求函数的极值。

函数f(x)的定义域为(-∞，+∞)，且

令f'(x)=0，得x=0,x=±1，列表如下：

由以上表格可知，f(x)单调增加区间为(-1，0)和(0，+∞)；f(x)单调减少的区间为(-∞，-1)和(0，1).f(x)的极小值为

【评注】本题主要考查变上限积分求导和定积分计算，以及求函数单调在区间与极值的方法.考的是基本内容和常见问题，但该题的得分率并不高，考生的主要问题是
1)不能正确求出是最普通的错误；
2)部分考生由于粗心只求出一个驻点x=0，漏掉了驻点x=±1；
3)部分考生不能正确表示单调区间，将单调增加区间写成了(-1，0)∪(1，+∞)，单调减少区间写成了(-∞，-1)∪(0，1).

函数的定义域为

函数f(x)的单调减区间为(-∞，0]，函数f(x)的单调增区间为[0，+∞)；f(0)=2为极小值．