要教材重新焕发出它应有的光彩。我认为以下两种方法可以较好地在队列队形练习中运用。
①场景模拟法。教师把训练场地布置或用语言描绘成一个特定的场景，让学生置身其中，利用小学生好奇、爱新鲜的心理特征，激起他们训练的热情。例如在齐步走时，我先给学生出示国庆五十周年天安门广场大阅兵的场面，让学生感觉自己就是一名解放军战士，教师也要置身其中，扮演好检阅者的角色，用语言激发他们的激情，用口令来指挥他们的行动。又如在练习原地四面转法时，我就把训练场地布置成热闹的十字路口。让一部分学生来扮演行人和车辆，另一部分学生就模仿交警指挥交通。当“小交警”打着手势向不同的方向转动时，课堂上学生情绪十分高涨，以往训练中重复单一的原地四面转法得到了较好的巩固。
②游戏竞赛法。每个人都希望在竞赛中取得胜利，学生的好胜心更强，在游戏中获胜是学生参与活动最重要的原动力，因此设计一些竞赛性的游戏也是队列队形训练的有效载体。例如在“集合——解散”的训练中，我们可以把学生分成几个小队，围成几个简单的图形。在解散的状态下，听到集体哨声时，比一比哪个小队集合的速度快，队列整齐;看一看哪一队的队员精神饱满，站姿准确;听一听哪队队员报数的声音响亮有力，评选出“优秀小分队”，予以表扬。

本题主要考查对课堂导入方法的掌握程度。

(1)根据教学目标进行选择；(2)依据教学内容进行选择；(3)依据学生的情况进行选择；(4)依据教师本身的素养条件和教学条件进行选择。

(1)该教师采用了最传统的“语法翻译法”进行教学。采用这种教学法的缺点是：①以教师为中心向学生灌输知识，缺乏趣味性，不能发挥学生的主动性；②孤立分析和讲解语音、单词变化和语法规则，忽视了在语境中教授词汇的意义和用法；③重视语法规则，轻视听说；④大量使用母语，阻碍了英语的积极使用。
(2)建议：①单词的展示阶段应注意直观性、情景性和趣味性原则。教师应以学生为中心，运用图片、多媒体、肢体语言等方式展现词汇。②词汇教学不能只停留在讲解展示层次，要给学生提供具体的情境，让学生使用单词。教师可运用“听描述、画词汇”“同义、反义找找看”等方式引起学生兴趣，调动学生积极性，让学生在愉快的教学活动中巩固和应用词汇。③教师应设计昕、说、读、写四种技能相融合的词汇教学活动。④教师在课堂中应尽量使用英语，加大学生目的语的输入。
(3)PPT(Presentation，Practice，Testing)教学模式：
①呈现：教师借助实物、图片、视频、行为等方式呈现单词的意义和用法。
②练习：通过匹配、替换、表演、猜测、词汇接龙等练习活动，训练和巩固所学词汇。
③测试：设置语境运用所学词汇，或者设计活动了解学生对词汇音、形、义的掌握程度。
TBLT(Task Based Language Teaching)模式：
①呈现：通过呈现使学生了解单词的意义和用法。
②任务：在完成听力、阅读或写作任务的过程中充分使用单词。
③展示作品：小组代表展示本小组的听力、阅读和写作作品。
④评价与练习：对学生的作品进行评价，主要是观察新学词汇的使用情况。
(注：词汇教学模式还有PPA模式、情境教学模式、“词、句、文”模式等。)

教学方法：
示范法——学生的学习兴趣和注意力，使他们更积极地思维，巩固所学知识;有助于锻炼学生的观察能力、感受能力和想象能力。
讨论法——学生的主体、学习积极性和主动性，优化学生参与学习的质量与效果，培养学生间的合作与交往能力;提高学生学习的独立性。
练习和实践指导法——可使学生通过练习牢固地掌握知识，形成技能、技巧，进一步提高要求，发展学生记忆、思维、想象及创作能力。
情境法——再现视觉直观性，易于营造立体的鉴赏教学氛围，调动学生的积极性，感染学生的情绪，强化学生的审美感受，激起丰富的想象和情感。
比较法——对比分析中，更容易的掌握美术作品的特点和艺术规律;有利于调动学生自主学习和参与教学的积极性;有利于学生审美情趣的提高。
角色扮演和模拟活动指导法——学生发生角色的转变，在一种新的角色体验活动中，增加对一些事实、规则或情感、情绪的认识，并以此获得一些相关的经验。提高学生的学习兴趣和参与度，使学生处于一种兴奋和愉悦的学习状态中。

(1)严格递增:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在定义域上严格单调递增。函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据,在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用(内部);在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用(外部)。
(2)定义法:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)(或f(x1)＜f(x2)),则称函数f(x)在定义域上单调递增(或递减)。定义法判断函数单调性比较适应于对定义域内任意两个数x1,x2,当x1>x2,容易得出f(x1)与f(x2)大小关系的函数。在解决问题时,定义法是最直接的方法,这种方法思路比较清晰,但是对一些不太容易判断出f(x1)-f(x2)正负的情况,用定义法解析比较麻烦。
导数法:一般先确定函数的定义域,求出原函数的导数f'(x),若导数f'(x)>0,则函数在定义域内单调递增,反之则单调递减。导数法适用于函数在其定义域内可导且能判断导函数与零的大小关系的情形,针对定义法解决不了的题型,或者用定义法解题相对比较繁琐,用导数法解题可能会比较简单。导数法提供了一种重要的解题思路。

(1)直接导入法
直接导人法就是开f-1见山紧扣教学目标要求直接给出本节课的教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣。使学生直接进入学习状态。这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个总的概念和基本轮廓。他能提高学生自学的效率和质量，适合条理性强的教学内容。如在讲切割定理时，先将定理内容写在黑板上。让学生分清已知、求证后，师生共同证明。
(2)复习导入法
复习导入法即所谓“温故而知新”，主要是利用新旧知识间的逻辑联系，即旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的发展与延伸，从而找出新旧知识联接的交点，由旧知识的复习迁移到新知识的学习上来导人新课。通过这种方法导入新课，可以淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。使用这种导入方法，教师一定要摸清学生原有的知识水平；要精选复习、提问时新旧知识联系的“支点”。例如在学习勾股定理逆定理时，可先复习勾股定理的内容，再求以线段Ⅱ，b为直角边的直角三角形，求斜边c的长，再提出“以上述三边长为边的三角形是什么样 ”的问题，引出勾股定理逆定理。
(3)类比导入法
类比就是当两个对象都有某些相同或类似属性，而且已经了解其中一个对象的某些性质时，推测另一个对象也有相同或类似性质的思维形式。所谓联想，就是由一事物想到与之相似的另一事物。采用类比联想导入简洁明快，同时能高效地调动学生思维的积极性。
例如讲相似三角形性质时，可以与全等三角形性质类比。
(4)趣味导人法
趣味导人法就是把与课堂内容相关的趣味知识，如数学家的故事、数学典故、数学史、游戏、谜语等传授给学生来导入新课。俄国教育学家乌申斯基认为：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望。”
美国著名心理学家布鲁诺也说过：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣。”趣味导人可以避免平铺直叙之弊．可以创设引人人胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意。
例如讲一元二次方程根与系数关系时．可提出问题：“方程3x2-x=0的一个根为X1=-1，不解方程求出另一根x2。”，解决这个问题使学生感到困难，教师给出答案。
，请同学们验算。激发同学们兴趣。

（1）数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。
本节课的模型是“速度×时间＝路程”。小学数学中常见的模型有：“三角形面积＝1/2低×高”“数量×单价=总价”“a+b=b+a”等。（2）①掌握三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，培养学生类比、分析和概括能力，发展应用能力。
②通过学生的练习、讨论培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
③培养学生认真计算的良好学习习惯。
（3）【复习导入】
师 ：今天先让我们来展示一下自己的口算能力吧，请看大卡片出示的口算。
（卡片顺序出示口算题、学生作答）
12×3250×2715×4060×7035×25
师：通过刚才的口算，我知道大家的口算掌握得都很好，那我们的笔算掌握得如何呢？下面来做一道题吧，请拿出练习本进行笔算。（教师在黑板上出示竖式45×12，并请学生上台计算）
师：我发现有一部分同学做完了，做完的同学请回忆一下，两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的？（学生回答）
师：好，大家都做完了，我们一起来检查黑板上的这道题。哪位同学来评价一下？
（教师请学生讨论、评价、总结两位数乘两位数的计算方法）
生：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后两次乘得的数加起来。
师：你说得真清楚，我们把掌声送给她。（生鼓掌）看来大家都掌握了两位数乘两位数的计算方法，今天我们继续学习三位数乘两位数的笔算。
（设计意图：通过复习两位数乘两位数的口算、笔算知识，为学生学习三位数乘两位数的笔算做好准备；同时帮助学生回忆乘法笔算的基本步骤。）


【创设情境、探究新知】
（教师利用多媒体播放PPT课件）
（1）出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。
师：读材料，你能提出什么问题？
生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？
生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？
生3：特快列车3小时可行多小千米？半小时呢？……
师：让老师提一个问题吧？从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？
（分析数量关系，学生自主列算式）
师：观察这道题算式的因数有什么特点？
生：这道题算式因数末尾有0。（板书因数末尾有0）
师：①3为什么和6对齐？②积末尾的两个0是怎么得来的？③如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？
生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐。
生2：两个0是因数10×10=100得来的。
生3：个位上的0乘160得0，省略不写更简便。
（设计意图：通过展示两种不同的算法， 让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便）
（2）普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？
（板书：106×12=）
（学生尝试独立计算，后指名汇报算法）
出示错例：积漏写0．
为什么会出现这样的错误？
思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末尾有0不漏算。）
（3）从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？
（分析数量关系，学生自主列算式。）
师：观察这道题算式的因数有什么特点？
生：这道题算式因数既中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有0）
师：十位上的3和十位上的0相乘这一步可以省略不写吗？
生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。
生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。
师：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？
生：个位满十向十位进1,0×3+1=1。
师：如果末位对齐，个位上的0乘106等于几？这一步可以省略不写吗？
生：个位上的0乘160等于0，省略不写更简便。
（教师引导学生选择后一种方法）
（设计意图：使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法，在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节“106×12=”，是因为考虑到“106×30=”既是末尾有零，又是中间有零，在学习了末尾有0的“160×30”的基础上先学习“106×12”中间有0的笔算乘法，再过渡到“106×30”，降低了对新知识的理解难度，学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法，树立优化的理念。）


【巩固练习】
780×54208×40107×130
小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？
生1：一样。
生2：都可以先把0前面的数相乘。
生3：数一数两个因数中一共有几个0。
生4：只是把横式写成了竖式……
（设计意图：3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型，直接让学生计算，从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”，培养学生独立计算的能力。）
##niutk