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度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为（）A.14B.15C.16D.不可能有这样的树

题目

度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为（）

A.14

B.15

C.16

D.不可能有这样的树

相似考题

1.设一棵树的度为3，其中没有度为2的结点，且叶子结点数为5。该树中度为3的结点数为（）A.1B.2C.3D.不可能有这样的树

2.设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为( )。A．5B．6C．7D．8

3.设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为 ( )A．8B．7C．6D．5

4.设一棵树的度为3，其中没有度为2的结点，且叶子结点数为6。该树中度为3的结点数为（）A.1B.2C.3D.不可能有这样的树

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  • 第1题：

    设树T的度为4,其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为( )。 A.8SXB

    设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为（ ）。

    A.8

    B.7

    C.6

    D.5


    正确答案：A
    A。【解析】将题中所述的树用图形表示，可得叶子结点数目。

  • 第2题：

    某棵树的度为4，且度为4、3、2、1的结点数分别为1、2、3、4，则该树中的叶子结点数为()。

    A.11

    B.9

    C.10

    D.8


    正确答案：A

  • 第3题：

    设一棵树的度为 4 ，其中度为 4 ， 3 ， 2 ， 1 的结点个数分别为 2 ， 3 ， 3 ， 0 。则该棵树中的叶子结点数为_______。


    B

  • 第4题：

    设一棵树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点为

    A．8

    B．7

    C．6

    D．5


    正确答案：A
    解析：设这棵树中叶子结点数为n0，度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，度为3的结点数为n3，度为4的结点数为n4，总结点数为n，则n=n0+n1+n2+n3+n4(1)设树的总入度为m。由于在树中除了根结点外，其余每一个结点都有唯一的一个分支进入，则树的总结点数为n=m+1(2)又由于树中这m个进入分支分别由非叶子结点射出，其中度为1的结点射出1，度为2的结点射出2，依此类推。而且射出分支总数与总的进入分支数相等，即m=n1+2n2+3n3+4n4(3)由式(1)、(2)、(3)可以得到n0=n2+2n3+3n4+1=2+2×1+3×1+1=8。

  • 第5题：

    设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中叶子结点数为( )。

    A．8

    B．7

    C．6

    D．5


    正确答案：A
    解析：结点的度是结点拥有儿子的个数。树中叶子结点数为n0=n2+2n3+3n4+1=2+2×1+3×1+1=8。

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