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A，B为3级方阵，A的行列式等于3，B的行列式等于2，A逆加上B的行列式等于2，求A加B逆的行列式？

题目

A，B为3级方阵，A的行列式等于3，B的行列式等于2，A逆加上B的行列式等于2，求A加B逆的行列式？

相似考题

1.若n阶矩阵A的秩为r,则____。A.A的行列式不等于0B.A的行列式等于0C.r>nD.r不大于n

2.方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。()此题为判断题(对，错)。

3.没A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。A.A的秩等于nB.A的秩不等于0C.A的行列式值不等于0D.A存在逆矩阵

4.若方阵A的特征值均不为0,则____。A.A可逆B.A的行列式不等于0C.AX=0只有0解D.A的行向量组线性无关

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  • 第1题：

    如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第2题：

    第二类正交矩阵的行列式的值等于__.


    参考答案-1

  • 第3题：

    已知行列式，则A11+A21+A31+A41等于：

    A.a-b
    B.0
    C.a-d
    D.b-d

    答案：B
    解析：
    提示：计算A11+A21+A31+A41的值，相当于计算行列式的值。利用行列式运算性质，在D1中有两列对应元素成比例，行列式值为零。

  • 第4题：

    设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。

    A.0
    B.
    C.
    D.

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    下列n阶行列式，一定等于-1的是（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    设行列式Aij表示行列式元素aij的代数余子式，则A13+4A33+A43等于：
    (A)-2 (B)2 (C)-1 (D)1


    答案：A
    解析：
    此题有技巧，把第3列换成1，0，4，1，则

  • 第7题：

    设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（ ）。


    答案：D
    解析：

  • 第8题：

    设10阶行列式（）．则D10的值等于（．）。

    • A、10
    • B、55
    • C、110
    • D、-55

    正确答案:B

  • 第9题：

    设3阶方阵A、B的行列式|A|=2，|B|=-3，则|-ATB2|等于（）．

    • A、18
    • B、-6
    • C、-18
    • D、-9

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题]
    A

    bn

    B

    bn－1

    C

    bn－2

    D

    bn－3


    正确答案： B
    解析：
    伴随矩阵A*＝|A|A－1，则|A*|＝|A|n·|A－1|＝|A|n·|A|－1＝|A|n－1。又|A|＝b，则|A*|＝|A|n－1＝bn－1。

  • 第11题：

    单选题
    已知四阶行列式D中的第3列元素分别为1，3，-2，2，它们的余子式分别为3，-2，1，1，则该行列式D=（）
    A

    -5

    B

    5

    C

    -3

    D

    3


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设3阶方阵A的行列式|A|=2，则等于（）．
    A

    5/2

    B

    27/2

    C

    27

    D

    9/2


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第14题：

    设A是n*n常数矩阵(n＞1)，X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。

    A．A的秩等于n

    B．A的秩不等于0

    C．A的行列式值不等于0

    D．A存在逆矩阵

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：B
    解析：本题考查线性代数的基础知识。
      矩阵概念来源于求解线性方程组。有了矩阵概念后，线性方程组就可以用非常简略的形式AX=B来描述。A就是线性方程组的系数矩阵。矩阵的加法来源于两个线性方程组分别相加；矩阵乘法来源于线性方程组变量的线性变换。
      推导线性方程组的求解公式时可以发现，解的公式表示中，分母就是系数矩阵A的行列式。因此，该线性方程组有唯一解的充分必要条件是矩阵A的行列式不为0。
      推导矩阵A的逆矩阵公式时，其分母也是矩阵A的行列式。因此，矩阵A存在逆矩阵的充分必要条件是矩阵A的行列式不为0。
      线性方程组有唯一解的充分必要条件是这几个方程是线性无关的，或线性独立的(不能由其中几个方程导出其他某个方程)。方程少、未知数多时，线性方程组将不会有唯一解。系数矩阵A的秩就是其中线性方程组中线性无关的方程个数。如果A的秩等于行列数n，即满秩，那这些方程就是线性独立的，或线性无关的(不能互相推导出来的)。这种线性方程组就有唯一解。如果A的秩小于行列数n，即不满秩，那这些方程就不是线性独立的，其中有些方程是可以从其他方程推导出来的，因此，该线性方程组就不会有唯一解。反之亦然。
      因此，线性方程组AX=B有唯一解，等价于矩阵A有逆矩阵，也等价于矩阵A的行列式不为0，也等价于矩阵A的秩为n(满秩)。

  • 第15题：

    设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（　　）。

    A． －1
    B． 1
    C． －4
    D． 4

    答案：D
    解析：
    因为A、B均为三阶方阵，计算得
    |－2A^TB^－1|＝（－2）^3×|A^T|×|B^－1|＝（－2）^3×1×（1/－2）＝4

  • 第16题：

    设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    设行列式Aij表示行列式元素aij的代数余子式，则A13+4A33+A43等于：
    A.-2 B.2 C.-1 D. 1


    答案：A
    解析：
    提示:将行列式的第3列换成1，0，4，1，得到新的行列式，然后，再计算新行列式的值。
    把此行列式按第3列展开，即为要求的结果。

  • 第18题：

    若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。

    A．bn
    B．bn－1
    C．bn－2
    D．bn－3

    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；


    正确答案: >>A=magic（4）
    >>B=inv（A）
    >>C=det（A）
    >>D=rank（A）
    >>E=trace（A）

  • 第20题：

    设3阶方阵A的行列式|A|=2，则等于（）．

    • A、5/2
    • B、27/2
    • C、27
    • D、9/2

    正确答案:B

  • 第21题：

    问答题
    设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；

    正确答案： >>A=magic（4）
    >>B=inv（A）
    >>C=det（A）
    >>D=rank（A）
    >>E=trace（A）
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    设A＝[aij]3×3是三阶非零矩阵，而且满足aij＝－Aij（i，j＝1，2，3），其中Aij为行列式|A|中aij的代数余子式，求行列式|A|的值。

    正确答案：
    由题中条件可知A*=-AT,则,A*,=,-AT,。由,A*,=,A,3-1=,A,2,,-AT,=(-1)3,A,,则,A,2=(-1)3,A,=-,A,,故,A,=0或,A,=-1。
    因为矩阵A为非零矩阵,可设a11≠0,A的行列式为,A,=a11A11+a12A12+a13A13=-a112-a122-a132≠0,所以,A,=-1。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，AT为A的转置矩阵，则行列式|－2ATB－1|＝（　　）。[2018年真题]
    A

    －1

    B

    1

    C

    －4

    D

    4


    正确答案： B
    解析：
    因为A、B均为三阶方阵，计算得|－2ATB－1|＝（－2）3×|AT|×|B－1|＝（－2）3×1×（－1/2）＝4。

  • 第24题：

    单选题
    设10阶行列式（）．则D10的值等于（．）。
    A

    10

    B

    55

    C

    110

    D

    -55


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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