请简要描述数学应用意识及推理能力的主要表现。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要．数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

归纳推理就是观察一些有规律的现象和事实，透过这些现象，得出一些有规律的结论。例如：在一个平面内，分别画出任意的三角形、四边形、五边形和六边形，利用几何画板中的计算器，分别对各图形的内角和进行计算，可以归纳出多边形的内角和是180度的整数倍，这个整数恰好是边数减2。因此，n边形的内角和应该是(n-2)×180度。

(1)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理。
演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理。简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理。
(2)合情推理:在初中学习角平分线的性质时,我们通过将一个角平分对折,通过观察折线上的点到角两边的距离或进行测量,猜想得到角平分线上的点到角两边的距离相等,得到一般规律。
演绎推理:角平分线的性质这一课,我们通过两个三角形全等,得到对应两边相等,从而证明角平分线上的点到角两边距离相等,使得定理更加严谨。
合情推理从推理形式上看,是由部分到整体,个别到一般、由特殊到特殊的推理:而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明;演绎推理在大前提。小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确。就数学而言,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现,主要靠合情推理。因此,合情推理与演绎推理是相辅相成的。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理．得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，简而言之。演绎推理是由一般到特殊的推理。例如：一次函数的图像是一条直线，函数y=3x+1是一次函数，所以函数y=3x+1的图像是一条直线。

选项I不能作为结论从题干中推出，因为从“左撇子的人比右撇子的人更容易患某些免疫失调症”，推不出“患免疫失调症的人中，左撇子比右撇子多”。例如，从“苗族姑娘比汉族姑娘更擅长跳舞”，推不出“擅长跳舞的人中，苗族姑娘比汉族姑娘多”。
选项Ⅱ不一定真，说左撇子比右撇子更擅长数学推理，主要看左撇子中的数学推理能力强的人比例和右撇子中数学推理强的人的比例，而不是数学推理能力强的人当中左撇子的比例和数学推理能力弱的人中左撇子的比例。数学推理能力弱的人未定，不能推出。
选项Ⅲ可以作为结论从题干中推出。否则，如果在所有左撇子中，数学推理能力强的比例，不高于数学推理能力弱的比例，那么，一般地左撇子并不揎长数学推理，充其量只比更不擅长数学推理的右撇子较强，这显然有悖于题干的断定。

发展学生的应用意识是数学科学发展的要求；发展学生的应用意识是培养创新能力的需要；发展学生的应用意识是培养学习兴趣的需要；发展学生的应用意识是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。