● 某学校运动会准备安排8个项目（命名为A，B，…，H）的决赛，16个团队（编号为1，2，…，16）参加决赛的项目如下表（*表示相应的团队将参加相应的决赛）：运动组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案，使每个团队不会连续参加两场决赛。针对上表情况，这样的方案（57）。（提示：可在平面上将每个项目用一个点表示，在两个项目之间，只要有同一团队都参加，则在相应点之间用线连接）。（57）A.不存在B.只有1个C.共有2个D.多于2个

正确答案：D
要点解析：本题考查考生在运筹学应用方面的能力。用图的方法解决此类问题比较直观。可在平面上将每个项目用一个节点表示，在两个项目之间，只要有同一团队都参加，她在相应点之间用虚直线连接。若某个团队参加的多个项目，则在相应点之间都用虚直线连接(已有连线时不用重复画)。换言之，每两个项目，若有项目团队都参加，则在相应两点之间画连线(如图8-9所示)，表示这两个项目不能接续安排。为清晰起见，可以根据图8-9再画一张连线状态相反的图(如图8．10所示)。同样使用8个节点表示8个项目，但图8-9中凡是两点之间有连线的地方，图8．10中就没有连线；图8-9中凡是两点之间无连线的地方，图8．10中就有连线。因此，图8．10中的每条连线表示相应的两端项目是可以接续安排的。这样，只要在图8．10中找到一条连线通路，正好将这8个点依次不重复地全都连接起来，就形成一种可行的安排方案。

答案：D

解析：

正确答案：D
解析：本题考查考生在数学应用方面的能力。
  用图的方法解决此类问题比较直观。
  在平面上将每个项目用一个节点表示。每一团队参加的多个项目，在相应点之间都用线连接(已有连线时不用重复画)。即，每两个项目，如有团队都参加，就在相应两点之间画连线(如图(a))，表示这两个项目不能接续安排。为清晰起见，我们根据图(a)再画一张连线状态相反的图(如图(b))。同样8个点表示8个项目，但图(a)中凡是两点之间有连线的地方，图(b)中就没有连线；图(a)中凡是两点之间无连线的地方，图(b)中就有连线。因此，图(b)中的每条连线表示相应的两端项目是可以接续安排的。这样，只要在图(b)中找到一条连线通路，正好将这8个点依次不重复地全都连接起来，就形成一种可行的安排方案。 
  从图b可以看出，依次连接这8个项目的通路可以有多条，例如：
  E-D-A-F-B-G-C-H
  G-B-F-C-E-D-A-H
  F-C-D-E-A-E-B-G
  上述每一条通路表示一种安排方案。按照其中任一方案，各团队都不会连续参加两场决赛。

答案：D

解析：