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设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为( )。A．5B．6C．7D．8
题目
设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为( )。
A．5
B．6
C．7
D．8
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第1题：
设一棵树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点为
A．8
B．7
C．6
D．5
正确答案：A
解析：设这棵树中叶子结点数为n0，度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，度为3的结点数为n3，度为4的结点数为n4，总结点数为n，则n=n0+n1+n2+n3+n4(1)设树的总入度为m。由于在树中除了根结点外，其余每一个结点都有唯一的一个分支进入，则树的总结点数为n=m+1(2)又由于树中这m个进入分支分别由非叶子结点射出，其中度为1的结点射出1，度为2的结点射出2，依此类推。而且射出分支总数与总的进入分支数相等，即m=n1+2n2+3n3+4n4(3)由式(1)、(2)、(3)可以得到n0=n2+2n3+3n4+1=2+2×1+3×1+1=8。 -
第2题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为
A．5
B．6
C．7
D．8
正确答案：D
解析：根据给定的条件，在树中，各结点的分支总数为：4×1+2×2+1×3+4×1+15；树中的总结点数为：15(各结点的分支总数)+1(根结点)=16；非叶子结点总数为：4+2+1+1=8。因此，叶子结点数为166总结点数)，8(非叶子结点总数)=8。因此，本题的正确答案为D。 -
第3题：
设树T的度为4，其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1，则T的叶子结点数为（)。
A．5
B．6
C．7
D．8
C -
第4题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的节点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子节点数为______。
A．8
B．7
C．6
D．5
正确答案：A
解析： 将题中所述的树用图形表示，叶子节点数目则可得。 -
第5题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点数为( )
A．8
B．7
C．5
D．5
正确答案：A